Обложка Аппель П. Теоретическая механика. Том 1: Статика. Динамика точки. Пер. с фр.
Id: 276081
739 руб.

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ.

Теоретическая механика. Том 1: СТАТИКА. ДИНАМИКА ТОЧКИ. Пер. с фр. Т.1. Изд. 2, доп.
Теоретическая механика. Том 1: Статика. Динамика точки. Пер. с фр.

URSS. 2021. 520 с. ISBN 978-5-9710-9036-6.
Внимание: СПЕЦЦЕНА НА КОМПЛЕКТ! 1399 РУБЛЕЙ.

Аннотация

Вниманию читателей предлагается классический трактат известного французского ученого-механика Поля Аппеля. По обилию материала, полноте и строгости изложения этот фундаментальный курс далеко выходит за рамки обычного учебника и представляет собой великолепную энциклопедию по теоретической механике.

Издание состоит из двух томов. Настоящий первый том трактата П. Аппеля посвящен изложению статики и динамики материальной точки. Эти разделы представляют ...(Подробнее)собой фундамент всей механики и являются чрезвычайно важными как для образовательного процесса, так и для научной деятельности специалистов-механиков. Второй том, посвященный динамике системы и аналитической механике, выходит одновременно с первым в нашем издательстве.

Книга может служить хорошим пособием для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и ценным руководством для научных работников, преподавателей и инженеров, работающих в области теоретической механики или пользующихся этой наукой при технических исследованиях.


