Русский ES EN

+7 (499) 724-25-45

Обложка Боярчук А.К., Головач Г.П. АнтиДемидович. Т.5. Ч.2: Дифференциальные уравнения высших порядков, системы дифференциальных уравнений, уравнения в частных производных первого порядка. СПРАВОЧНОЕ ПОСОБИЕ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. Т.5: Дифференциальные уравнения в примерах и задачах

Id: 309328

12.9 EUR

Боярчук А.К., Головач Г.П. АнтиДемидович.
Т.5. Ч.2: Дифференциальные уравнения высших порядков, системы дифференциальных уравнений, уравнения в частных производных первого порядка. Т.5: Дифференциальные уравнения в примерах и задачах. Справочное пособие по высшей математике. Т.5 Ч.2. Изд. стереотип.

АнтиДемидович. Т.5. Ч.2: Дифференциальные уравнения высших порядков, системы дифференциальных уравнений, уравнения в частных производных первого порядка. СПРАВОЧНОЕ ПОСОБИЕ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. Т.5: Дифференциальные уравнения в примерах и задачах URSS. 2024. 254 с. ISBN 978-5-9519-4233-3.

Серия: АнтиДемидович

Типографская бумага

Мягкая обложка
Другой вариант11.9 EUR ››

Аннотация

Предлагаемое читателю "Справочное пособие по высшей математике" охватывает почти все разделы высшей математики. В пятом томе "Дифференциальные уравнения в примерах и задачах" наряду с минимальными теоретическими сведениями содержится более 750 детально разобранных примеров, в том числе повышенной сложности. Читателю также предлагается свыше 300 упражнений с ответами для самоконтроля. Среди вопросов, нестандартных для такого ...(Подробнее)рода пособий, следует отметить примеры по теории продолжимости решения задачи Коши, нелинейным уравнениям в частных производных первого порядка, некоторым численным методам решения дифференциальных уравнений.

В настоящей книге --- второй части пятого тома --- исследуются дифференциальные уравнения высших порядков, системы дифференциальных уравнений и уравнения в частных производных первого порядка. Книга содержит более 270 задач с подробными решениями.

Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.

Подробная информация:

Оглавление Предисловие к тому "Дифференциальные уравнения" Об авторах

Физика > Математическая физика

Математика > Высшая математика (курсы) ; Дифференциальные и интегральные уравнения

ЛУЧШИЕ КНИГИ 2022–2024

Серии URSS > АнтиДемидович

Для учащихся > Для студентов

Для преподавателей

Для специалистов, научных работников

Справочные и рекламные издания > Справочники

Учебные издания > Учебники ; Учебные пособия ; Задачники, сборники задач и упражнений ; Решебники (решение задач)

Другие издания: 1 наименование ... - 11.9 EUR

Другие тома:

Также в комплекте:

34.9 EUR

КОМПЛЕКТ: АнтиДЕМИДОВИЧ. ТОМ 5 (В 3-х ЧАСТЯХ): Справочное пособие по высшей математике. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ. ЧАСТЬ 1: Дифференциальные уравнения первого порядка. ЧАСТЬ 2: Дифференциальные уравнения высших порядков, системы дифференциальных уравнений, уравнения в частных производных первого порядка. ЧАСТЬ 3: Приближенные методы решения дифференциальных уравнений, устойчивость и фазовые траектории, метод интегральных преобразований Лапласа. Т.5 (Ч.1,2,3)
Боярчук А.К., Головач Г.П. Мягкая обложка

Книги того же автора(ов):

