Сурдин В.Г. Астрономические олимпиады:
Задачи с решениями. Изд. 3, испр.

Содержание

Предисловие ко второму изданию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Предисловие к первому изданию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Московская астрономическая олимпиада . . . . . . . . . . . . . . . 8

Глава 1. Звездное небо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Глава 2. Земля: координаты, форма, движение . . . . . . . . . . . 16

Глава 3. Луна. Затмения Солнца и Луны . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Глава 4. Видимое движение небесных светил . . . . . . . . . . . . 27

Глава 5. Время и календарь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Глава 6. Координаты светил . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Глава 7. Блеск, светимость, расстояние . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Глава 8. Астрономические приборы и наблюдения . . . . . . . . 48

Глава 9. Движение космических тел . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Глава 10. Космические экспедиции и природа планет . . . . . . 65

Глава 11. Астрофизика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Глава 12. Астрономическая викторина . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Глава 13. Задачи старика Хоттабыча . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Глава 1: Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Глава 2: Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

Глава 3: Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Глава 4: Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

Глава 5: Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

Глава 6: Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

Глава 7: Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

Глава 8: Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

Глава 9: Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

Глава 10: Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

Глава 11: Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

Глава 12: Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

Глава 13: Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

Справочные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

Предисловие ко второму изданию

Почти четверть века назад, в 1995 году, эта книга была издана тиражом 10 тыс. экземпляров и быстро завоевала популярность у любителей астрономии. Хотя предмет «астрономия» примерно тогда же был выведен из числа обязательных школьных предметов, его продолжали изучать в наиболее сильных школах, количество любителей астрономии не сократилось, астрономические олимпиады продолжали проводиться и вскоре вышли на международный уровень. Но базой для астрономических олимпиад всех уровней была и остается Московская астрономическая.

Мне как автору этой книги очень приятно, когда поступившие к нам на астрономическое отделение физического факультета МГУ первокурсники показывают сильно потрепанный задачник 1995 года и признаются, что «легендарный задачник» стал для них одним из важнейших стимулов при выборе будущей специальности. Значит, книга работает и до сих пор востребована. Поэтому мы решили подготовить новое издание «легендарного задачника», исправив ошибки и опечатки, а также немного дополнив содержание. Нас подтолкнуло к этому возвращение астрономии в школу в нынешнем учебном году. Надеемся, что учителя астрономии и заинтересованные школьники найдут в этой книге полезный материал для усвоения предмета и получат удовольствие от размышления над задачами.

Дополнительные источники по астрономии вы найдете на моей странице в сети: http://lnfm1.sai.msu.ru/∼surdin. Просьба к читателям остается прежней: присылать свои замечания и предложения мне,

Сурдину Владимиру Георгиевичу, по адресу vsurdin@gmail.com или

surdin@sai.msu.ru.

Москва, МГУ, июнь 2018 г.

Предисловие к первому изданию

Проведение естественно-научных олимпиад для школьников преследует ясную цель: стимулировать их интерес к науке, выявить наиболее талантливых и подготовленных ребят, чтобы привлечь их в вузы.

В этом смысле астрономам, казалось бы, не о чем беспокоиться: в лучшие годы конкурс на вступительных экзаменах в МГУ по отделению астрономии составлял 11–13 чел./место. И даже сейчас, при общем снижении интереса к естественно-научному образованию, конкурс по астрономии уменьшился до 3 чел./место, тогда как на других отделениях с трудом набирают запланированное число учащихся. Значит, астрономия по-прежнему остается популярным предметом для будущих ученых, и за приток новых кадров в нее, казалось бы, можно не волноваться.

Действительно, в нашей стране сейчас около 2000 профессиональных астрономов и около 40 тыс. любителей астрономии, в основном юных, желающих учиться в университетах. Однако большой конкурс на вступительных экзаменах еще не означает высокого качества абитуриентов. Характерная черта многих любителей астрономии в том, что они увлечены созерцательной стороной науки о звездах и пренебрегают ее аналитическим аппаратом и физическим содержанием. Поэтому истинные фанатики астрономии при поступлении в университет часто не выдерживают экзаменов.