Оглавление

Содержание
Предисловие ко второму изданию12
Введение15
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ16
Глава I. Теория векторов16
I. Определения16
1. Геометрические величины, или векторы16
2. Различные категории векторов17
II. Свободные векторы. Три координаты свободного вектора17
3. Три координаты свободного вектора17
4. Геометрическая сумма произвольного числа свободных векторов19
5. Геометрическая разность20
6. Положительное направление вращения вокруг оси20
7. Векторное произведение двух векторов21
III. Скользящие векторы. Пять координат скользящего вектора21
8. Общие замечания21
9. Теория моментов22
10. Аналитические выражения моментов вектора относительно осей координат24
11. Пять координат скользящего вектора25
12. Относительный момент двух векторов Рх и Р225
13. Скользящие векторы, сходящиеся в одной точке. Результирующий вектор26
14. Произвольная система векторов. Главный вектор и главный момент28
15. Изменение главного вектора и главного момента; инварианты; центральная ось29
16. Сумма моментов относительно произвольной оси. Прямые нулевого момента30
17. Упрощенные уравнения. Комплекс Шаля31
IV. Эквивалентные системы скользящих векторов. Элементарные операции. Приведение системы скользящих векторов32
18. Определение эквивалентности32
19. Элементарные операции33
20. Приведение к двум векторам34
21. Геометрическое истолкование инварианта LX + MY + NZ36
22. Приведение двух эквивалентных систем друг к другу37
23. Пары37
24. Приведение к вектору и паре39
25. Винт40
26. Частные случаи приведения40
27. Резюме41
28. Взаимный момент системы скользящих векторов41
29. Приложение общих теорем к случаю параллельных скользящих векторов42
V. Связанные векторы; шесть координат связанного вектора; центр параллельных связанных векторов. Векторные производные44
30. Шесть координат связанного вектора. Вириал44
31. Центр системы параллельных связанных векторов45
32. Моменты параллельных связанных векторов относительно плоскости47
33. Векторные производные48
VI. Полярные векторы. Аксильные векторы. Скалярные величины49
34. Характер симметрии вектора49
VII. Другие геометрические образы, которые могут быть использованы в механике51
35. Краткий обзор51
Упражнения51
Глава II. Кинематика56
I. Кинематика точки56
36. Определения56
37. Движение точки57
38. Прямолинейное равномерное движение; скорость57
39. Произвольное прямолинейное движение; скорость58
40. Вектор скорости в криволинейном движении59
41. Вектор ускорения60
42. Касательное и нормальное ускорения62
II. Поступательное движение и вращение неизменяемой системы63
43. Поступательное движение63
44. «Вращение вокруг неподвижной оси. Угловая скорость. Геометрическое представление64
III. Скорость в относительном движении. Сложение поступательных и вращательных движений. Скорости точек свободного тела66
45. Относительное движение; скорость66
46. «Сложение поступательных движений67
47. Совокупность двух вращений67
43. Произвольное число вращений68
49. Частные случаи69
50. Геометрические следствия70
51. Распределение скоростей в движущемся твердом теле70
52. Мгновенная винтовая ось. Касательное винтовое движение72
53. Величина скорости точки тела73
54. Непрерывное движение74
55. Твердое тело с неподвижной точкой75
56. Тело перемещается параллельно неподвижной плоскости75
57. Качение и верчение подвижной поверхности по неподвижной поверхности76
IV. Ускорения. Теорема Кориолиса77
58. Распределение ускорений в движущемся твердом теле77
59. Ускорение в относительном движении. Теорема Кориолиса77
60. Поступательное движение подвижных осей. Сложение движений81
61. Общие формулы для скорости и ускорения точки, отнесенной к подвижным осям81
Упражнения82
Глава III. Основные законы механики. Масса и сила86
I. Основные законы86
62. Неподвижные оси86
63. Время86
64. Материальная точка86
65. Основные законы . f87
66. Силы89
67. Закон равенства действия и противодействия89
68. Сложение сил. Равнодействующая90
69. Уравнения движения91
70. Равновесие91
71. Статика. Динамика92
II. Единицы массы и силы; однородность92
72. Тяжесть. Вес92
73. Технические единицы. Килограмм-сила93
74. Абсолютные единицы. Дина94
75. Статическое измерение сил94
76. Однородность95
Упражнения96