Оглавление

Предисловие к тому "Дифференциальные уравнения"				1
Глава 1 Дифференциальные уравнения высших порядков				3
§ 1. Виды интегрируемых нелинейных уравнений				3
1.1. Дифференциальное уравнение вида F(x, y_(n)) = 0				3
1.2.Дифференциальное уравнение вида F(y^(n-1), y⁽ⁿ⁾) = 0				4
1.3.Дифференциальное уравнение вида F(y^(n-2), y⁽ⁿ⁾) = 0				4
Примеры				5
§ 2. Уравнения, допускающие понижение порядка				18
2.1.Дифференциальное уравнение вида F(x, y^(k), y^(k+1),..., y⁽ⁿ⁾) = 0				18
2.2. Дифференциальное уравнение вида F(y, y',..., y⁽ⁿ⁾) = 0				18
2.3. Однородное дифференциальное уравнение вида F(x, y, y', y'',..., y⁽ⁿ⁾) = 0				18
2.4. Обобщенно однородное дифференциальное уравнение вида F(x, y, y', y'',..., y⁽ⁿ⁾) = 0				19
2.5. Уравнение, приводимое к виду (varphi (x, y, y',..., y^(n-1)))' = 0				20
Примеры				20
§ 3. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами				43
3.1. Линейное дифференциальное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение				43
3.2. Поиск частного решения линейного уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами методом неопределенных коэффициентов				44
3.3. Метод вариации произвольных постоянных				44
3.4. Метод Коши нахождения частного решения неоднородного линейного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными ко-эффициентами				45
Примеры				46
§ 4. Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами				73
4.1. Линейное дифференциальное уравнение n-го порядка с переменными коэффициентами. Линейно зависимые функции. Определитель Вронского				73
4.2. Критерий линейной независимости функций				74
4.3. Фундаментальная система решений				74
4.4. Формула Остроградского–Лиувилля				74
4.5. Общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения с переменными коэффициентами				75
4.6. Уравнение Эйлера. Уравнение Чебышева				75
4.7. Дифференциальные уравнения второго порядка				75
4.8. Связь между линейным дифференциальным уравнением второго порядка и уравнением Эйлера–Риккати				76
4.9. Сведение линейного дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами к уравнению с постоянными коэффициентами				77
4.10. Об асимптотическом поведении решений дифференциальных уравнений второго порядка				77
Примеры				77
§ 5. Краевые задачи				109
5.1. Определение краевой задачи				109
5.2. Функция Грина краевой задачи				109
5.3. Задача Штурма–Лиувилля				110
5.4. Условие эквивалентности краевой задачи интегральному урав-нению				110
Примеры				111
Упражнения для самостоятельной работы				128
Глава 2 Системы дифференциальных уравнений				132
§ 1. Линейные системы				132
1.1. Неоднородная система линейных дифференциальных уравнений с пере-менными коэффициентами. Фундаментальная матрица уравнения. Оп-ределитель Вронского				132
1.2. Метод вариации произвольного вектора				134
1.3. Матрицант				134
1.4. Неоднородные линейные системы с постоянными коэффициен-тами. Метод Эйлера				135
Примеры				136
§ 2. Нелинейные системы				167
2.1. Нормальные системы дифференциальных уравнений. Метод исключения				168
2.2. Подбор интегрируемых комбинаций				168
Примеры				169
Упражнения для самостоятельной работы				186
Глава 3 Уравнения в частных производных первого порядка				189
§ 1. Линейные и квазилинейные уравнения				189
1.1. Основные понятия				189
1.2. Решение квазилинейного уравнения в частных производных первого порядка				189
1.3. Задача Коши				190
1.4. Уравнение Пфаффа				191
Примеры				192
§ 2. Нелинейные уравнения первого порядка				217
2.1. Нелинейные уравнения в частных производных первого поряд-ка				217
2.2. Решение задачи о нахождении интегральной поверхности, проходящей через заданную кривую				218
2.3. Метод Коши				218
2.4. Обобщение метода Коши				219
Примеры				220
Упражнения для самостоятельной работы				238
Ответы				239
Предметный указатель				245

Предисловие к тому "Дифференциальные уравнения"

Предлагаемая вниманию читателей книга по замыслу авторов призвана способствовать глубокому усвоению теории обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью подробно решенных нетривиальных примеров и задач.

Своеобразие предмета теории дифференциальных уравнений – его обширность и тесная связь с теорией пределов, теорией функций, дифференциальным и интегральным исчислениями, теорией рядов и другими разделами математики – определяет соответствующую специфику ее метода. Суть этой специфики состоит в том, что метод теории дифференциальных уравнений есть метод математического анализа. В связи с этим теорию дифференциальных уравнений не без оснований считают дальнейшим обобщением и развитием математического анализа на класс неявных функций, заданных уравнениями, содержащими независимую переменную, функцию и ее производные. Так, интегральное исчисление функции одной переменной фактически есть теория интегрирования в элементарных функциях простейшего класса дифференциальных уравнений вида y' = f(x).

Пособие охватывает все разделы учебных программ по дифференциальным уравнениям для университетов и технических вузов с углубленным изучением математики.

