URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Яглом И.М. Необыкновенная алгебра Обложка Яглом И.М. Необыкновенная алгебра
Id: 275942
299 р.

Необыкновенная алгебра № 267. Изд. стереотип.

URSS. 2021. 72 с. ISBN 978-5-9710-9012-0.
Газетная пухлая бумага
Алгебра чисел и алгебра множеств • Алгебра Буля • Дальнейшие свойства алгебр Буля: принцип двойственности; булевские равенства и неравенства • Множества и высказывания; алгебра высказываний • «Законы мысли» и правила вывода • Высказывания и контактные схемы.

Аннотация

Книга воспроизводит содержание лекции, прочитанной автором участникам XXIX Московской математической олимпиады. В ней излагаются основные понятия, относящиеся к учению об "алгебрах Буля", играющих большую роль в математической логике и важных для всех направлений математики, связанных с электронными вычислительными машинами и кибернетикой. В работе дается определение алгебры Буля и приводятся многочисленные примеры таких алгебр;... (Подробнее)


Содержание
top
Предисловие
 § 1.Алгебра чисел и алгебра множеств
 § 2.Алгебра Буля
 § 3.Дальнейшие свойства алгебр Буля: принцип двойственности; булевские равенства и неравенства
 § 4.Множества и высказывания; алгебра высказываний
 § 5."Законы мысли" и правила вывода
 § 6.Высказывания и контактные схемы
Приложение. Определение алгебры Буля
Литература
Ответы и указания к упражнениям

Предисловие
top

Настоящая брошюра довольно точно воспроизводит содержание лекции, прочитанной автором 20 апреля 1966 г. учащимся 8-х классов московских школ – участникам XXIX Московской математической олимпиады. Основное отличие этой брошюры от лекции заключается в том, что здесь каждый параграф завершается (весьма, впрочем, немногочисленными) упражнениями, более трудные из которых отмечены звездочками; в конце книжки имеются ответы и указания к некоторым из упражнений. Я очень рекомендую читателю обязательно решить, если не все, то во всяком случае большинство из этих упражнений, – лишь после этого можно быть уверенным, что содержание брошюры действительно усвоено. Мелкий шрифт, как обычно, означает, что соответствующее место при первом чтении может быть пропущено; однако напечатанный мелким шрифтом § 6, по-моему, заслуживает того, чтобы каждый читатель внимательно проработал его, если не при первом, то при повторном чтении книги.

При составлении брошюры были частично использованы статьи автора: "Алгебра множеств и алгебра высказываний " (Детская энциклопедия, т.II, "Просвещение", 1964, стр.383–396) и "Алгебры Буля" (Сборник "О некоторых вопросах современной математики и кибернетики", "Просвещение ", 1965, стр.230–324). В конце брошюры указана дополнительная литература, которая может оказаться полезной читателю, пожелавшему глубже познакомиться с алгебрами Буля.

Автор искренне благодарен С.Г.Гиндикину за полезные советы и Ф.И.Кизнер за тщательное и инициативное редактирование.

И.М.

Москва, октябрь 1966


Об авторе
top
photoЯглом Исаак Моисеевич
Выдающийся советский математик и педагог, автор популярных учебных и образовательных книг по математике. Доктор физико-математических наук, профессор. Окончил Свердловский университет в 1942 г.; учился в аспирантуре переехавшего тогда в Свердловск Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова под руководством заведующего кафедрой дифференциальной геометрии В. Ф. Кагана. Преподавал математику в различных вузах, в том числе в МГУ имени М. В. Ломоносова и Московском государственном педагогическом институте имени В. И. Ленина.

Будучи блестящим ученым, педагогом и популяризатором науки, И. М. Яглом написал более 40 книг, многие из которых стали классическими не только в нашей стране, но и за рубежом. Он один из соавторов знаменитого трехтомника «Избранные задачи и теоремы элементарной математики», ставшего на долгие годы основным руководством для многих любителей математики. Кроме популярных математических задачников и пособий, И. М. Яглом выпустил ряд работ по истории математики, в которых исследовались связи математики с естественными и гуманитарными науками, а также ее роль в жизни общества.