Итак, перед руководителями астрономических кружков, школьными педагогами и учеными, желающими подготовить себе достойную смену, стоит задача переориентировать любителей астрономии от незадумчивого чтения фантастики и легкой научно-популярной литературы, от созерцания небес к углубленному изучению астрономии и физики, к проведению систематических наблюдений.

Одним из важнейших средств для этого служат астрономические викторины, конкурсы и олимпиады, возбуждающие любознательность, поощряющие талантливых, работоспособных ребят. Большой опыт таких олимпиад накоплен в Москве, где они регулярно проводятся уже полстолетия. Весной 1994 г. прошла 1-я Российская астроолимпиада в г. Ярославле; в 1995 г. проведены 1-я Подмосковная и 2-я Российская в г. Рязани. Эти олимпиады стимулировали проведение школьных астрономических состязаний во многих городах нашей страны. Надеемся, что эта книга будет полезна при проведении подобных состязаний, а также на занятиях в школе, в астрономических кружках и клубах.

Мы обращаемся ко всем руководителям астрономических кружков, к организаторам олимпиад и любителям астрономии. Если у вас есть интересные астрономические задачи любого уровня сложности, но с «изюминкой», не держите их в столе — публикуйте! По-настоящему хороших задач не так уж много. Хорошие задачи должны работать!

Кроме задач, использованных в Московской олимпиаде, в этот сборник вошли также задачи, составленные В. Г. Сурдиным для различных викторин, конкурсов и олимпиад, проводившихся в период 1972–1994 гг.

Мы надеемся, что они также окажутся полезными нашим читателям.

В отличие от большинства других научных олимпиад, у Московской астрономической никогда не было одного «хозяина»: она — дитя московских астрономов из различных учреждений столицы. Но все же основной базой для нее всегда служит МГУ — его сотрудники и аудитории. Мы благодарны родному университету за возможность издания этих задач, осуществленную Центром довузовского образования МГУ.

Москва, МГУ, 1995 г.

Об авторе

Сурдин Владимир Георгиевич

Астроном, кандидат физико-математических наук, доцент физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, старший научный сотрудник Государственного астрономического института имени П. К. Штернберга (ГАИШ МГУ). Член Международного астрономического союза. Автор (совм. с А. В. Засовым) учебника «Астрономия. 10–11 классы» для средней школы. Научный редактор курса «Открытая Астрономия». Изучает динамическую эволюцию звездных систем и межзвездной среды, работает над теорией формирования звезд и звездных скоплений. Читает межфакультетский курс лекций в МГУ «Основы астрономии», курс «Общая астрономия» для студентов астрономического отделения физического факультета МГУ, курс «Астрономия для физиков» в Новосибирском государственном университете и др.

Автор книг «Протозвезды» (совм. с С. А. Ламзиным; переведена на немецкий язык), «Небо», «Планеты» (совм. с А. В. Волковым), «Динамика звездных систем», «Астрономия: популярные лекции», «Вселенная от А до Я», «Рождение звезд» (М.: URSS; переведена на испанский язык), «Астрономические задачи с решениями» (М.: URSS; переведена на испанский язык), «Разведка далеких планет», «Астрономические олимпиады» (М.: URSS; переведена на сербский язык) и др.; главный редактор книги П. Г. Куликовского «Справочник любителя астрономии» (М.: URSS); переводчик с английского (совм. с А. С. Расторгуевым) книги А. Кинга «Введение в классическую звездную динамику» (М.: URSS). Опубликовал около 1200 научных и научно-популярных работ, в числе которых научно-популярные статьи по астрономии в журналах «Земля и Вселенная», «Природа», «Квант», «Наука и жизнь», «Знание — сила», «l`Astronomia» и др., а также в энциклопедических изданиях: «Физика космоса», «Астрономия» и др. Член редколлегии журнала «Квант». Победитель конкурса РФФИ научно-популярных статей (2000). Лауреат премии имени Александра Беляева (2012) и премии «Просветитель» (2012, 2015); финалист премий «За верность науке» (2017) и «Просветитель» (2019).