Каждый параграф книги снабжен необходимым минимумом теоретических сведений, используемых при решении соответствующих примеров. Кроме того, в книге разобраны нетрадиционные для такого рода пособий примеры по теории продолжимости решения задачи Коши, нелинейным уравнениям в частных производных первого порядка, некоторым численным методам решения дифференциальных уравнений, на применение признаков существования предельных циклов на фазовой плоскости. Каждая глава снабжена упражнениями для самостоятельной работы.

Книга содержит порядка семисот подробно решенных примеров и задач, взятых из следующих учебников и сборников задач по дифференциальным уравнениям:

Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. 9-е изд. М.: URSS, 2006.

Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., 1961.

Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения. 6-е изд. М.: URSS, 2006.

Эльсгольц Л.Э. Вариационное исчисление. 6-е изд. М.: URSS, 2006.

Гудименко Ф.С., Павлюк I.А., Волкова В.О. Збiрник задач з диференцiальних рiвнянь. К., 1972.

Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. Сборник задач по высшей математике, т. II, 1958.

Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. М., 1973.

Гречко Л.Г., Сугаков В.И., Томасевич О.Ф., Федорченко А.М. Сборник задач по теоретической физике. М., 1972.

Мартыненко В.С. Операционное исчисление. К., 1968.

Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями. 5-е изд. М.: URSS, 2005.

Ляшко I.I., Боярчук О.К., Гай Я.Г., Калайда О.Ф. Диференциальнi рiвняння. К., 1981.

Головач Г.П., Калайда О.Ф. Збiрник задач з диференцiальних та iнтегральних рiвнянь. К., 1997.

Об авторах

Боярчук Алексей Климентьевич

Родился 4 февраля 1925 г. в селе Фесюры Киевской области. В феврале 1944 г. был призван в армию, участвовал в боевых действиях, награжден орденами и медалями. Окончив в 1956 г. механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко и работая на этом факультете преподавателем, защитил в 1965 г. кандидатскую диссертацию, посвященную исследованию теории разностных схем для дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами. С 1967 г. — доцент кафедры вычислительной математики факультета кибернетики Киевского университета. Автор 60 научных работ, в том числе 21 учебника и учебного пособия, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины и награды Ярослава Мудрого АН высшей школы Украины в области науки и техники.

Головач Григорий Петрович

Родился в 1940 г. на Черниговщине. Окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966 г. работает на кафедре математики и теоретической радиофизики Киевского университета. Кандидат физико-математических наук, доцент. Основные научные работы относятся к вычислительной математике. Является соавтором монографии «Приближенные методы решения операторных уравнений» (на украинском языке), учебных пособий «Сборник задач по дифференциальным и интегральным уравнениям» (на украинском языке), «Математический анализ в примерах и задачах», а также многотомного «Справочного пособия по высшей математике».

Гусев С.О. (Ред.). Каталог Монет СССР и России 1918-2025 годов. СТОИМОСТЬ, РАЗНОВИДНОСТИ, ТИРАЖИ (с ценами) // Catalog of Coins of the USSR and Russia 1918-2025. COST, VARIETIES, CIRCULATIONS (with prices). (In Russian). Вып.20

2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)

Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ

2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)

Булгаков М.А. // Колышева Е.Ю. (составитель). ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ! «Мастер и Маргарита». Полное собрание черновиков романа. Основной текст. В 2-х томах. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ, ЧТОБЫ УБЕДИТЬ ИЗДАТЕЛЬСТВА В НЕОБХОДИМОСТИ НОВОГО ТИРАЖА! Т.1-2

2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ!

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)

Морозов В.М., Мельникова С.В. ПАЛЕСТИНО-ИЗРАИЛЬСКИЙ КОНФЛИКТ. Эволюция подходов к урегулированию

2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)

Мишин А.Н. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ!__Фигурное катание для всех. Изд. 2

URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)

Алферов П. ПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ: как правильно делать правильные вещи. Настольная книга слоновщика

2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)

Малинецкий Г.Г. ИМПЕРАТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИИ, стратегические вызовы и их преодоление В КОНТЕКСТЕ САМООРГАНИЗАЦИИ: Наука. Образование. Война. Россия и Европа. Глобальные перемены и искусственный интеллект

URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)

Азарнова А.Н. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ: Настольная книга для НАЧИНАЮЩИХ

URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)

Лексин В.Н. СМЕРТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ ЖИЗНИ. Том 1: Обыденность, философия, искусство. ОПЫТ СИСТЕМНОЙ ДИАГНОСТИКИ. Т.1

URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)

Лазуткин Александр Анатольевич. Военная стратегия в компьютерных играх и реальном мире. № 58

URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)