| ВВЕДЕНИЕ | 5
|
| Часть I. КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА | 9
|
| Глава 1. Металл как ансамбль сильно взаимодействующих частиц | 9
|
| § 1. Образование металла при конденсации нейтральных атомов. Металлическая связь | 9
|
| § 2. Металлическая связь и кристаллическая решетка | 12
|
| § 3. Общие замечания о характере колебаний атомов в кристаллической решетке | 14
|
| Глава 2. Колебания кристаллической решетки | 19
|
| § 1. Статистика тепловых возбуждений в решетке | 19
|
| § 2. Фононы | 22
|
| § 3. Колебания одномерной цепочки | 26
|
| § 4. Колебания цепочки атомов с двумя и тремя степенями свободы | 37
|
| § 5. Изменение закона дисперсии колебаний цепочки атомов при учете взаимодействия с четырьмя ближайшими соседями | 39
|
| § 6. Особенности распространения звуковых волн в трехмерных кристаллических решетках | 42
|
| Глава 3. Фононы | 44
|
| § 1. Энергетический спектр фононов в кристаллах | 44
|
| § 2. Спектральная плотность акустических фононов | 51
|
| § 3. Особенности ван Хова | 62
|
| § 4. Плотность состояний оптических фононов | 66
|
| § 5. Квазилокальные колебания | 68
|
| § 6. Температура Дебая | 73
|
| Глава 4. Теплоемкость решетки | 75
|
| § 1. Энергия тепловых колебаний решетки | 75
|
| § 2. Теория теплоемкости Дебая | 77
|
| § 3. Модель Эйнштейна | 79
|
| Глава 5. Ангармонизм колебаний атомов в решетке | 81
|
| § 1. Природа энгармонизма | 81
|
| § 2. Тепловое расширение тел | 82
|
| § 3. Взаимодействие фононов (фонон-фононное рассеяние) | 85
|
| Часть II. СИСТЕМА ВАЛЕНТНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ | 93
|
| Глава 1. Электроны в кристаллической решетке 4 | 93
|
| § 1. Электроны в потенциальном ящике | 93
|
| § 2. Электроны в металле как ферми-жидкость | 97
|
| § 3. Поверхность Ферми | 104
|
| § 4. Одноэлектронное приближение | 105
|
| § 5. Электрон в поле периодического потенциала. Теорема Блоха | 107
|
| § 6. Квазиимпульс электрона в решетке | 109
|
| § 7. Зоны Бриллюэна | 112
|
| § 8. Экранированный потенциал ионов решетки. Метод псевдопотенциала | 116
|
| Глава 2. Поверхности Ферми металлов | 122
|
| § 1. Зависимость энергии электрона в решетке от его импульса | 122
|
| § 2. Построение зон Бриллюэна | 131
|
| § 3. Обратная решетка. Метод Вигнера — Зейтца построения 1-й зоны Бриллюэна | 139
|
| § 4. Заполнение электронами зоны Бриллюэна | 143
|
| § 5. Поверхности Ферми элементов I группы периодической системы Менделеева | 147
|
| § 6. Метод Харрисона построения поверхностей Ферми | 150
|
| § 7. Общая схема построения поверхностей Ферми. Классификация топологии поверхностей Ферми | 164
|
| Глава 3. Динамика квазичастиц | 169
|
| § 1. Движение электрона в кристаллической решетке. Эффективная масса | 169
|
| § 2. Движение квазичастиц в постоянном магнитном поле | 180
|
| § 3. Эффективная циклотронная масса квазичастицы | 190
|
| Глава 4. Рассеяние в электрон-фононной системе | 200
|
| § 1. Общее представление о рассеянии электронов | 200
|
| § 2. Рассеяние электронов на фононах | 203
|
| § 3. Рассеяние электронов на -точечных дефектах | 208
|
| § 4. Особенности релаксации электронов при наличии двух каналов рассеяния: упругого и неупругого | 215
|
| § 5. Интерференционные квантовые поправки к проводимости | 218
|
| § 6. Влияние магнитного поля на интерференционные квантовые поправки | 223
|
| § 7. Осцилляционные эффекты в магнитном поле в режиме квантовых поправок к проводимости | 225
|
| § 8. Мезоскопика | 227
|
| Глава 5. Плотность электронных состояний | 233
|
| § 1. Электронные системы с квадратичным законом дисперсии | 233
|
| § 2. Системы с произвольным законом дисперсии | 236
|
| § 3. Электронная теплоемкость | 241
|
| § 4. Перенормировка плотности состояний в результате взаимодействия электронов с решеткой | 242
|
| Глава 6. Квантование энергии электронов в магнитном поле | 246
|
| § 1. Электрон в квантующем магнитном поле | 246
|
| § 2. Распределение электронов в р-пространстве в присутствии квантующего магнитного поля | 255
|
| § 3. Плотность электронных состояний в магнитном поле | 262
|
| § 4. Изменение свободной энергии электронной системы в квантующем магнитном поле | 275
|
| § 5. Магнитные поверхностные уровни | 286
|
| § 6: Магнитный пробой | 294
|
| Глава 7. Фазовые электронные переходы в магнитном поле | 304
|
| § 1. Двухзонный металл в магнитном поле | 304
|
| § 2. Образование фазы экситонного диэлектрика при переходе «металл — диэлектрик» в двухзонном металле | 320
|
| Литература | 333
|
Брандт Николай Борисович Советский и российский физик, специалист в области физики твердого тела и сверхпроводимости. Доктор физико-математических наук. Заслуженный деятель науки РФ, заслуженный профессор МГУ, заслуженный изобретатель СССР, заслуженный соросовский профессор. Почетный доктор нескольких зарубежных университетов, действительный и почетный член нескольких академий наук. Участник Великой Отечественной войны. Награжден 20 орденами и медалями. Трижды лауреат Государственных премий СССР и РФ, двух Ломоносовских премий I степени, Золотой медали им. П. Л. Лебедева и Премии им. Н. Д. Папалекси АН СССР, Премии Минвуза СССР I степени.
Н. Б. Брандт был основоположником нового научного направления в физике твердого тела: исследования комбинированного воздействия сильных магнитных и электрических полей, высокого давления, анизотропных деформаций, радиации и примесей на энергетические спектры веществ при низких и сверхнизких температурах. Он автор 10 учебников и монографий, изданных в СССР и за рубежом, двух крупных научных открытий, внесенных в Государственный реестр открытий СССР, более 30 патентов и изобретений, более 800 научных работ. Основатель одной из самых крупных научных школ России, насчитывающей более 20 докторов и 75 кандидатов физико-математических наук.
Чудинов Сергей Михайлович