Розин К.М., Гусев Э.Б.

Методы описания кристаллических МНОГОГРАННИКОВ:
Практическое руководство по кристаллографии и кристаллохимии Изд. 2

---

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ				4
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ЭЛЕМЕНТЫ ОПИСАНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МНОГОГРАННИКОВ				7
Глава I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МНОГОГРАННИКОВ				7
1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ				7
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ				10
3. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЯ				15
Глава II. ВЫБОР КООРДИНАТНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ ОПИСАНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МНОГОГРАННИКОВ				24
1. ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ				25
2. СПЕЦИАЛЬНЫЕ КООРДИНАТНЫЕ СИСТЕМЫ				26
3. ОПИСАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ КРИСТАЛЛА С ПОМОЩЬЮ ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ				28
4. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЯ				30
Глава III МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОЕКЦИЙ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МНОГОГРАННИКОВ И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ				36
1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ				37
2. СФЕРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ				37
3. СТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ				40
4. ГНОМОСТЕРЕОГРАФИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ				46
5. ГНОМОНИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ				48
6. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЯ				48
Глава IV. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ С ПОМОЩЬЮ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКОЙ СЕТКИ ВУЛЬФА				53
1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ				53
2. ИЗМЕРЕНИЕ КРИСТАЛЛОВ С ПОМОЩЬЮ СЕТКИ Г.В. ВУЛЬФА				55
3. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЯ				59
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МНОГОГРАННИКОВ И МЕТОДЫ ИХ ИНДИЦИРОВАНИЯ				69
Глава V. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КЛАССОВ СИММЕТРИИ (ТОЧЕЧНЫХ ГРУПП СИММЕТРИИ)				69
1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ				69
2. ОБОЗНАЧЕНИЕ КЛАССОВ СИММЕТРИИ				72
3. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЯ				74
Глава VI. МЕТОДЫ ИНДИЦИРОВАНИЯ ГРАНЕЙ И РЕБЕР КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МНОГОГРАННИКОВ				91
1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ				91
2. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИМВОЛОВ				93
3. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЯ				98
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ПРОСТЫЕ ФОРМЫ И ЗОНЫ В КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МНОГОГРАННИКАХ				113
Глава VII. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТЫХ ФОРМ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МНОГОГРАННИКОВ				113
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ				113
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ОБРАЗОВАНИЕ НАЗВАНИЙ ПРОСТЫХ ФОРМ				114
3. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЯ				124
Глава VIII. ПОСТРОЕНИЕ СТЕРЕОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ С ПРОИЗВОЛЬНОЙ ОСЬЮ. ПРИМЕНЕНИЕ ЗОН				139
1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ				139
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСИ ЗОНЫ				140
3. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОЕКЦИЙ С ПРОИЗВОЛЬНОЙ ОСЬЮ				141
4. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЯ				143
РЕКОМЕНДАТЕЛЬНЫЙ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК				149
ПРИЛОЖЕНИЕ				150
ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ МОДЕЛЕЙ МНОГОГРАННИКА				164
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ				165

---

Последнее столетие с полным основанием можно называть веком триумфального шествия кристаллографии, важнейшие вехи которого связаны со славными именами замечательных отечественных ученых. В 1867 г. профессор Михайловской артиллерийской академии, бывшей одним из передовых научных центров дореволюционной России, А. В. Гадолин вывел 32 класса симметрии кристаллических многогранников. В 1891 г. знаменитый русский кристаллограф Е. С. Федоров опубликовал фундаментальный вывод 230 пространственных групп симметрии, отражающих все возможные законы расположения материальных частиц в кристаллах. Эта работа представляет один из наиболее ярких примеров гениального научного предвидения: экспериментальное доказательство закономерного расположения атомов в кристаллах (да и вообще, доказательство реального существования атомов в их современном представлении) состоялось двадцатью годами позже.

В 1913 г. бывший профессор Московского университета Г. В. Вульф, ученый с мировым именем, покинувший двумя годами ранее университет в знак протеста против репрессий царского правительства по отношению к прогрессивному студенческому движению, получил (одновременно с английскими физиками отцом и сыном Бреггами) уравнение, позволившее рассчитывать межатомные расстояния, по дифракции рентгеновских лучей и открывшее эпоху непосредственного экспериментального изучения кристаллических структур.

Множество работ по созданию новых методов получения монокристаллов, по изучению структуры и свойств разнообразных кристаллических веществ выполнено советскими академиками П. Л. Капицей, А. В. Шубниковым, А. Ф. Иоффе, И. В. Обреимовым, Н. В. Беловым. Так, Н. В. Белову принадлежит расшифровка большой группы сложнейших кристаллических структур силикатов на основе развитого им учения о координационных многогранниках.

В годы Великой Отечественной войны 1941 — 1945 гг. советские ученые внесли свой заметный вклад в победу над фашизмом, организовав в труднейших условиях военного времени производство специальных кристаллов для нужд фронта.

В послевоенный период советскими учеными получено множество новых монокристаллов (корунд, кварц, флюорит, алмаз и др.), которые ранее составляли абсолютную монополию природы, причем эти новые кристаллы по свойствам во многом превосходят своих природных аналогов. Созданы также многочисленные кристаллы с особыми свойствами, которые не встречаются в природе (германий, кремний, кубический нитрид бора и многие др.). Монокристаллы стали неотъемлемыми элементами современной научно-технической революции, даже в известной мере ее фундаментом. Немыслимо сейчас представить себе радиоприемник, телевизор, электронную машину, управляющий вычислительный комплекс без специальных кристаллических элементов.

Для удовлетворения нужд многочисленных отраслей науки и техники советская высшая школа уже около двадцати лет готовит специалистов по получению искусственных монокристаллов, по изучению их свойств, по производству на базе этих кристаллов многих специальных приборов для полупроводниковой электроники, вычислительной техники, квантовой электроники, лазерной техники, оптики, акустики, оптоэлектроники и др.

В настоящем учебном пособии в известной степени обобщен многолетний опыт преподавания кристаллографии в Московском институте стали и сплавов.

Характерной особенностью пособия является его ярко выраженная практическая направленность: оно не содержит многих традиционных для учебников кристаллографии выводов и доказательств различных теорем, но насыщено многочисленными методами описания кристаллических многогранников. Для облегчения восприятия теоретический материал сведен к основным определениям, расчетным формулам и таблицам и сопровождается детальным разбором примеров и решением типовых задач. Для лучшего усвоения материала каждая глава снабжена упражнениями и контрольными вопросами. Упражнения могут быть использованы не только при индивидуальной работе с настоящим пособием, но также и при групповых занятиях.

Значительную помощь при изучении методов кристаллографии должны оказать читателю методические указания — рекомендации практического характера, облегчающие работу с кристаллическими многогранниками и кристаллическими структурами.

Учитывая специфическую особенность изучения кристаллографии, объектами которой в большинстве случаев являются довольно сложные объемные фигуры, теоретический и расчетный материалы сопровождаются большим количеством иллюстраций, способствующих активному развитию пространственного воображения у читателей. Достижению той же цели могут способствовать клееные модели кристаллических многогранников, которые читатели без особого труда изготовят, пользуясь соответствующими выкройками из приложения.

Авторы считают своим приятным долгом выразить глубокую признательность рецензентам: проф. докт. физ.мат. наук В. И. Фистулю, докт. хим. наук А. А. Елисееву, проф. докт. техн. наук В. Н. Вигдоровичу, канд. техн. наук Г. А. Ухлинову и кафедре материаловедения Московского института электронной техники.

1982 г.

---