|
Оглавление
Введение
…Истинной логикой для этого мира является исчисление вероятностей, занимающееся нахождением величин вероятностей, которые учитывает или должен учитывать любой здравомыслящий человек. Дж. Максвелл Данная книга предназначена не для профильных специалистов, а для тех, кто понимает, что мы живем в «призрачном и бушующем мире», неразрывно связанном со случайными процессами и риском. В этом мире надо уметь ориентироваться и быстро принимать решения, цена которых измеряется иногда не только в деньгах. Книга состоит из десяти глав. Конечно, правильно читать книгу с самого начала: в расчете на это она и написана. Но в нашем прагматичном настоящем все стремятся к успеху и стараются достичь цели минимальной ценой. Кроме того, у многих просто очень мало времени. Это герои О. Генри могли позволить себе вольно перефразировать Бенджамина Франклина, сказавшего: «Время — деньги», утверждая: «Время, которого у нас навалом, — это деньги, которых нам не хватает» . В случае, если Вас мало интересуют вопросы теории и нужен практический результат, можно отойти от последовательного прочтения и начать с 7 й главы «Как стать миллионером», которая базируется на важном жизненном принципе: получение и использование дополнительной информации. Если Вы хотите сделать свою жизнь более безопасной, то Вам очень поможет принцип практической уверенности и знание основных свойств аварийных ситуаций: повторяемости, скоротечности и предсказуемости, которые рассматриваются в главе 8 «Оценка риска». В главе 9 «Цена игры» содержится практическое приложение теории вероятностей к оценке среднего выигрыша и проигрыша в азартные игры, которые практикуются в казино. Тех, кто увлекается компьютерными играми, может заинтересовать глава 10 «Вероятность в компьютерных играх». В главе 6 «Типовые схемы в теории вероятностей» рассматриваются вероятности выигрышных комбинаций в покере и вероятности раскладов карт при игре в преферанс. Тем, кто начнет читать книгу с первых страниц (надеемся, что их будет большинство), узнают про подход, связанный с применением диаграммной техники в прикладной теории вероятностей. При этом используются такие базовые понятия, как: система, состояние системы, вероятностные процессы при переходах между состояниями, траектория системы при переходе из начального состояния в конечное. На диаграмме переходов в простом и наглядном виде отображаются состояния системы, вероятностные процессы и возможные (виртуальные) траектории. Математик увидит в книге еще одно прикладное применение теории сетей Петри , то есть ориентированных графов, с заданными весами для переходов. Физик скажет, что это применение идеи лауреата Нобелевской премии Р. Фейнмана, изложенной в книге «Квантовая механика и интегралы по траекториям», к случаю дискретного времени и дискретного пространства. И они оба будут правы. В книге нет высокой теории. В ней рассказывается, как использовать диаграммную технику, которая играет, образно говоря, роль логарифмической линейки для того, чтобы легко и быстро решать прикладные задачи, связанные с теорией вероятностей. Построение диаграммы переходов позволяет в понятной и наглядной форме проводить доказательство основных теорем и иллюстрировать процесс вывода основных формул в теории вероятностей. Решение любой задачи при этом разбивается на три последовательных этапа: построение диаграммы переходов, нанесение вероятностей процессов и определение вероятности перехода из начального состояния в конечное. Например, при рассмотрении бросков монеты состояние системы может характеризоваться количеством выпавших гербов . При этом из любого состояния, в котором оказывается система, выходят два случайных процесса. Один из процессов связан с появлением при очередном броске «цифры» (аверс, лат. adversus — «обращенный лицом»), а второй с выпадением «герба» (реверс, лат. revertor — «поворачиваю назад»). Случайные процессы отображаются на диаграмме переходов в виде векторов, которые характеризуются вероятностью процесса. После построения диаграммы переходов по ней по простым правилам производится расчет вероятности перехода системы из начального состояния в конечное. Для освоения основного материала, изложенного в книге, не требуется знания высшей математики : достаточно знаний по программе средней школы. Так и хочется сказать «начальной», так как по большому счету надо знать только дроби и четыре основных арифметических действия. Но в этом случае для чтения и понимания книги потребуется еще такое важное качество, как упорство. Однако базовая простота не всегда говорит об ограниченности области применения. Например, текст романа «Война и мир» можно представить в виде последовательности нулей и единиц и хранить в памяти компьютера. То есть четыре тома, написанные Л. Н. Толстым, — это всего лишь часть некоторого иррационального числа. Нужно только найти это число, восхититься его красотой и перейти с языка цифр на язык букв. Изложение основного материала книги начнем с описания роли случайных факторов в нашем мире и соотношения между случайностью и упорядоченностью.
Об авторах
 Никитин Владимир Николаевич Выпускник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ». Окончил аспирантуру кафедры кибернетики НИЯУ «МИФИ». Один из авторов монографии «Автоматические системы и устройства наведения лазерных пучков» и 9 научных работ по анализу степени устойчивости и срыва управления в нелинейных динамических системах. Автор совместных с Н. В. Никитиным монографий — «ГОСПОЖА УДАЧИ: Прикладная теория вероятностей и диаграммная техника. Как легко и быстро решать прикладные задачи в области теории вероятностей при помощи подхода Фейнмана к квантовой механике» (М.: URSS) и «ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ИНТЕГРАЛЫ ПО ТРАЕКТОРИЯМ: Общий метод анализа систем на основе подхода Фейнмана к квантовой механике» (М.: URSS).
 Никитин Николай Владимирович Кандидат физико-математических наук, доцент. Работал и преподавал в Национальном исследовательском ядерном университете «МИФИ» с 1972 по 2021 г. Автор более 150 научных работ и 5 монографий, две из которых изданы в США. С середины 1970-х гг. основные работы связаны с динамическими системами, объектами и комплексами автоматического управления, находящимися под действием случайных возмущений.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
