| Введение | 3
|
| Глава I. Скользящий вектор, мотор и винт | 11
|
| § 1. Момент вектора относительно точки. Скользящий вектор. Система скользящих векторов. Главный вектор и главный момент системы | 11
|
| § 2. Эквивалентные системы векторов. Пара векторов | 13
|
| § 3. Приведение системы скользящих векторов к простейшей | 14
|
| § 4. Мотор и винт | 17
|
| § 5. Винт кинематический и винт силовой | 18
|
| § 6. Относительный момент двух винтов | 18
|
| Глава II. Множитель со и введение комплексных векторов. Комплексные числа вида а + ωа°. Алгебра и анализ в области этих комплексных чисел | 19
|
| § 1. Множитель со. Комплексный вектор | 19
|
| § 2. Действия над комплексными числами вида а + ωа°. Алгебра и анализ | 19
|
| § 3. Алгебраические уравнения | 28
|
| Глава III. Операции над винтами — комплексная векторная алгебра | 34
|
| § 1. Общие замечания | 34
|
| § 2. Умножение винта на число | 34
|
| § 3. Комплексный угол между двумя осями | 37
|
| § 4. Скалярное умножение винтов | 38
|
| § 5. Ортогональная составляющая винта по прямой и проекция винта на ось | 40
|
| § 6. Винтовое умножение винтов | 41
|
| § 7. Сложение винтов | 43
|
| § 8. Ортогональные проекции винта на две взаимно перпендикулярные оси | 46
|
| § 9. Линейная комбинация двух винтов. Щетка. Цилиндроид | 48
|
| § 10. Проекции винта на оси прямоугольной системы координат. Комплексные координаты прямой линии | 52
|
| §11. Выражение скалярного и винтового произведенийвинтов через комплексные прямоугольные координаты винтов | 54
|
| § 12. Сложные умножения винтов. Теорема Морлея-Петерсена. Формулы комплексной сферической тригонометрии | 55
|
| § 13. Преобразование комплексных прямоугольных координат винта | 58
|
| § 14. Винтовая диада. Винтовой аффинор | 61
|
| § 15. Винтовая бинорная диада. Винтовой бинор | 64
|
| Глава IV. Принцип перенесения — переход от векторных операций к винтовым. Переменные винты, комплексные скалярные функции и винт-функции винтового переменного | 67
|
| § 1. Принцип перенесения в комплексной векторной алгебре | 67
|
| § 2. Винт как функция скалярного аргумента | 72
|
| § 3. Комплексные скалярные функции и винт-функции винтового аргумента. Дифференцирование | 74
|
| § 4. Интегрирование функций винтового переменного | 78
|
| § 5. Об области применимости принципа перенесения | 84
|
| Глава V. Теория конечных перемещений твердого тела. Приложение к кинематике пространственных механизмов | 86
|
| § 1. Конечные повороты твердого тела с неподвижной точкой | 86
|
| § 2. Конечные винтовые перемещения твердого тела | 90
|
| § 3. Перестановка конечных винтовых перемещений | 92
|
| § 4. Последовательные конечные перемещения тела относительно трех осей, их сложение. Разложение конечного перемещения по трем осям | 92
|
| § 5. Конечные перемещения в плоскости | 97
|
| § 6. Определение винта перемещения по начальному и конечному положениям твердого тела | 98
|
| § 7. Применение теорииконечных винтовых перемещений к определению относительных перемещений звеньев пространственного механизма | 101
|
| § 8. «Кинематический» способ разложения конечного винтового перемещения тела по трем осям | 107
|
| § 9. Построение пространственного четырехзвенника, звено которого должно проходить через заданные положения (пространственное обобщение задачи Бурместера) | 109
|
| § 10. Механизмы с избыточными (пассивными) связями | 113
|
| § 11. Кинематико-силовой анализ пространственного механизма пневмогидропривода запорного крана | 122
|
| § 12. Определение положений звеньев пространственного механизма манипулятора | 131
|
| Глава VI. Дифференциальная геометрия линейчатой поверхности | 136
|
| § 1. Сферическая кривая | 136
|
| § 2. Линейчатая поверхность | 141
|
| § 3. Фазовое изображение движения системы с двумя степенями свободы с помощью линейчатой поверхности | 149
|
| Глава VII. Некоторые соотношения кинематики твердого тела | 153
|
| § 1. Комплексные эйлеровы углы и кинематические уравнения Эйлера | 153
|
| § 2. Кинематика прямой и твердого тела. Аксоиды | 157
|
| § 3. Обобщенная теорема Эйлера-Савари | 162
|
| § 4. Определение пространственного движения твердого тела путем измерения ускорений его точек с помощью инерционных датчиков | 169
|
| § 5. Аксалы винтовых осей движения твердого тела | 180
|
| § 6. Обобщение, вытекающее из принципа перенесения и плоскосферической аналогии | 190
|
| Глава VIII. Группы винтов. Приложения к кинематике и статике | 196
|
| § 1. Линейная зависимость и линейная независимость винтов. Группа винтов | 196
|
| § 2. Двучленная и трехчленная группы | 198
|
| § 3. Линейный комплекс прямых и конгруэнция. Четырех-, пяти- и шестичленная группы винтов | 201
|
| § 4. Взаимные винты и взаимные группы винтов | 205
|
| § 5. Геометрическое изображение винтов и построение взаимных групп | 208
|
| § 6. Группы винтов в кинематике в статике | 214
|
| § 7. Цепь крестов — пространственный «веревочный многоугольник» | 217
|
| Глава IX. Динамика твердого тела | 221
|
| § 1. Винт количества движения и бинор инерции твердого тела | 221
|
| § 2. Уравнение движения твердого тела в винтовой форме | 224
|
| § 3. Конечные перемещения твердого тела, вызванные вращением: связанных с ним маховиков и реактивным действием | 226
|
| § 4. Движение тела, вызванное произвольным относительным перемещением связанных с ним масс | 242
|
| § 5. Статика и малые колебания упруго подвешенного твердого тела | 246
|
| Литература | 260
|
Диментберг Федор Менасьевич
Советский и российский физик. Доктор технических наук (1956), профессор (1963), член Национального комитета СССР по теоретической и прикладной механике (1983). В 1932 г. окончил Одесский институт инженеров гражданского и коммунального строительства. Работал в Институте механики и Институте машиноведения АН СССР. Основные научные труды Ф. М. Диментберга — в области теории колебаний, теории машин и пространственных механизмов, теории винтов. Он проводил исследования по вибрациям в машиностроении и выполнял технические задания, исходящие от Правительства СССР, принимал активное участие в работе ряда правительственных комиссий. Сочинения: «Изгибные колебания вращающихся валов» (1959), «Определение положений пространственных механизмов» (1950), «Колебания машин» (в соавторстве; 1964), «Винтовое исчисление и его приложения в механике» (1965), «Теория винтов и ее приложения» (1978), «Теория пространственных шарнирных механизмов» (1982), «Пространственные шарнирные механизмы: замкнутые и открытые кинематические цепи» (в соавторстве; 1991).