Глава IV. Работа. Силовая функция97
I. Материальная точка97
77. Элементарная работа97
78. Аналитическое выражение элементарной работы98
79. Полная работа. Единица работы98
80. Сила зависит от времени или скорости99
81. Сила зависит только от положения движущейся точки99
82. Частный случай, когда $ зависит только от начального и конечного положений. Силовая функция. Потенциальная энергия100
83. Поверхности уровня...................... ЮЗ 84. Примеры105
85. Замечание о поверхностях уровня107
86. Мощность108
II. Система точек108
87. Работа сил, приложенных к системе точек. Силовая функция108
88. Примеры............................ Ю9 Упражнения111
ЧАСТЬ ВТОРАЯ СТАТИКА113
Глава V. Равновесие точки. Равновесие системы113
I. Материальная точка113
89. Свободная точка113
90. Пример. Притяжения, пропорциональные расстояниям115
91. Точка, движущаяся без трения на неподвижной поверхности116
92. Точка, движущаяся без трения по неподвижной кривой118
II. Системы материальных точек120
93. Система материальных точек120
94. Силы внутренние и силы внешние. Шесть необходимых условий равновесия120
95. Разделение произвольной системы на части. Необходимые условия равновесия123
Упражнения123
Глава VI. Равновесие твердого тела126
I. Приведение сил, приложенных к твердому телу. Равновесие126
96. Твердое тело126
97. Приведение сил, приложенных к твердому телу. Равновесие126
98. Эквивалентные системы сил127
99. Частные случаи приведения128
100. Другая форма условий равновесия128
II. Приложения. Силы в плоскости. Параллельные силы. Центр тяжести129
101. Силы в плоскости129
102. Примеры129
103. Параллельные силы130
104. Центр тяжести131
105. Координаты центра тяжести132
III. Приложения. Произвольные силы в пространстве133
106. Примеры равновесия133
107. Условия, при которых силы, находящиеся в равновесии, могут быть направлены по трем, четырем, пяти, шести прямым134
IV. Твердое тело, подчиненное связям136
108. Метод136
109. Тело с неподвижной точкой137
110. Тело, имеющее неподвижную ось138
111. Тело вращается вокруг оси и скользит вдоль нее139
112. Тело, опирающееся на неподвижную плоскость139
113. Несколько твердых тел143
V. Некоторые формулы для вычисления центра тяжести143
114. Линии143
115. Теорема Гюльдена143
116. Поверхности144
117. Плоские фигуры144
118. Теорема Гюльдена144
119. Объемы145
Упражнения145
Глава VII. Изменяемые системы152
120. Предварительное замечание152
I. Веревочный многоугольник152
121. Определение152
122. Натяжение153
123. Равновесие веревочного многоугольника. Многоугольник Ва-риньона153
124. Условия на концах155
125. Сходящиеся силы156
126. Параллельные силы157
127. Графические приложения теории верэвэччых многоугольников159
128. Кольца, скользящие на пиги162
129. Фермы163
II. Равновесие нитей164
130. Уравнения равновесия164
131. Общие теоремы166
132. Общие интегралы167
133. Определение постоянных, условия на концах167
134. Случай, когда сила не зависит от длины дуги168
135. Замечание о натяжении168
136. Естественные уравнения равновесия нити168
137. Формула, определяющая натяжение, когда существует силовая функция169
138. Параллельные смлы170
139. Цепная линия171
140. Определение постоянных173
141. Центральные силы175
142. Пример существования бесчисленного множества положений равновесия176
143. Равновесие нити на поверхности180
144. Примеры181
145. Естественные уравнения равновесия нити на поверхности182
III. Исследование одного определенного интеграла184
146. Геометрическая задача184
147. Формула Тэта и Томсона188
148. Примеры190
149. Та же задача на поверхности191
150. Рефракция193
IV. Плоские эластики195
151. Натяжение и изгибающий момент195
152. Ось стержня была первоначально дугой окружности196
153. Случай первоначально прямолинейного стержня, сжимаемого на концах двумя одинаковыми и прямо противоположными силами200
154. Стержень, изгибаемый действующим в одной плоскости постоянным нормальным давлением201
Упражнения202
Глава VIII. Принцип возможных скоростей208
155. Исторический обзор208
I. Формулировка и доказательство принципа в случае связей, выражающихся равенствами209
156. Возможное перемещение и работа209
157. Формулировка принципа209
158. Свободная точка210
159. Точка на поверхности210
