Ефимов Г.В. Проблемы квантовой теории нелокальных взаимодействий

Оглавление

Несколько слов о нелокальной квантовой теории поля................ 5

Глава 1. S-матрица в квантовой теории поля с нелокальным взаимодействием 16

§ 1. Аксиомы квантовой теории 5-матрицы................... 16

§ 2. Условие причинности............................... 20

§ 3. Принцип доопределения Г-произведения................... 26

§ 4. Поля с нелокальным взаимодействием.................... 27

§ 5. Квантование регуляризованного уравнения................. 31

6. Взаимодействующая система до снятия регуляризации.......... 34

§ 7. Снятие регуляризации в матричных элементах 5-матрицы........ 38

§ 8. Аналитические свойства евклидовых амплитуд-.............. 43

§ 9. Унитарность 5-матрицы............................. 47

§ 10. Причинность S-матрицы............................. 55

Глава 2. Уравнение Шрёдингера в квантовой теории поля с нелокальным

взаимодействием................................. 58

§ 1. Постановка задачи................................ 58

§ 2. Полевые операторы при мнимом времени.................. 60

§ 3. Пространство состояний при мнимом времени.............. 62

§ 4. Гамильтонианы взаимодействия и эволюционное уравнение....... 63

Глава 3. Нелокальная квантовая электродинамика.................. 66

§ 1. Введение нелокальности в электродинамику................ 66

§ 2. 5-матрица и регуляризационная процедура................. 69

§ 3. Градиентная инвариантность 5-матрицы................... 73

§ 4. Нелокальный формфактор........................... 74

§ 5. Вычисление простейших примитивных диаграмм Фейнмана....... 79

§ 6. Собственная энергия электрона........................ 85

§ 7. Аномальные тождества Адлера и регуляризационная процедура.... 92

Глава 4. 5-матрица в форме функционального интеграла............ 97

§ 1. Описание исследуемой системы полей.................... 97

§ 2. Функциональный интеграл для бозе-полей.................. 100

§ 3. Функциональный интеграл для ферми-полей................ 107

§ 4. 5-матрица в форме функционального интеграла для боэе-нолей. 112

§ 5. S-матрица в форме функционального интеграла для ферми-полей 116

Глава 5

Нелокальные взаимодействия бозонных полей

119

S 1. S-матрица в конечном объеме......................... 119

S 2. Сходимость ряда теории возмущений..................... 123

S 3. Уравнения Кирквуда - Зальцбурга...................... 128

8 4. Плотность энергии вакуума при произвольных константах связи.. 137

§ 5. Плотность энергии вакуума при g.................... 143

§ 6. S-матрица в комплексной g-плоскости.................... 148

S 7. 5-матрица в представлении Адамара..................... 150

8 8. Оценка сверху на Eig) в локальной J = 2 теории.............. 153

Глава 6. Модель Юкавы................................... '60

8 1. Описание модели Юкавы............................. 160

8 2. Сходимость ряда теории возмущений в модели Юкавы.......... 161

8 3. Плотность энергии вакуума........................... 169

8 4. Неравенства для детерминантов и идея оценок............... 170

8 5. Оценки сверху и снизу на плотность энергии вакуума.......-... 174

8 6. Поведение амплитуд бозон-бозонного неупругого рассеяния при

g оо..................................»..... 180

8 7. Энергия вакуума в суперперенормируемой модели Yt.......... 183

Глава 7. Виртониое поле...........-...................... '"6

8 1.'Проблема конфайнмента в физике адронов................. 186

8 2. Лагранжиан виртонного поля.......................... 1"9

8 3. Квантование виртонного поля......................... 191

8 4. Функции Грина виртонного поля....................... 193

8 5. Взаимодействие виртонного поля с полями физических частиц..... 195

8 6. Условие связности........................• •....... 1'7

§ 7. Виртоны и электромагнитное поле...................... 201

8 8. Техника вычислений матричных элементов................. 203

§ 9. Кварк-виртонная модель адронных взаимодействий.......... 207

Список литературы...................................... 213