URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Прилепко А.И., Соломенцев Е.Д. Последовательности, функции, пределы: Конспект лекций по курсу математического анализа Обложка Прилепко А.И., Соломенцев Е.Д. Последовательности, функции, пределы: Конспект лекций по курсу математического анализа
Id: 280842
379 р.

Последовательности, функции, пределы:
Конспект лекций по курсу математического анализа. Изд. 2, стереотип.

URSS. 2024. 88 с. ISBN 978-5-9710-9964-2.
Белая офсетная бумага
  • Мягкая обложка
Машинописный макет.

Аннотация

Вниманию читателей предлагается книга, в которой изложены вводные главы математического анализа. От существующих учебников данное пособие отличается максимальной сжатостью изложения, сохраняющего в то же время полноту и глубину освещения предмета, и, самое главное, тем, что основные понятия современного математического анализа, такие как норма, метрика, метрическое и нормированное пространство, компактность, полнота, в их простейших... (Подробнее)


Оглавление
top
ВВЕДЕНИЕ3
§ 1. Необходимые сведения из теории множеств и математической логики3
§ 2. Действительные числа8
§ 3. Общее понятие функции14
§ 4. Числовые нормированные пространства16
§ 5. Комплексные числа19
Глава 1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ25
§ 6. Предел последовательности. Свойства пределов25
§ 7. Монотонные последовательности. Число е31
§ 8. Подпоследовательности. Частичные пределы34
§ 9. Компактность и полнота37
§ 10. Представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей40
§ 11. Счетные и несчетные множества42
Глава 2. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ45
§ 12. Действительные функции действительного переменного45
§ 13. Предел функции49
§ 14. Непрерывность функции и точки разрыва57
§ 15. О непрерывности элементарных функций64
§ 16. Два замечательных предела68
§ 17. Асимптотическое сравнение функций72
§ 18. Свойства функций, непрерывных на компактах77
§ 19. Равномерная непрерывность79

Об авторах
top
photoПрилепко Алексей Иванович
Доктор физико-математических наук (1969), профессор (1972). С 1993 г. профессор кафедры математического анализа механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Область научных интересов: уравнения математической физики, интегральные преобразования. Читает курсы «Уравнения математической физики», «Интегральные преобразования», «Обратные задачи математической физики», «Обратные задачи анализа и его приложений», «Избранные вопросы анализа и обратные задачи для уравнений с частными производными» на мехмате МГУ.
photoСоломенцев Евгений Дмитриевич
Советский математик, доктор физико-математических наук, профессор. Член Московского математического общества. В 1939 г. окончил механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. Н. Покровского (в 1940 г. переименован в МГУ имени М. В. Ломоносова). Много лет работал старшим, ведущим, главным научным сотрудником и профессором кафедр математики, преподавателем в различных учебных институтах.

Е. Д. Соломенцев — автор и соавтор многих печатных научных работ, учебников, рецензий на исторические работы. Многие его работы переведены на иностранные языки. Он занимался рассмотрением общих и специальных вопросов математики, внес значительный вклад в изучение функций комплексного переменного и их применения.