|
Биографический очерк проф. А. С. Безиковича...... 1
Глава I. Основные понятия и теоремы........ 1
Глава II. О повторении испытаний.......... 26
Глава III. Закон больших чисел........... 74
Глава IV. Примеры различных приемов вычисления вероятностей .................... 164
Глава V. Пределы, иррациональные числа и непрерывные величины в исчислении вероятностей........ 241
Глава VI. Вероятности гипотез и будущих событий . . . 289
Глава VII. Способ наименьших квадратов....... 323
Глава VIII. О страховании жизни......... 474
Приложение метода математических ожиданий—метода моментов — к выводу второй предельной теоремы исчисления вероятностей. 489
Неравенства Чебышева и основная теорема........ 489
Теорема о пределе вероятности для случаев академика А. М.Ляпунова.................... 534
Замечательный случай испытаний, связанных в цепь .... 552
Таблица значений 582
Об авторе
  Марков Андрей Андреевич Знаменитый российский математик, академик Санкт-Петербургской академии наук. Отец основоположника советской школы конструктивной математики А. А. Маркова-младшего. Родился в Рязани, в семье коллежского советника. Был увлечен математикой еще в школьные годы и изучал ее самостоятельно. В 1878 г. окончил физико-математический факультет Петербургского университета, где слушал лекции П. Л. Чебышева, общение с которым повлияло на всю его дальнейшую научную деятельность. В 1880 г. защитил свою знаменитую магистерскую диссертацию «О бинарных квадратичных формах положительного определителя», сразу выдвинувшую его в первые ряды русских математиков, а в 1881 г. — докторскую. С 1880 г. преподавал в Петербургском университете в должности приват-доцента. С 1890 г. — экстраординарный, с 1896 г. — ординарный академик.
А. А. Марков внес значительный вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел. Он является первооткрывателем обширного класса стохастических процессов с дискретной и непрерывной временной компонентой, названных его именем. Среди разрабатываемых им проблем математического анализа — теория непрерывных дробей, исчисление конечных разностей, теория интерполирования функций, экстремальные задачи в функциональных пространствах, проблема моментов, теория ортогональных многочленов, квадратурные формулы, дифференциальные уравнения, теория функций, наименее уклоняющихся от нуля, и другие вопросы. |