160. Точка на кривой212
161. Свободное твердое тело213
162. Лемма214
163. Сочетания предыдущих связей217
164. Общее определение идеальных связей218
165. Доказательство принципа218
166. Замечание о работе силы219
167. О связях, осуществляемых при помощи тел, не имеющих массы220
II. Первые примеры. Системы с полными связями. Простые машины221
168. Системы с полными связями221
169. Простые машины221
III. Общие условия равновесия, выводимые из принципа возможных скоростей227
170. Основное уравнение статики227
171. Приведение уравнений равновесия к наименьшему числу227
172. Голономные системы; координаты голономной системы229
173. Частный случай, когда выражение возможной работы есть полный дифференциал230
174. Приложения. Тяжелые системы231
175. Принцип Торричелли232
IV. Множители Лагранжа233
176. Уравнения связей233
177. Множители Лагранжа234
178. Случай неголономной системы236
179. Приложение принципа возможных скоростей к равновесию нитей236
V. Общие теоремы, выводимые из принципа возможных скоростей239
180. Связи допускают поступательное перемещение системы параллельно оси239
181. Связи допускают вращение системы вокруг оси239
182. Связи допускают винтовое перемещение всей системы239
183. Приложение к условиям равновесия твердого тела241
VI. Неудерживающие связи241
184. Связи, определяемые равенствами; допускаемые перемещения, характеризуемые неравенствами241
185. Аналитические выражения244
186. Пример245
187. Связи, выражаемые неравенствами в конечной форме248
Упражнения250
Глава IX. Понятие о трении255
188. Общие сведения255
189. Трение скольжения257
190. Закон трения скольжения в состоянии покоя257
191. Равновесие тел с трением258
192. Тяжелое тело, опирающееся на плоскость в нескольких точках и находящееся под действием только одной силы F259
193. Лестница260
194. Веревка, навернутая на поперечное сечение цилиндра ..... 261 1§5. Трение скольжения при движении262
196. Трение качения в начале и во время движения262
197. Трение верчения264
Упражнения264
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ ДИНАМИКА ТОЧКИ266
Глава X. Общие сведения. Прямолинейное движение. Движение снарядов266
I. Общие теоремы266
198. Уравнения движения. Интегралы266
199. Первые интегралы267
200. Естественные уравнения269
201. Количество движения270
202. Теорема о проекции количества движения270
203. Теорема о моменте количества движения. Закон площадей271
204. Геометрическая интерпретация двух предыдущих теорем273
205. Теорема кинетической энергии273
206. Примеры275
207. Замечание к интегралу кинетической энергии277
208. Устойчивость равновесия свободной материальной точки. Доказательство Лежен-Дирихле278
II. Прямолинейное движение280
209. Некоторые случаи, когда движение точки прямолинейно280
210. Уравнение прямолинейного движения. Простые случаи интегрируемости281
211. Приложение к движениям, происходящим под действием силы, зависящей только от положения283
212. Движения под действием силы, зависящей только от скорости291
213. Прямолинейное таутохронное движение297
214. Дан закон прямолинейного движения, найти силу299
III. Криволинейное движение. Тяжелая точка в пустоте и сопротивляющейся среде. Электрическая частица301
215. Силы постоянного направления301
216. Естественные уравнения301
217. Движение тяжелой точки в пустоте302
218. Определение параллельной силы по заданной траектории306
219. Криволинейное движение тяжелого тела в сопротивляющейся среде306
220. Движение легкого вращающегося шара в воздухе313
221. Движение наэлектризованной частицы в наложенных друг на друга электрическом и магнитном полях315
Упражнения319
Глава XI. Центральные силы. Эллиптическое движение планет327
I. Центральные силы327
222. Уравнения движения327
223. Сила есть функция только расстояния330
224. Сила вида г-2 <р (Q)332
225. Обратная задача. Определение центральной силы, когда задана траектория333
II. Движение планет335
226. Следствия из законов Кеплера335
227. Прямая задача336
228. Кометы338
229. Спутники339
230. Всемирное притяжение340
231. Двэйные звезды343
232. Задача Бертрана343
233. Краткие указания по поводу некоторых других задач347
III. Элементарные сведения из небесной механики348
234. Задача п тел348
235. Задача двух тел349
