|
Оглавление
 Глава I. Случайные события § 1. Стохастический эксперимент, случайные события § 2. Основные понятия комбинаторики § 3. Классическое определение вероятности § 4. Алгебры и о'-алгебры множеств; теорема о продолжении меры § 5. Построение вероятностных моделей для экспериментов с несчетным числом исходов; геометрические вероятности § 6. Аксиомы теории вероятностей § 7. Условные вероятности § 8. Независимые случайные события Глава II. Случайные величины и функции распределения § 1 Случайные величины § 2. Распределение случайных величин § 3. Математическое ожидание случайной величины § 4. Математическое ожидание функции от случайной величины. Моменты. Дисперсия § 5. Независимые случайные величины § 6. Предельные теоремы для биномиального распределения § 7. Процесс Пуассона § 8. Суммы независимых случайных величин § 9. Характеристические и производящие функции Глава III. Последовательности случайных величин § 1. Неравенство Колмогорова § 2. Сходимость по вероятности § 3. Закон больших чисел § 4. Сходимость с вероятностью 1 § 5. Усиленный закон больших чисел § 6. Случайные блуждания § 7. Процесс восстановления Глава IV. Цепи Маркова § 1. Определение цепи Маркова. Простейшие свойства § 2. Однородные цепи Маркова § 3. Эргодическая теорема для однородных цепей Маркова Глава V. Марковские процессы со счетным множеством состояний § 1. Определение марковского процесса с непрерывным временем § 2. Уравнения Колмогорова § 3. Применение теории марковских процессов к задачам массового обслуживания Глава VI. Случайные векторы § 1. Распределение случайного вектора § 2. Независимые случайные векторы § 3. Условные распределения § 4. Слабая сходимость распределений
§ 5. Характеристические функции
§ 6. Многомерное нормальное распределение
§ 7. Элементы гармонического анализа
§ 8. Центральная предельная теорема
Глава VII. Процессы с независимыми приращениями
§ 1. Определения, простейшие свойства
§ 2. Обобщенный процесс Пуассона
§ 3. Процесс броуновского движения
Глава VIII. Корреляционная теория случайных процессов
§ I. Элементы анализа в L2
§ 2. Слабо стационарные процессы
§ 3. Слабо стационарные последовательности
4. Линейные преобразования случайных процессов
5. Обобщенные случайные процессы
Глава IX. Оценивание параметров распределений
§ 1. Выборочный метод в статистике
6 2. Достаточные статистики
§ 3. Метод максимального правдоподобия
§ 4. Доверительные интервалы
§ б. Нормальная линейная регрессия
Глава X. Проверка статистических гипотез
§ 1. Проверка простой гипотезы. Критерий X2
§ 2. Задача о выборе из двух гипотез
§ 3. Выбор между двумя гипотезами о среднем нормальной величины
§ 4. Байесовский подход к различению гипотез. Понятие о последовательном анализе
Список литературы
|