|
Оглавление
Предисловие ко второму изданию
В это издание по сравнению с первым внесены следующие изменения: Появилось дополнение III, посвященное пространству Цирельсона, что связано не только с тем, что с помощью этого пространства была опровергнута "основная структурная гипотеза" в функциональном анализе, но и с возрастающим значением этого пространства для приложений, в частности, в теории вероятностей. В последнее десятилетие широчайшее значение для обработки, хранения и передачи информации приобрела теория базисов всплесков (wavelets), в связи с чем в этом издании мы не ограничились кратким изложением теории дискретных сплайнов в версии, предложенной фактически А.Б.Певным ([87], [58]) и восходящий к работе E.Whittaker 1923 года [204], а дали (хотя и кратко [207], [182], [102], [106], [47]) общую конструкцию кратномасштабного анализа вместе с классической ортонормированной системой Хаара. Добавлены некоторые новые результаты, в основном, появившиеся после 1995 года, пополнен список литературы, исправлены замеченные неточности, носившие как технический, так и редакционный характер. Для второго издания мы учли ценные замечания, сделанные профессорами А.Пличко, Ч.Бессагой (Cz.Bessaga), М.А.Скопиной. Всем им, а также профессорам Н.Томчак-Егерманн (N.Tomczak-Jaegermann), П.Войтащику (P.Wojtaszczyk), приславшим ряд важных материалов для этого издания, авторы выражают искреннюю благодарность. С.-Петербург, май 2004 г. Предисловие
Настоящая книга возникла из спецкурса, прочитанного первым автором в 1995–96 г. в РГПУ им.А.И.Герцена и двух докладов, сделанных вторым автором в 1996 г. в Freie Universitat (Берлин) и Потсдамском Университете. Как внутренние потребности геометрической теории банаховых пространств, так и интересы приложений: проекционные методы решения уравнений, в частности уравнений Винера–Хопфа, теория обработки сигналов, вызвавшая интерес к дискретным сплайнам, – все это побудило подробнее описать идеи, связывающие теорию базисов и теорию проекторов в нормированных пространствах. По каждой из этих теорий имеется обширная литература, включая и монографическую (подробнее см., например, ([20], [42], [43], [53]). Наша книга, несмотря на ее вполне элементарный характер, доходит, тем не менее, не только до постановки, но и до разрешения ряда задач по данной проблематике. Мы надеемся, что она окажется полезной как студентам, так и аспирантам-математикам, физикам, инженерам. С.-Петербург, март 1998 г. Об авторах
Одинец Владимир Петрович
Доктор физико-математических наук (1987), профессор (1989), лауреат Государственной премии Польской Народной Республики (1987) и премии Правительства Республики Коми (2015). Автор и соавтор более 180 научных работ на русском, польском, английском, немецком и украинском языках по математическому анализу, теории графов, истории математики и экономике, в том числе 14 монографий.
 Якубсон Михаил Яковлевич Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа Российского государственного педагогического университета имени А. И. Герцена.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||