236. Масса планеты, обладающей спутником352
237. Определение времени в эллиптическом движении354
238. Геометрический метод357
239. Аналитические преобразования358
240. Элементы эллиптического движения363
241. Метод вариации постоянных364
242. Параболическое движение комет364
243. Параболические элементы365
Упражнения365
Глава XII. Движение точки по неподвижной или движущейся кривой372
I. Движение по неподвижной кривой372
244. Уравнения движения372
245. Устойчивость равновесия373
246. Движение тяжелой точки по неподвижной кривой375
247. Нормальная реакция. Естественные уравнения379
248. Математический маятник381
249. Движение математического маятника в сопротивляющейся среде385
250. Циклоидальный маятник387
251. Движение тяжелой точки по кривой, расположенной в вертикальной плоскости, при действии трения и сопротивления среды389
252. Таутохроны390
253. Приложения392
254. Брахистохрона для силы тяжести393
255. Брахистохроны в общем случае395
256. Приложение теорем Томсона и Тэта к брахистохронам397
257. Брахистохроны на заданной поверхности399
II. Движение материальной точки на изменяемой кривой399
258. Уравнения движения399
259. Уравнения Лагранжа400
260. Задача402
261. Случай неподвижной кривой404
Упражнения405
Глава XIII. Движение точки по неподвижной или движущейся поверхности410
I. Общие положения410
262. Уравнения движения410
263. Уравнения Лагранжа410
264. Приложения414
II. Случай неподвижной поверхности416
265. Применение теоремы кинетической энергии416
266. Вывод уравнения кинетической энергии из уравнений Лагранжа418
267. Устойчивость равновесия в случае существования силовой функции U419
268. Нормальная реакция420
269. Естественные уравнения и нормальная реакция421
270. Геодезические линии422
271. Применение уравнений Лагранжа424
272. Бесконечно малые колебания тяжелой точки около наинизшей точки поверхности426
III. Движение на поверхности вращения428
273. Геодезические линии поверхностей вращения428
274. Формула Клеро430
275. Упражнение430
276. Движение тяжелой точки на поверхности вращения, ось которой Qz вертикальна432
277. Сферический маятник433
278. Вычисление нормальной реакции438
279. Интегрирование в эллиптических функциях439
280. Теорема Гринхилля441
281. Бесконечно малые колебания441
Упражнения442
Глава XIV. Уравнения Лагранжа для свободной точки447
282. Уравнения Лагранжа447
283. Интеграл кинетической энергии450
284. Приложение451
285. Сферические координаты453
286. Эллиптические координаты в пространстве453
287. Эллиптичеткие координаты в плоскости ху456
Упражнения457
Глава XV. Принцип Даламбера. Принцип наименьшего действия458
288. Принцип Даламбера458
289. Замечание о силе инерции460
290. Принцип наименьшего действия460
Упражнения463
Глава XVI. Канонические уравнения. Теорема Якоби. Приложения466
291. Историческая справка466
I. Канонические уравнения. Теорема Якоби467
292. Преобразование Пуассона и Гамильтона467
293. Частный случай, когда выражения х, у, z через q1, q2, q3 не содержат явно времени469
294. Примечание470
295. Интеграл кинетической энергии471
296. Пример. Центральная сила — функция расстояния471
II. Теорема Якоби472
297. Теорема Якоби472
298. Частный случай, когда t не входит явно в коэффициенты уравнения Якоби477
299. Геометрическое свойство траекторий478
300. Декартовы координаты в пространстве479
III. Плоское движение. Движение по поверхности481
301. Общие положения481
302. Параболическое движение тяжелой точки в пустоте483
303. Центральная сила — функция расстояния484
304. Уравнения движения планеты в форме Якоби485
305. Геодезические линии поверхностей Лиувилля. Приложение к эллипсоиду488
IV. Движение в пространстве490
306. Движение планеты в сферических координатах по Якоби493
307. Движение точки, притягиваемой двумя неподвижными центрами обратно пропорционально квадрату расстояний493
308. Эллиптические координаты в пространстве497
V. Приложения к принципу наименьшего действия, к брахистохронам, к равновесию нитей499
309. Наименьшее действие. Свободная точка499
310. Точка на поверхности500
311. Параболическое движение501
312. Брахистохроны и фигуры равновесия нитей в случае силовой функции. Задача рефракции501
Упражнения502
Именной указатель509
Предметный указатель511

