|
Оглавление
 Оглавление
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию « t • » » * § *. 5 Глава I. Голоморфные функции нескольких переменных 7 § 1. Комплексное пространство ......it 7 1. Пространство €п (7). 2. Простейшие области (13). § 2. Голоморфные функции ..,.».«#• 21 3. Понятие голоморфности (21). 4. Плюригармонические функции (25). 5. Простейшие свойства голоморфных функций (28). 6. Основная теорема Хартогса (37). § 3. Разложения в ряды , , » t # 43 7. Степенные ряды (43). 8. Другие ряды (48). § 4. Голоморфные отображения 55 9. Свойства голоморфных отображений (55). 10. Биголоморф-ные отображения (61). 11. Пример Фату (72). Задачи ..,,,,,.«,..... 78 Глава П. Основные геометрические понятия , ♦ , ♦ 80 § 5. Многообразия и формула Стокса ...... 80 12. Понятие многообразия (8Ѳ). 13. Комплексификация пространства Минковского (87), 14. Формула Стокса (100). 15. Теорема Коши — Пуанкаре (107). 16. Уравнения Максвелла (110). § 6. Геометрия пространства Сп • »,,•., 123 17. Подмногообразия <СП (123). 18. Теорема Виртингера (130). Форма Фубини — Штуди и связанные с ней (138). § 7. Накрытия 143 Понятие накрытия (143). 21. Фундаментальные группы и накрытия (146). 22. Римановы области (153). § 8. Аналитические множества 156 23. Подготовительная теорема Вейерштрасса (156). 24. Свойства аналитических множеств (164). 25. Локальная структура (173). § 9. Расслоения и пучки 178 26. Понятие расслоения (178). 27. Касательное и кокасатель-ное расслоения (182). 28. Понятие пучка (188). Задачи . . » . • • • • • t » • t » t 193 Глава III. Аналитическое продолжение , » • , « 196 § 10. Интегральные представления . • « .... 196 29. Формула Мартинелли — Бохнера и Лере (196). 30. Формула Вейля (204). § И. Теоремы о продолжении 210 31. Продолжение с границы (210). 32. Теорема Хартогса и устранение особенностей (219)< Об авторе
 Шабат Борис Владимирович Известный советский математик. Доктор физико-математических наук, профессор. В 1940 г. окончил механико-математический факультет Московского государственного университета; ученик выдающегося математика и механика, академика АН СССР М. А. Лаврентьева. Участник Великой Отечественной войны. В 1944–1957 гг. работал в Московском энергетическом институте, с 1952 г. — в издательстве «Мир». С 1957 г. также работал в МГУ имени М. В. Ломоносова. В 1962–1987 гг. — профессор кафедры теории функций и функционального анализа механико-математического факультета МГУ.
В область научных интересов Б. В. Шабата входили теория функций комплексного переменного, теория функций и функционального анализа. Широкую известность получили написанные им монографии и учебные пособия, многие из которых неоднократно переиздавались. В их числе: «Распределение значений голоморфных отображений», «Методы теории функций комплексного переменного» (совместно с М. А. Лаврентьевым), «Проблемы гидродинамики и их математические модели» (совместно с М. А. Лаврентьевым), «Введение в комплексный анализ» (в двух частях), «Функции комплексного переменного и некоторые их приложения» (совместно с Б. А. Фуксом). |
