Златопольский Д.М. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ:
УЧЕБНЫЕ И ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ: Более 100 содержательных задач. Фокусы, головоломки, исторические факты. Решение задач из ЕГЭ по информатике. Вопросы для конкурсов «Что? Где? Когда?» и «Брейн-ринг». Изд. стереотип.

Системы счисления: Более 100 содержательных задач. Фокусы, головоломки, исторические факты. Решение задач из ЕГЭ по информатике. Вопросы для конкурсов «Что? Где? Когда?» и «Брейн-ринг». Нетрадиционные системы счисления 2022. 512 с.

Серия: НАУКУ — ВСЕМ! Шедевры научно-популярной литературы (математика)

Серия: Книга для школьников... И НЕ ТОЛЬКО!

Мелованная бумага

Твердый переплет
Твердый переплет 2 варианта от 1099 ₽ ››
Онлайн-книга 839 ₽ ››

Фокусы, головоломки, исторические факты • Решение задач из ЕГЭ по информатике • Вопросы для конкурсов «Что? Где? Когда?» и «Брейн-ринг».

Аннотация

В книге приведены задачи, фокусы, головоломки и другие увлекательнейшие материалы, связанные с недесятичными системами счисления. Ее материалы можно использовать на уроках, в качестве домашних заданий, на кружках и факультативах, во внеклассной работе.

Книга состоит из 18 глав и содержит 13 приложений. В ней приводятся: задачи разного уровня сложности; методика решения типовых задач на системы счисления, представленных в Едином... (Подробнее)

