URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Диментберг Ф.М. Метод винтов в прикладной механике
Id: 280124
1175 р.

Метод винтов в прикладной механике Изд. 2, стереотип.

URSS. 2022. 264 с. ISBN 978-5-9710-9393-0.
Белая офсетная бумага

Аннотация

Настоящая книга посвящена применению общей теории винтов и винтового исчисления к задачам механики твердого тела и к теории пространственных механизмов.

В книге изложена общая теория описания винтов с помощью особых комплексных чисел и даны приложения теории к определению конечных поворотов твердого тела (сложение и разложение поворотов), к анализу и синтезу пространственных механизмов. Рассмотрены задачи, решаемые методом... (Подробнее)


Оглавление
top
Введение3
Глава I. Скользящий вектор, мотор и винт11
§ 1. Момент вектора относительно точки. Скользящий вектор. Система скользящих векторов. Главный вектор и главный момент системы11
§ 2. Эквивалентные системы векторов. Пара векторов13
§ 3. Приведение системы скользящих векторов к простейшей14
§ 4. Мотор и винт17
§ 5. Винт кинематический и винт силовой18
§ 6. Относительный момент двух винтов18
Глава II. Множитель со и введение комплексных векторов. Комплексные числа вида а + ωа°. Алгебра и анализ в области этих комплексных чисел19
§ 1. Множитель со. Комплексный вектор19
§ 2. Действия над комплексными числами вида а + ωа°. Алгебра и анализ19
§ 3. Алгебраические уравнения28
Глава III. Операции над винтами — комплексная векторная алгебра34
§ 1. Общие замечания34
§ 2. Умножение винта на число34
§ 3. Комплексный угол между двумя осями37
§ 4. Скалярное умножение винтов38
§ 5. Ортогональная составляющая винта по прямой и проекция винта на ось40
§ 6. Винтовое умножение винтов41
§ 7. Сложение винтов43
§ 8. Ортогональные проекции винта на две взаимно перпендикулярные оси46
§ 9. Линейная комбинация двух винтов. Щетка. Цилиндроид48
§ 10. Проекции винта на оси прямоугольной системы координат. Комплексные координаты прямой линии52
§11. Выражение скалярного и винтового произведенийвинтов через комплексные прямоугольные координаты винтов54
§ 12. Сложные умножения винтов. Теорема Морлея-Петерсена. Формулы комплексной сферической тригонометрии55
§ 13. Преобразование комплексных прямоугольных координат винта58
§ 14. Винтовая диада. Винтовой аффинор61
§ 15. Винтовая бинорная диада. Винтовой бинор64
Глава IV. Принцип перенесения — переход от векторных операций к винтовым. Переменные винты, комплексные скалярные функции и винт-функции винтового переменного67
§ 1. Принцип перенесения в комплексной векторной алгебре67
§ 2. Винт как функция скалярного аргумента72
§ 3. Комплексные скалярные функции и винт-функции винтового аргумента. Дифференцирование74
§ 4. Интегрирование функций винтового переменного78
§ 5. Об области применимости принципа перенесения84
Глава V. Теория конечных перемещений твердого тела. Приложение к кинематике пространственных механизмов86
§ 1. Конечные повороты твердого тела с неподвижной точкой86
§ 2. Конечные винтовые перемещения твердого тела90
§ 3. Перестановка конечных винтовых перемещений92
§ 4. Последовательные конечные перемещения тела относительно трех осей, их сложение. Разложение конечного перемещения по трем осям92
§ 5. Конечные перемещения в плоскости97
§ 6. Определение винта перемещения по начальному и конечному положениям твердого тела98
§ 7. Применение теорииконечных винтовых перемещений к определению относительных перемещений звеньев пространственного механизма101
§ 8. «Кинематический» способ разложения конечного винтового перемещения тела по трем осям107
§ 9. Построение пространственного четырехзвенника, звено которого должно проходить через заданные положения (пространственное обобщение задачи Бурместера)109
§ 10. Механизмы с избыточными (пассивными) связями113
§ 11. Кинематико-силовой анализ пространственного механизма пневмогидропривода запорного крана122
§ 12. Определение положений звеньев пространственного механизма манипулятора131
Глава VI. Дифференциальная геометрия линейчатой поверхности136
§ 1. Сферическая кривая136
§ 2. Линейчатая поверхность141
§ 3. Фазовое изображение движения системы с двумя степенями свободы с помощью линейчатой поверхности149
Глава VII. Некоторые соотношения кинематики твердого тела153
§ 1. Комплексные эйлеровы углы и кинематические уравнения Эйлера153
§ 2. Кинематика прямой и твердого тела. Аксоиды157
§ 3. Обобщенная теорема Эйлера-Савари162
§ 4. Определение пространственного движения твердого тела путем измерения ускорений его точек с помощью инерционных датчиков169
§ 5. Аксалы винтовых осей движения твердого тела180
§ 6. Обобщение, вытекающее из принципа перенесения и плоскосферической аналогии190
Глава VIII. Группы винтов. Приложения к кинематике и статике196
§ 1. Линейная зависимость и линейная независимость винтов. Группа винтов196
§ 2. Двучленная и трехчленная группы198
§ 3. Линейный комплекс прямых и конгруэнция. Четырех-, пяти- и шестичленная группы винтов201
§ 4. Взаимные винты и взаимные группы винтов205
§ 5. Геометрическое изображение винтов и построение взаимных групп208
§ 6. Группы винтов в кинематике в статике214
§ 7. Цепь крестов — пространственный «веревочный многоугольник»217
Глава IX. Динамика твердого тела221
§ 1. Винт количества движения и бинор инерции твердого тела221
§ 2. Уравнение движения твердого тела в винтовой форме224
§ 3. Конечные перемещения твердого тела, вызванные вращением: связанных с ним маховиков и реактивным действием226
§ 4. Движение тела, вызванное произвольным относительным перемещением связанных с ним масс242
§ 5. Статика и малые колебания упруго подвешенного твердого тела246
Литература260

Об авторе
top
photoДиментберг Федор Менасьевич
Советский и российский физик. Доктор технических наук (1956), профессор (1963), член Национального комитета СССР по теоретической и прикладной механике (1983). В 1932 г. окончил Одесский институт инженеров гражданского и коммунального строительства. Работал в Институте механики и Институте машиноведения АН СССР. Основные научные труды Ф. М. Диментберга — в области теории колебаний, теории машин и пространственных механизмов, теории винтов. Он проводил исследования по вибрациям в машиностроении и выполнял технические задания, исходящие от Правительства СССР, принимал активное участие в работе ряда правительственных комиссий. Сочинения: «Изгибные колебания вращающихся валов» (1959), «Определение положений пространственных механизмов» (1950), «Колебания машин» (в соавторстве; 1964), «Винтовое исчисление и его приложения в механике» (1965), «Теория винтов и ее приложения» (1978), «Теория пространственных шарнирных механизмов» (1982), «Пространственные шарнирные механизмы: замкнутые и открытые кинематические цепи» (в соавторстве; 1991).