Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., Заляпин В.И. Вся высшая математика.
Том 3: ТЕОРИЯ РЯДОВ, ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ. Т.3. Изд. стереотип.

---

Предлагаемый учебник адресован студентам высших технических учебных заведений и по охвату материала соответствует духу и букве образовательного стандарта для большинства инженерно-технических специальностей. Он охватывает практически все разделы математики, включая ряд пока еще нетрадиционных (дискретная математика, вычислительные методы и др.), и тем не менее представляет собой не набор разрозненных глав, а единое целое, где естественные связи между разделами и главами прослеживаются явно.

Отбор материала и способы его изложения строились авторами так, чтобы у читателя постепенно складывалось цельное представление об основных математических идеях и методах, и вместе с тем так, чтобы вложить в руки пользователя простой, но эффективный инструмент, необходимый для разрешения прикладных задач разного уровня и разнообразной природы.

При подготовке книги авторы исходили из предпосылки, что выпускник инженерно-технического учебного заведения должен обладать достаточно высокой математической культурой, иметь навыки современного математического мышления и использования математического моделирования в своей практической деятельности.

В книге учтен опыт многолетнего преподавания авторов в высших учебных заведениях разного профиля и уровня подготовки студентов.

Книга не перегружена доказательствами. Предпочтение отдано тем из них, которые имеют самостоятельное значение: раскрывают существо проблемы или метода, несут алгоритмическую направленность, раскрывающую схему решения типичной задачи, или полезны с методической точки зрения. Авторы стремились к тому, чтобы развитие математических понятий и конструкций начиналось с примеров физических и технических задач, к ним приводящим.

Отличительной особенностью книги является большое количество разнообразных примеров и геометрических иллюстраций. Наличие рисунков позволяет читателю лучше разобраться в материале, более основательно усвоить соответствующие темы и разделы.

Книга написана простым, доходчивым и, в то же время, современным математическим языком на достаточно строгом (для инженера) уровне.

В конце каждой главы приводятся задачи и упражнения (с ответами) для самостоятельного решения.

---

Глава XVII. Числовые ряды

Глава XVIII. Функциональные ряды

Глава XIX. Степенные ряды

Глава XX. Ряды Фурье

Глава XXI. Дифференциальные уравнения первого порядка

Глава XXII. Дифференциальные уравнения высших порядков

Глава XXIII. Системы дифференциальных уравнений

Глава XXIV. Теория устойчивости

Глава XXV. Некоторые специальные вопросы теории дифференциальных уравнений

Предметный указатель

---

Краснов Михаил Леонтьевич

Родился 30 ноября 1925 г.

Окончил механико-математический факультет МГУ в 1951 г.

В 1951-1985 гг. профессор Московского энергетического института, факультет математики.

Область интересов: дифференциальные уравнения.

---

Киселев Александр Иванович

Родился 26 августа 1917 г.

Окончил механико-математический факультет МГУ в 1951 г.

В 1951-1962 гг. работал в Институте физических проблем АН СССР.

В 1962–1996 доцент Московского энергетического института, факультет математики.

Область интересов: теория функций.

---

Макаренко Григорий Иванович

Родился 23 апреля 1922 г.

Окончил механико-математический факультет МГУ в 1951 г.

В 1951-1960 профессор Московского энергетического института, факультет математики.

В 1960-1978 гг. старший научный сотрудник Объединенного института ядерных исследований в Дубне.

В 1978-1989 гг. профессор Московского государственного института путей сообщения, факультет математики.

Область интересов: дифференциальные уравнения.

---

Шикин Евгений Викторович

Родился 10 декабря 1942 г.

Окончил механико-математический факультет МГУ в 1964 г.

Кандидат физико-математических наук (1970), доктор физико-математических наук (1977). Профессор кафедры общей математики факультета вычислительной математики и кибернетики.

Область научных интересов: геометрические методы исследования дифференциальных уравнений, вычислительная геометрия, компьютерная графика.

Читал курсы лекций "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", "Теория функций комплексного переменного", "Задача изометрического погружения и уравнения Монжа-Ампера", "Геометрические сплайны", "Геометрические методы в задачах поиска", "Компьютерная графика".

---

Krasnov Michail Leontievich

Born on November 30th 1925 in Russia.

Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1951.

1951-1985: Professor of Moscow Power Institute. Department of Mathematics.

Fields of interest: Differential Equations.

---

Kiselyov Alexandr Ivanovich

Born on August 26th 1917 in Russia.

Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1951.

1951-1962: Affiliated to the Institute of Physical Problems of USSR Academy of Sciences.

1962-1996: Associate Professor of Moscow Power Institute. Department of Mathematics.

Fields of interest: Theory of Functions.

---

Makarenko Grigorij Ivanovich

Born on April 23th 1922 in Ukraine.

Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1951.

1951-1960: Assistant Professor of Moscow Power Institute. Department of Mathematics.

1960-1978: Senior Researcher of the Joint Institute of Nuclear Research. Dubna.

1978-1989: Professor of the Institute of Transport Engineers. Department of Mathematics.

Fields of interest: Differential Equations.

---

Shikin Evgenij Viktorovich

Born on December 10th 1942 in Russia.

Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1964.

Since 1964: Professor of Moscow State University. Department of Computational Mathematics and Cybernetics.

Fields of interest: Differential Geometry.