| Предисловие | 3
|
| Глава I. ТВЕРДОЕ ТЕЛО | 7
|
| 1. Определение твердого тела. 2. Шесть степеней свободы твердого тела. 3. Скорости точек твердого тела. 4. Угловая скорость вращения твердого тела. 5. Мгновенная ось вращения тела. 6. Винтовое движение. 7. Пример 1-й. 8. Пример 2-й. 9. Определение мгновенной .оси вращения диска. 10. Движение земли. 11. Центр массы (инерции) твердого тела. 12. Моменты инерции твердого тела. 13. Эллипсоид инерции. 14. Тензор моментов инерции. 15. Радиус инерции. 16. Импульс твердого тела. 17. Момент импульса твердого тела. 18. Кинетическая энергия твердого тела. 19. Соотношения между кинетической энергией и импульсами | 7
|
| Глава II. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА | 26
|
| 20. Основные уравнения. 21. Уравнения энергии. 22. Обобщение. 23. О точках приложения сил. 24. Преобразование сил. 25. Многоугольник сил. 26. Пара сил. 27. Примеры пар сил. 28. Преобразование пар сил. 29. Преобразование сил и пар сил. 30. Параллельные силы. 31. Пример. 32. Поле тяготения. 33. Центральное поле. 34. Поле тяготения внутри однородного эллипсоида. 35. Наружное поле эллипсоида. 36. Эллипсоид вращения. 37. Сила, действующая на тело в центральном поле. 38. Момент сил, действующий на тело в центральном поле | 26
|
| Глава III. РАВНОВЕСИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА (СТАТИКА) | 48
|
| 39. Основные уравнения равновесия.40. Рычажные весы. 41. Чувствительность весов. 42. Балка на двух опорах. 43. Линия моментов внутренних сил. 44. Сплошная нагрузка. 45. Равномерная нагрузка. 46. Фермы. 47. Статически неопределимые системы. 48. Устойчивость тяжелого твердого тела. 49. Степень устойчивости. 50. Влияние трения. 51. Равновесие сыпучего тела. 52. Равновесие гибкой нити. 53. Равновесие нити под действием собственного веса. 54. Упрощенный расчет. 55. Линия давления в своде. 56. Гибкая нить, намотанная на цилиндр | 48
|
| Глава IV. ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ | 74
|
| 57. Общие замечания. 58. Атвудова машина, 59. Пример. 60. Физический маятник. 61. Свойство центра качания маятника. 62» Оборотный маятник, 63. Крутильный маятник. 64. Реакция оси вращения. 65. Пример. 66. Момент, ломающий ось. 67. Упругая ось (предварительный подсчет). 68. Упругая ось (более подробное исследование). 69. Вопрос об устойчивости движения | 74
|
| Глава V, ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ (УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА) | 89
|
| 70. Уравнения Эйлера. 71. Решения уравнений Эйлера при отсутствии внешних моментов. 72. Изменение направления оси при» вращении по инерции. 73. Движение оси в теле. 74. Теорема Пуансо. 75. Полодия и герполодия. 76. Движение волчка при отсутствии внешних моментов. 77. Движение волчка относительного внешнего неподвижного пространства. 78. Волчок вытянутый. 79. Волчок сплюс-нутый | 89
|
| Глава VI. ВРАЩЕНИЕ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ (КООРДИНАТЫ ЭЙЛЕРА) | 106
|
| 80. Эйлеровы координаты. 81. Уравнения движения в эйлеровых координатах. 82. Прецессия свободного волчка. 83. Прецессия и нутация. 84. Удар по оси волчка. 85. Волчок стоячий и волчок висящий. 86. Регулярная прецессия волчка при действии момента силы тяжести. 87. Прецессия волчка с нутацией. 88. Приближенное решение. 89. Другой способ решения. 90. Циклоидальное движение оси волчка. 91. Пример. 92. Псевдо регулярная прецессия, 93. Волчок с неизменным моментом импульса. 94. Принужденная прецессия и реактивный момент волчка | 106
|
| Глава VII. ВРАЩЕНИЕ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ (МАЛЫЕ НУТАЦИИ) | 127
|
| 95. Введение координаты х. 96, Другой способ получения уравнений. 97. Малые нутации быстро вращающегося волчка. 98. Связанные колебания. 99. Сильная связь между колебаниями. 100. Случаи, когда основные частоты одинаковы. 101. Пример. 102. Волчок-маятник. 103. Стоячий волчок при,малых отклонениях от вертикали. 104. Волчок-маятник при малых отклонениях. 105. Кривые, описываемые осью вертикального волчка. 106. Частный случай. 107. Другой «иособ решения задачи о малых колебаниях вертикального волчка | 127
|
| Глава VIII, ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ ВОЛЧКА | 148
|
| 108. Сопоставление результатов теории. 109. Волчки и жироскопы. 110. Опыты с волчком. 111. Заругления и выбоины пути. 112. Вращающиеся механизмы на кораблях и аэропланах. 113. Катящийся обруч. 114. Управление велосипедом. 115. Прецессия вращающегося снаряда, 116. Жироскоп Фуко. 117. Инклинаторий и деклинаторий Фуко. 118. Волчок-компас. 119. Примечания к расчету волчка-компаса. 120. Дальнейшие усовершенствования волчка-компаса. 121. Искусственный горизонт. 122. Прецессия и нутация Земли | 148