Предисловие ко второму изданию

Предлагаемое читателям переиздание классического трактата известного французского ученого-механика Поля Аппеля представляет собой великолепную энциклопедию по теоретической (рациональной) механике.

Все предыдущие издания этого трактата на русском языке давно уже стали библиографической редкостью. Поэтому настоящее переиздание трактата, предпринятое издательством URSS, безусловно, послужит на пользу отечественной науке и образованию. Как нам кажется, будет заполнена та ниша и пустота, которая образовалась в научно-педагогической российской литературе в последнее время в области теоретической механики.

Настоящий (первый) том трактата П. Аппеля посвящен изложению статики и динамики материальной точки. Эти разделы представляют собой фундамент всей механики и являются чрезвычайно важными как для образовательного процесса, так и для научной деятельности специалистов-механиков.

В начале этого тома (главы 1 и 2) П. Аппель подробно излагает теорию векторов и кинематику, как геометрию движения точек. Важность и полезность этих понятий для теоретической механики трудно переоценить, а в современных учебниках по механике эти разделы отсутствуют вовсе. Отметим здесь изложение П. Аппелем так называемых плюккеровых координат скользящего вектора. Это несколько забытое сейчас понятие представляется очень полезным при изложении студентам теории моментов сил. Великолепно изложена П. Аппелем также теория приведения системы скользящих векторов к простейшим системам (результаты Шаля, Пуансо, Болла). Изложение завершают задачи, которые приводятся с комментариями самого П. Аппеля, ссылками на оригинальные источники, а иногда и с полными и подробными решениями. Раздел кинематики у П. Аппеля является достаточно традиционным. Отметим лишь большое количество примеров и задач (с соответствующими ссылками и комментариями), а также живой и доходчивый стиль изложения автора, который удалось передать переводчику И. Г. Малкину.

Главы 3 и 4 трактата посвящены основным определениям и началам механики, необходимым для дальнейшего изложения статики и динамики точки. Можно сказать, что здесь П. Аппель предпринял попытку изложения аксиоматики механики. Более подробно такие вопросы рассмотрены в книге [1].

Главы 5 и 6 посвящены изложению задач равновесия твердого тела. Особенно интересно исследование задач о равновесии тела, подчиненного связям. П. Аппель подробно выписывает уравнения равновесия тела в различных ситуациях и приводит большое количество интересных примеров и задач, которые хорошо дополняют изложение.

В главе 7 рассматривается равновесие изменяемых систем. К таким системам относятся, в частности, фермы и абсолютно гибкие нити. Рассматривается задача о равновесии свободной тяжелой нити. Обсуждается известная ошибка Галилея (которую затем исправил Гюйгенгс) о якобы параболической форме тяжелой цепочки, подвешенной за концы. Далее П. Аппель рассматривает равновесие нити, лежащей на поверхности. Особенно интересна задача о цепной линии на сфере (когда две конечные точки нити закреплены). Здесь П. Аппель приводит результаты многих авторов, а также свои собственные. Отметим, что негоризонтальные равновесия тяжелой замкнутой цепочки-нити (без закрепления) на сфере невозможны (см. [2]). Далее в этой главе П. Аппель кратко обсуждает задачу о равновесии упругого стержня (плоские эластики). В заключение формулируется большое количество интересных задач.

Глава 8 посвящена принципу возможных скоростей (эквивалентное название — принцип виртуальных перемещений). Подробно обсуждается понятие связи (идеальной связи, связи без трения). Здесь автор следует классическому изложению Лагранжа. Вводятся понятия голономных и неголономных связей. Рассматривается метод множителей Лагранжа. Коротко рассмотрены понятия неудерживающих (односторонних) связей. Более подробное и современное изложение таких вопросов можно найти в книгах [3, 4]. В заключение формулируются задачи, которые дополняют темы главы.

Глава 9 рассматривает вопросы трения и равновесия с трением. Здесь автор формулирует законы Кулона и Морена и рассматривает большое количество задач о равновесии с трением. Вводит традиционное понятие конуса трения. Особенно интересно его изящное геометрическое решение задачи о равновесии лестницы, опирающейся своими концами о шероховатые пол и вертикальную стену. Однако надо отметить, что это решение не является полным. Более тщательное исследование можно найти в книге [5]. Надо отметить, что П. Аппель обходит здесь молчанием работы ирландского ученого Джеллета (на стр. 262 настоящего тома Джеллету посвящено всего лишь одно (!) предложение). Тем не менее, в книге [6] показано, что задачи о равновесии с трением не являются однозначно разрешимыми (могут иметь несколько решений или не иметь их вообще). За подробностями мы отсылаем к книгам [4, 7].

