|
|
Оглавление
 Оглавление
ОГЛАВЛЕНІЕ.
Предисловіе.
Предварительныя понятія.
Стр.
Алгебраическое знакоположеніе............... 1
Главнѣйшія свойства первыхъ четырехъ ариѳметическихъ
дѣйствій............................ 8
Положительныя и отринательныя числа.......... 12
Раздѣленіе алгебраичеекихъ выраженій.......... 51
Приведеніе подобныхъ членовъ............... 56
Первыя четыре алгебраическія дѣйствія.
Алгебраическое сложеніе и вычитаніе............ 58
Алгебраическое умноженіе................. 64
Умноженіе расположенныхъ многочленовъ......... 68
Нѣкоторыя формулы умноженія двучленовъ........ 71
Алгебраическое дѣленіе................... 74
Разложеніе многочленовъ на множителей.......... 85
Алгебраическія дроби.................... 88
Уравненія первой степени.
Обціія начала рѣшёнія уравненій .............. 100
Уравненіе съ однимъ неизвѣстнымъ............. 109
Система двухъ уравненій съ двумя неизвѣстными..... 118
Система трехъ и болѣе уравненій со многими неизвѣстными 124
Уравненія неопредѣленныя, несовмѣстныя и условныя . . 130
Степени и корни.
Возвышеніе въ степень одночленовъ............ 134
Возвышеніе въ квардатъ многочленовъ.......... 136
Извлечете корня иэъ одночленовъ............. 139
— IV —
Стр.
Извлечение квадр. корня изъ наибольшаго цѣлаго квадрата,
заключаюціагося въ данномъ числѣ........... 145
Извлечете приближенныхъ квадратныхъ корней..... 153
Извлечете квадр. корня изъ дробей.............. 157
Квадратное уравненіе ........ 159
Прогрессіи.
Ариѳметическая прогрессія................. 171
Геометрическая прогрессія.................. 176
Безконечная геометрическая прогрессія........... 180
ДОПОЛНЕНІЯ.
Нѣкоторыя уравненія, приводимыя къ квадратнымъ
или къ уравненіямъ 1-й степени.
Освобожденіе уравненія отъ радикаловъ........... 184
Биквадратное уравненіе.................... 187
Простѣйшіе случаи двухъ уравнений второй степени .... 189
Дѣйствія надъ радикалами........ 191
Отрицательные и дробные показатели...... 200
ЛогарИѲМЫ . . ........ 209
СлОЖНЫе ПрОЦеНТЫ.......... 231
Отвѣты на задачи и упражненія............... 234
Об авторе
 Киселев Андрей Петрович Выдающийся российский и советский педагог-математик и методист. Родился в Мценске (Орловская губерния), в бедной мещанской семье. Закончил с золотой медалью Орловскую классическую гимназию. После окончания в 1875 г. физико-математического факультета Петербургского университета до 1891 г. работал преподавателем математики, механики и черчения в Воронежском реальном училище. В 1892–1901 гг. преподавал математику и физику в Воронежском Михайловском кадетском корпусе. Выйдя в отставку в 1901 г., занимался главным образом написанием и улучшением своих учебников по математике и физике. После Великой Октябрьской революции вернулся к преподавательской деятельности, одновременно продолжая работать над совершенствованием своих учебников. За выдающуюся педагогическую деятельность А. П. Киселев в 1933 г. был награжден орденом Трудового Красного Знамени.
Первый учебник "Систематический курс арифметики для средних учебных заведений" А. П. Киселев издал за собственные деньги в 1884 г.; в нем ярко выражено кредо автора: "Точность формулировок и установление понятий, простота в рассуждениях, сжатость в изложении". В 1888 г. вышла "Элементарная алгебра", а в 1892 г. — "Элементарная геометрия". Эти книги отличались от существовавших в то время учебников более высоким теоретическим уровнем, последовательностью, ясностью и краткостью изложения. Они стали основными учебниками по математике в средних учебных заведениях. Всего учебники А. П. Киселева по арифметике, алгебре, геометрии и другим областям математики, а также по физике выдержали более трехсот изданий общим тиражом в несколько сотен миллионов экземпляров. |