|
Оглавление
Введение
Вторая часть книги состоит из двух разделов и посвящена моделям нелинейных и сложных систем. Первый раздел связан с нелинейными явлениями. Для их описания пока не удалось развить единого универсального подхода. Основные идеи анализа соответствующих нелинейных моделей основываются на выделении различных типов устойчивых состояний, движений и структур, характеристики которых остаются неизменными или медленно меняются во времени. Несмотря на отсутствие единого математического аппарата, столь характерного для линейных полей и волн, в нелинейных моделях постепенно сформировался набор методов, применимый в разных ситуациях и для самых разных систем. Во втором разделе речь идет о построении моделей объектов и систем, состоящих из большого числа элементов нескольких видов, взаимодействующих друг с другом. При этом детальный характер взаимодействия элементов системы часто неизвестен. Полное описание таких сложных систем на основе динамических уравнений или алгоритмов конечной длины становится невозможным. Для их формализации используются преимущественно статистические модели, основанные на вероятностном представлении как состояния системы, так и ее эволюции. Общие параметры, характеризующие всю систему, определяются как некоторые средние величины для ансамбля ее элементов. Другим направлением, дополняющим статистический подход, является феноменологическое описание сложных систем, основанное на установлении общих характеристик и взаимовлияния укрупненных блоков системы без детализации внутренней структуры и свойств. Такой подход позволяет получить важные результаты для слабо изученных структур при наличии ограниченного набора нечетких данных. Об авторе
 Головинский Павел Абрамович Доктор физико-математических наук, профессор Воронежского государственного технического университета, исполнительный директор Воронежского научно-образовательного центра по проблемам управления, член региональной редколлегии журнала «Проблемы управления» и сборника РАН «Управление большими системами».
В 1977 г. закончил физический факультет Воронежского государственного университета. В 1982 г. получил степень кандидата физико-математических наук по специальности «оптика» (отдел теплофизики АН УзССР, г. Ташкент). В 1994 г. получил степень доктора физико-математических наук по специальности «теоретическая физика» (Санкт-Петербургский государственный университет). В 1994 г. — приглашенный профессор в Университете им. Лаваля (Квебек, Канада); в 1995–1997 гг. — исследователь в Лаборатории атомной и молекулярной физики им. Эми Коттон (Орсэ, Франция). Научные интересы: теоретическая физика, управление, материаловедение, теория сложных систем и нейронные сети. Основные научные результаты: теория многочастичных процессов в атомах и отрицательных ионах под действием сильного светового поля, теория дифракции ультракоротких импульсов, расчет электростимулированных ядерных реакций в лазерных полях релятивистской интенсивности, фрактальное описание дисперсных систем и трещин, квантовые нейроны. Автор более 200 научных работ, 12 учебников и монографий. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||