Содержание

Введение				9
Глава 1. Разминка				11
1.1. Ей было 1100 лет				11
1.2. Загадочная автобиография				11
1.3. Может ли такое быть?				12
1.4. Численность класса				12
1.5. Мартышка и бананы				12
1.6. Мартышка и перчатки				12
1.7. Необычный класс				12
1.8. Возможно ли это?				12
1.9. Подсчет пальцев				12
1.10. Надпись на доске				12
1.11. Игрушки				13
1.12. Куклы				13
1.13. Большая скорость				13
1.14. Яблоки				13
1.15. Конфеты				13
1.16. Странные записи				14
1.17. Равенства				14
1.18. Существует ли система счисления?				14
1.19. Размеры футбольного поля				14
1.20. Площадь комнаты				14
1.21. Площадь квадрата				15
1.22. Четыре задачи на перестановку цифр				15
1.23. Вывеска с номером дома				15
1.24. Непредвиденное затруднение				15
1.25. Алиса и системы счисления				15
1.26. Таблица из девяти чисел				16
1.27. Таблица из 16 чисел				16
1.28. В какой системе счисления записано число?				16
1.29. Есть ли такая цифра?				16
1.30. Переместить одну цифру				16
Задачи про степени двойки				16
Ответы к главе 1				18
Глава 2. Задачи посложнее				25
2.1. Система счисления в… колесе				25
2.2. Равенство				25
2.3. Неравенство				25
2.4. Еще одно равенство				25
2.5. Возможно ли неравенство?				25
2.6. Уравнение				25
2.7. Двоичное число				25
2.8. О полных квадратах				25
2.9. О полных кубах				26
2.10. Повар и пицца				26
2.11. Градуировка весов				26
2.12. Семь кошельков				26
2.13. Банкир и конверты				26
2.14. Серебряная цепочка				26
2.15. Количество цифр в двоичной записи				27
2.16. Кощей Бессмертный и Иван Царевич				27
2.17. Пропущенное число				27
2.18. Бедный торговец (старинная задача)				27
2.19. Может ли быть такое?				27
2.20. А такое?				27
2.21. Три вопроса				28
2.22. Еще раз об Алисе				28
2.23. Последняя цифра				28
2.24. Количество нулей и количество единиц				28
2.25. Импульсы с планеты τ-Кита				28
2.26. Об экономичности… систем счисления				28
2.27. Задача Иосифа Флавия — частный случай				29
2.28. Как узнать номера квартир				30
2.29. Друзья обмениваются новостями				30
2.30. Необычный футбольный матч				30
2.31. Подсчет числа единичных битов				31
Задачи про степени двойки				31
Ответы к главе 2				33
Глава 3. Фальшивые монеты и отравленное вино				56
3.1. Пять мешков с монетами				56
3.2. 64 монеты				57
3.3. Восемь монет				58
3.4. Девять монет				60
3.5. Яд в четырех бочках с вином				61
3.6. Яд в девяти бочках с вином				63
Глава 4. Методика решения типовых задач из ЕГЭ по информатике				65
4.1. Определение количества единиц или нулей в записи р-ичного числа				65
4.2. Задания на использование чисел, представленных в разных системах				68
4.3. Нахождение основания системы счисления				71
4.4. Разные задания				73
Глава 5. Делимость и прогрессии				75
5.1. О признаках делимости				75
5.2. Прогрессии				77
Ответы к главе 5				79
Глава 6. Логические и сдвиговые операции				86
Ответы к главе 6				99
Глава 7. Об уравновешенной троичной системе счисления				115
Ответы к главе 7				119
Глава 8. Система счисления с… отрицательным основанием				121
Ответы к главе 8				125
Глава 9. Двоично-десятичное кодирование				127
Глава 10. Биты, исправляющие ошибки				138
10.1. Как найти ошибку?				138
10.2. Код Хемминга				145
Ответы к главе 10				150
Глава 11. Фокусы				154
11.1. Отгадывание числа				154
11.2. Волшебная таблица				155
11.3. Семь табличек				157
11.4. Волшебная карточка				159
11.5. Еще фокусы с карточками				160
11.6. Фокус с октаэдром				163
11.7. Фокус с цветными цифрами				166
11.8. Фокус «15 названий»				169
11.9. Карточный фокус «Последняя карта»				171
11.10. Фокус Жергонна				173
Ответы к главе 11				175
Глава 12. Старинные китайские символы				180
Ответы к главе 12				184
Глава 13. Учебное домино и другие задания				189
13.1. Задания на использование двоичной системы счисления				189
13.2. Задания на использование других систем счисления				191
Ответы к главе 13				199
Глава 14. Числовые ребусы и кросснамбер				205
14.1. Ребусы со звездочками				205
14.2. Числовые ребусы в троичной системе				207
14.3. Ребусы в четверичной системе счисления				208
14.4. Ребусы в пятеричной системе счисления				209
14.5. Числовые ребусы в шестеричной системе счисления				210
14.6. Еще один ребус в шестеричной системе				210
14.7. Чему равен РАДИУС?				210
14.8. Числовые ребусы в двенадцатеричной системе счисления				211
14.9. Числовой ребус в системе счисления с неизвестным основанием				213
14.10. Числовой ребус с неизвестным числом				213
14.11. Числовой ребус с неизвестным числом и неизвестной системой счисления				214
14.12. Кросснамбер «Двоичная система счисления»				214
Ответы к главе 14				215
Глава 15. Игра «ним»				229
Ответы к главе 15				233
Глава 16. Двоичная система и «Ханойские башни»				238
Глава 17. Системы счисления и электронные таблицы				243
17.1. Разминка, или задания, выполняемые без использования формул				243
17.2. Степени целых чисел				248
17.3. Перевод целых чисел из p-ичной системы счисления в десятичную и обратно				251
17.4. Взаимосвязь между системами счисления с основаниями q = p m				259
17.5. Представление целых чисел				276
17.6. Логические и сдвиговые операции				279
17.7. Сложение целых чисел				290
17.8. Разные задания				303
Глава 18. Вопросы для конкурсов «Что? Где? Когда?» и «Брейн-ринг» по информатике				310
Ответы к главе 18				318
Ответы на дополнительные задания				323
Литература				331
ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1. Методики перевода целых чисел из одной системы счисления в другую				334
Приложение 2. О переводе из одной системы счисления в другую дробей				346
Приложение 3. Программы решения ряда задач, приведенных в главе 2				397
Приложение 4. Программы для перевода целых чисел из одной системы счисления в другую				406
Приложение 5. Программы для перевода из одной системы счисления в другую дробей				431
Приложение 6. Программы для моделирования арифметических действий в процессоре				436
Приложение 7. Программы, моделирующие фокусы, описанные в главе 11				450
Приложение 8. Оформление листов электронных таблиц для демонстрации фокусов				469
Приложение 9. Первый урок в школе разведчиков				472
Приложение 10. Быстрое возведение в целую степень				478
Приложение 11. Программы, моделирующие игру «ним»				481
Приложение 12. Программы, моделирующие решение головоломки «Ханойские башни»				493
Приложение 13. Двоичная система… в древности				497

Об авторе

Златопольский Дмитрий Михайлович

Кандидат технических наук, доцент кафедры информатики и прикладной математики Московского городского педагогического университета. Окончил Московский автомобильно-дорожный институт и аспирантуру в Центральном научно-исследовательском и проектно-экспериментальном институте организации, механизации и технической помощи строительству (ЦНИИОМТП). Область научных интересов: развитие алгоритмического стиля мышления школьников. Организатор и директор единственного в России специализированного Музея истории вычислительной техники. Автор книг «Задачи по программированию. 7–11 классы: Книга для учителя», «1700 заданий по Microsoft Excel», «Интеллектуальные игры в информатике», «Программирование: типовые задачи, алгоритмы, методы», «Занимательная информатика», «Сборник задач по программированию», «ЕГЭ по информатике. Решения задач по программированию», а также 7 брошюр и более 250 статей в профильных изданиях по информатике.