|
|
|
| Символы и сокращенiя |
| Предисловiе переводчика |
| 1. | Введенiе |
| 2. | Две интерпретацiи логическаго исчисленiя |
| 3. | Отношенiе включенiя |
| 4. | Определенiе равенства |
| 5. | Принципъ тождества |
| 6. | Принципъ силлогизма |
| 7. | Определенiе умноженiя и сложенiя |
| 8. | Принципы упрощенiя и составленiя |
| 9. | Законы тавтологiи и поглощенiя |
| 10. | Теоремы умноженiя и сложенiя |
| 11. | Первая формула преобразованiя включенiй въ равенства |
| 12. | Законъ распределительный |
| 13. | Определенiе о и i |
| 14. | Законъ двойственности |
| 15. | Определенiе отрицанiя |
| 16. | Принципы противоречiя и исключеннаго средняго |
| 17. | Законъ двойного отрицания |
| 18. | Вторая формула преобразованiя включенiй въ равенства |
| 19. | Законъ противопоставленiя |
| 20. | Постулатъ существовавiя |
| 21. | Разложенiя о и i |
| 22. | Свойства конституентовъ |
| 23. | Логическiя функцiи |
| 24. | Законъ разложенiя |
| 25. | Формулы Де-Моргана |
| 26. | Дизъюнктныя суммы |
| 27. | Свойства разложенныхъ функцiй |
| 28. | Границы функцiи |
| 29. | Формула Порецкаго |
| 30. | Теорема Шредера |
| 31. | Результатъ исключенiя |
| 32. | Случай неопределенности |
| 33. | Суммы и произведенiя функцiй |
| 34. | Выраженiе включенiя при посредстве индетерминаты |
| 35. | Выраженiе двойного включенiя при посредстве индетерминаты |
| 36. | Решенiе уравненiя съ одной неизвестной при посредстве индетерминаты |
| 37. | Исключенiе изъ уравненiя съ несколькими неизвестными |
| 38. | Теорема о значенiяхъ функцiи |
| 39. | Условiя невозможности и неопределенности |
| 40. | Решенiе уравненiй со многими неизвестными |
| 41. | Задача Буля |
| 42. | Методъ Порецкаго |
| 43. | Законъ формъ |
| 44. | Законъ следствiй |
| 45. | Законъ причинъ |
| 46. | Приложенiе закона формъ къ следствiямъ и причинамъ |
| 47. | Примеръ: задача Венна |
| 48. | Геометрическiя схемы Венна |
| 49. | Логическая машина Джевонса |
| 50. | Таблица следствiй |
| 51. | Таблица причинъ |
| 52. | Число возможныхъ утвержденiй о и терминахъ |
| 53. | Частныя предложенiя |
| 54. | Решенiе не-уравненiя съ одной неизвестной |
| 55. | Система, состоящая изъ уравневiя и не-уравненiя |
| 56. | Спецiальныя формулы исчисленiя предложенiй |
| 57. | Эквивалентность между выводомъ и альтернативой |
| 58. | Законъ внесенiя и вынесенiя |
| 59. | Приведите не-равенствъ къ равенствамъ |
| 60. | Заключенiе |
| | Приложенiе 1-е |
| | Приложенiе 2-е |
| Библiографiя |
Основанiе алгебре логики положилъ Джорджъ Буль
(George Bool, 1815–1864), развилъ же и усовершенствовалъ
ее Эрнстъ Шрёдеръ (Ernst Schroder 1841–1902),
Основные законы этого исчисленiя были изобретены съ
целью дать выраженiе основныхъ началъ разсужденiя,
"законовъ мышленiя"; но съ чисто формальной точки
зренiя, которая свойственна математике, можно разсматривать
это исчисленiе, какъ алгебру, основанную
на некоторыхъ произвольно установленныхъ началахъ.
Отвечаетъ ли это исчисленiе, – и, если отвечаетъ,
то въ какой мере, – действительнымъ операцiямъ
мышленiя и можетъ ли оно служить, такъ сказать, переводомъ
разсужденiя или же заменять его-это вопросъ
философскiй, котораго мы не будемъ здесь разсматривать.
Формальное значенiе этого исчисленiя
и интересъ его для математика нисколько не зависитъ
отъ интерпретацiй, какiя ему даются, и отъ приложены
его къ задачамъ логики. Мы будемъ, во всякомъ случае,
излагать его какъ алгебру, а не какъ логику.
 Кутюра Луи Французский математик, философ, логик и лингвист. Получил математическое и философское образование в Высшей нормальной школе (Париж). Профессор Тулузского университета и Коллеж де Франс. Автор получивших широкую известность книг «Логика Лейбница» (1901) и «Алгебра логики» (1905), в которых одним из первых обратил внимание на современное значение логических идей Лейбница. Большой резонанс в научном мире вызвала его полемика с А. Пуанкаре, результаты которой были опубликованы в книге «Математика и логика» (русское издание — М.: URSS). Кроме того, Л. Кутюра получил известность как один из создателей и пропагандистов искусственного языка идо.
|
|
|
|
