URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Погорелов А.В. Некоторые вопросы геометрии в целом в римановом пространстве Обложка Погорелов А.В. Некоторые вопросы геометрии в целом в римановом пространстве
Id: 281647
435 р.

Некоторые вопросы геометрии в целом в римановом пространстве Изд. 2

2022. 104 с.
Типографская бумага

Аннотация

Настоящая книга содержит исследования автора, академика АН СССР и РАН А.В.Погорелова, относящиеся к ряду основных вопросов теории поверхностей в трехмерном римановом пространстве. В частности, рассмотрена проблема изометрического погружения «в целом» двумерного риманова многообразия в трехмерное, проблема изгибания и др.

Книга рассчитана на научных работников в области математики, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических... (Подробнее)


Об авторе
top
photoПогорелов Алексей Васильевич
Специалист в области выпуклой и дифференциальной геометрии, теории дифференциальных уравнений и теории оболочек. Академик АН Украины (1961), академик АН СССР по отделению математики (1976), академик РАН (1991). Доктор физико-математических наук (1948). Лауреат Сталинской премии второй степени (1950), премии им. Н. И. Лобачевского (1959), Ленинской премии (1962), Государственной премии УССР (1974), Государственной премии Украины (2005, посмертно) и др. Награжден двумя орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и орденом Отечественной войны 2-й степени.

Область научных интересов А. В. Погорелова — геометрия и теория упругих оболочек. На основе развития синтетического подхода к проблеме геометрии «в целом», предложенного А. Д. Александровым, он окончательно решил классическую проблему однозначной определимости выпуклой поверхности ее внутренней метрикой. Полностью решил 4-ю проблему Гильберта для двумерного случая. Доказал внешнюю регулярность выпуклых поверхностей с регулярной внутренней метрикой. Основные теоремы, доказанные для этой проблемы, перенес на случай выпуклых поверхностей в пространствах постоянной кривизны. А. В. Погорелов — автор около 200 научных трудов, в том числе оригинального школьного учебника по геометрии и университетских учебников по аналитической геометрии, дифференциальной геометрии, основаниям геометрии.