|
| Глава IX. КАЧЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА | 180
|
| 123. Предварительные замечания. 124. Чистое качение. 125. Примеры чистого качения. 126. Чистое качение диска по плоскости. 127. Чистое качение по наклонной плоскости. 128. Качение со скольжением. 129. Различные начальные условия. 130. Качение со скольжением вниз по наклонной плоскости 131. Качение шара по горизонтальной плоскости | 180
|
| Глава X ТЕОРИЯ СОУДАРЕНИЯ ТЕЛ | 195
|
| 132. Предварительные замечания. 133. Нормальное падение шара на плоскость, 1Ь4. Отражение шара от плоскости. 135. Соударения вполне упругих шаров. 136. Частные случаи соударения вполне упругих шаров. 137. Внецентренный уцар. 138. Общий случай внецентреиного удара. 139. Мгновенная ось при внецентренном ударе. 140. Реакция оси при внецентренном ударе. 141. Баллистически^ маятник. 142. Горизонгальный удар кием по бильярдному шару. Не. Косой удар по шару | 195
|
| Глава XL ВЫЧИСЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ | 211
|
| 144 Предварительные замечания. 145. Параллелепипед. 146. Круговой цилиндр. 147. Полый цилиндр (обруч). 148. Эллипсоид. 149. Тело вращения. 150. Эллипсоиды инерции | 211
|
| Литература | 219
|
| Алфавитный указатель | 220
|
Эта третья часть теоретической физики представляет собой естественное
продолжение части II: основные принципы механики применяются здесь
к твердому телу, т.е. к системе материальных точек, расстояния между
которыми неизменны. Общий характер изложения, выбор тем и примеров
(я выбирал такие, которые сравнительно легко доступны опыту) вполне
соответствуют тому, что было сказано в предисловии к частям I и II.
Содержание книги следующее.
Главы I и II содержат кинематику и механику неизменяемой системы,
причем во избежание повторений сделаны частые ссылки на часть II.
Глава III рассматривает различные случаи равновесия твердого тела
(статика). Сюда мною отнесены некоторые случаи равновесия балок,
ферм, сыпучих тел, сводчатых перекрытий, цепей, канатов и т.п. Все
это должно служить примерами применения общих уравнений равновесия
и, кроме того, дает читателю некоторое понятие об основах технических
расчетов; однако они отнюдь не представляют собой технических
расчетов, которые носят совершенно иной характер.
Глава IV, где рассмотрены случаи вращения твердого тела вокруг
неподвижной оси, содержит в себе также и случай упругой оси.
Главы V, VI, VII, VIII посвящены изучению явления вращения тела
вокруг неподвижной точки. Оставаясь насколько возможно в рамках
упрощенной теории, я старался осветить это явление с различных точек
зрения. Непосредственный опыт и наблюдения (глава VIII) могут значительно
облегчить его понимание. А между тем явление вращения твердого
тела вокруг неподвижной точки приобрело, в особенности в последнее
время, большое значение как в науке, так и в технике. Общий план
теоретического изложения явления, т.е. глав V, VI, VII, читатель найдет
в главе VIII в. § 108. В главе VIII описаны главнейшие опыты с волчками
и даны описание и расчет волчка-компаса и волчка-горизонта. Остальные
технические применения волчка, как, например, волчок Шлика и др. для
уменьшения качки корабля, однорельсовые железные дороги и т.п. я опустил,
не желая обременять книги.
Глава IX трактует явление качения, а глава X – явление соударения
твердых тел. В главу XI я выделил все расчеты по определению моментов
инерции тел, ограничившись однородными телами простейших форм,
наиболее часто встречающихся в практике Это сделано для того, чтобы
не прерывать изложение вычислениями побочного характера.
Для облегчения справок в конце книги имеется алфавитный указатель,
а перед началом текста помещено довольно подробное оглавление.
Декабрь 3931.
А.Эйхенвальд
Эйхенвальд Александр Александрович Выдающийся отечественный физик, академик АН Украины. Родился в Санкт-Петербурге, в семье профессионального фотографа. В 1888 г. окончил Институт инженеров путей сообщения; работал инженером. В 1895 г. уехал в Страсбургский университет (Германия), где занимался теоретической и экспериментальной физикой; в 1897 г. защитил диссертацию «Поглощение электромагнитных волн электролитами» и получил степень доктора философии. С 1897 г. работал в Московском инженерном училище (в 1905–1908 гг. его директор). Одновременно преподавал на Высших женских курсах и в Московском университете, где в 1904 г. защитил докторскую диссертацию. Организатор физических кабинетов в Москве и студенческих лабораторий в Московском инженерном училище и на Высших женских курсах; автор учебников, многократно издававшиеся в Советском Союзе и до сих пор не потерявшие своего значения.