Глава 10 рассматривает вопросы динамики точки. Здесь выводятся уравнения движения точки, формулируются основные теоремы и интегралы уравнений движения. Рассматриваются различные типы сил, действующие на точку (центральные силы, силы упругости, силы сопротивления). Особенно интересными здесь являются задачи об определении аналитических (функциональных) законов сил, которые реализуют предписанные законы движения точки. Приводится большое количество задач с соответствующими ссылками на классические работы различных авторов. Интересной является аналогия между равновесием нити (линии двоякой кривизны) и движением точки.

В главе 11 изучаются подробно центральные силы и эллиптическое движение планет. Выводятся и излагаются законы Кеплера. Излагаются результаты Бертрана об определении законов сил, зависящих лишь от положения точки, которые заставляют последнюю двигаться по коническому сечению с фокусом в определенной точке. Приводятся некоторые сведения из небесной механики. Решается задача двух тел.

В главе 12 рассматривается движение точки по гладкой или шероховатой кривой. Изучается движение математического маятника. Изучаются так называемые таутохронные кривые. Приводится решение задачи о брахистохроне. Большое количество материала вынесено в задачи, которые приведены в конце данной главы.

В главе 13 рассматривается движение точки по поверхности. Приводится интегрирование уравнений движения точки по поверхности вращения. Результаты применяются для подробного и тщательного исследования задачи о движении сферического маятника (результаты Альфена, Сен-Жермена, Гринхилла).

Главы 14, 15, 16 посвящены, соответственно, уравнениям Лагранжа для свободной точки, вариационным принципам и каноническим уравнениям (теорема Якоби) для движения материальной точки.

Список литературы 1.

Журавлёв В. Ф. Основания механики: О проблемах аксиоматики. М.: URSS, 2019. 100 с. 2.

Розенблат Г. М. О равновесии нерастяжимой тяжелой нити на конусе или сфере // Известия РАН. Механика твердого тела. 2021. № 3. С. 68–89. 3.

Журавлёв В. Ф. Основы теоретической механики. Изд. 3-е, перераб. М.: Физматлит, 2008. 304 с. 4.

Розенблат Г. М. Сухое трение и односторонние связи в механике твердого тела. М.: URSS, 2011. 208 с. 5.

Иванов А. П. Основы систем с трением. М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хао-тическая динамика». Институт компьютерных исследований. 2011. 304 с. 6.

Джеллетт Д. Х. Трактат по теории трения. М.; Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований. 2009. 264 с. 7.

Андронов В. В., Журавлёв В. Ф. Сухое трение в задачах механики. М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». Институт компьютерных исследований, 2010. 184 с.

В. Ф. Журавлёв, академик РАН, д-р физ.-мат. наук, профессор, ИПМех им. А. Ю. Ишлинского РАН

Г. М. Розенблат, д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической механики МАДИ


Об авторе
Аппель Поль
Выдающийся французский математик и механик, ректор Парижского университета (1920–1925). Кавалер ордена Почетного легиона. Был награжден премией Понселе Французской академии наук, а также премией короля Швеции Оскара II (совместно с А. Пуанкаре). Родился в Страсбурге. Окончил Высшую нормальную школу в Париже и в 1876 г. получил ученую степень доктора математики. С 1885 г. профессор кафедры классической механики Парижского университета. С 1892 г. — член Французской академии наук, а в 1925 г. был избран почетным иностранным членом Академии наук СССР.

П. Аппель — автор более ста книг и статей по анализу, геометрии и механике, в том числе многотомного курса теоретической механики, выходившего в течение нескольких десятилетий. Он предложил альтернативную формулировку общих уравнений движения классической механики (уравнения Аппеля), вывел класс многочленов над полем комплексных чисел, содержащий многие классические системы многочленов (многочлены Аппеля).