URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Погорелов А.В. Поверхности ограниченной внешней кривизны
Id: 280888
499 р.

Поверхности ограниченной внешней кривизны Изд. 2

URSS. 2022. 128 с. ISBN 978-5-9710-9548-4.
Белая офсетная бумага
Непрерывные отображения ограниченной вариации • Гладкие поверхности ограниченной внешней кривизны • Приближение поверхности ограниченной внешней кривизны регулярными поверхностями • О внутренней кривизне поверхностей ограниченной внешней кривизны.

Аннотация

В настоящей книге рассматривается специальный класс гладких поверхностей, называемых поверхностями ограниченной внешней кривизны. Они выделяются из совокупности всех гладких поверхностей требованием ограниченности площади сферического изображения с учетом кратности. Это требование позволяет просто и непосредственно определить важнейшее в теории поверхностей понятие кривизны. В книге доказывается теорема о приближении произвольной... (Подробнее)


Оглавление
Введение3
Глава первая. Непрерывные отображения ограниченной вариации9
§ 1. Абсолютная вариация непрерывного отображения9
§ 2. Функция кратности непрерывного отображения15
§ 3. Индекс точки относительно непрерывного отображения24
§ 4. Положительная, отрицательная и полная вариация непрерывного отображения31
Глава вторая. Гладкие поверхности ограниченной внешней кривизны37
§ 1. Внешняя кривизна гладкой поверхности. Классификация точек поверхности37
§ 2. Некоторые вспомогательные предложения46
§ 3. Поверхности нулевой внешней кривизны55
§ 4. Поверхности с неотрицательной внешней кривизной68
Глава третья. Приближение поверхности ограниченной внешней кривизны регулярными поверхностями74
§ 1. О кратчайших в замкнутой области на плоскости. Нитяная поверхность74
§ 2. Специальное сглаживание нитяной поверхности83
§ 3. О прямолинейных образующих гладкой поверхности90
§ 4. Приближение поверхностей ограниченной внешней кривизны регулярными поверхностями97
Глава четвертая, О внутренней кривизне поверхностей ограниченной внешней кривизны105
§ 1. Поверхности ограниченной внешней кривизны как многообразия ограниченной внутренней кривизны105
§ 2. Вспомогательные предложения113
§ 3. Связь между внутренней и внешней кривизной поверхности. Теорема Гаусса119
§ 4. Поверхности неотрицательной внутренней и ограниченной внешней кривизны126
Цитированная литература127