Обложка Киселев А.П. Систематический курс арифметики
Id: 275862
314 руб.

Систематический курс арифметики. Изд. 6, стереотип.

• Отвлеченные целые числа.
• Делимость чисел.
• Обыкновенные дроби.
• Десятичные дроби.
• Отношение и пропорция.
• Разбор некоторых типических задач.

Аннотация

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося отечественного педагога и математика А.П.Киселева (1852--1940), содержащая систематический курс арифметики. Книга включает семь разделов. Первый раздел посвящен рассмотрению отвлеченных целых чисел. Описываются различные системы счисления, основные арифметические действия; определяется понятие формулы. Второй раздел рассказывает о делимости чисел. Перечисляются признаки делимости, рассматривается ...(Подробнее)разложение составного числа на простые множители и нахождение делителей составного числа. Раздел третий посвящен измерению величин и рассматривает метрическую систему мер. Четвертый раздел книги знакомит читателя с обыкновенными дробями. Рассматривается сокращение дробей, приведение их к общему наименьшему знаменателю; описываются действия над дробными числами. В разделе пятом описываются десятичные дроби, их главнейшие свойства и действия над ними. Рассматривается обращение обыкновенных дробей в десятичные и периодических --- в обыкновенные. В шестом разделе освещаются понятия отношения и пропорции, свойства пропорций. Наконец, в седьмом разделе книги представлен разбор некоторых типических задач.

Настоящее издание представляет собой переработанный вариант одноименной книги А.П.Киселева, переиздававшейся в России около 40 раз как в дореволюционное, так и в послереволюционное время.

Книга будет полезна студентам младших курсов университетов, абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам, преподавателям математических дисциплин, а также всем, кто хочет освежить свои знания в области математики.


Оглавление
Предисловие редактора1
Вместо предисловия2
Отдел первый. Отвлеченные целые числа2
I. Целые числа, их наименование и обозначение3
II. Различные системы счисления. Римская нумерация8
III. Сложение11
IV. Вычитание15
V. Знаки действий,знаки равенства и неравенства. Скобки. Формула18
VI. Умножение20
VII. Деление33
Отдел второй. О делимости чисел44
I. Признаки делимости44
II. Разложение составного числа на простые множители50
III. Нахождение делителей составного числа56
IV. Наибольший общий делитель нескольких чисел57
V. Наименьшее общее кратное нескольких чисел60
Отдел третий. Измерение величин. Метрическая система мер63
Отдел четвертый. Обыкновенные дроби69
I. Основные понятия69
II. Изменение величины дроби с изменением ее членов72
III. Сокращение дробей75
IV. Приведение дробей к общему наименьшему знаменателю76
V. Действия над дробными числами78
Отдел пятый. Десятичные дроби98
I. Главнейшие свойства десятичных дробей98
II. Действия над десятичными дробями102
III. Обращение обыкновенных дробей в десятичные 106
IV. Обращение периодических дробей в обыкновенные 110
Отдел шестой. Отношение и пропорция126
Отдел седьмой. Разбор некоторых типических задач126
I. Пропорциональная зависимость величин126
IL Задачи на проценты131
III. Задачи на пропорциональное деление135
IV. Задачи на смешение и сплавы139
Приложение. Таблица простых чисел, не превосходящих 6000143

Предисловие редактора

Отрыв нашей учебной литературы от науки и практики находит свое выражение прежде всего в том, что в учебниках по традиции культивируется понятия, соглашения, термины, обозначения и т.п., созданные специально для учебников и никогда или почти никогда не употребляющиеся в науке и практической деятельности; наоборот, остаются в тени моменты, имеющие важнейшее научное значение. Так, например, в арифметике для учебников стало традицией начинать натуральный ряд с нуля (а не с единицы), ряд простых чисел с 1 (а не с 2), различать два деления ("по содержанию" и "на равные части"), называть 5 карандашей числом "конкретным", а 5 метров -- "именованным" и подчеркивать это различие; напротив, вы почти никогда не встретите указания на то, что на нуль делить нельзя.

Борьба с такого рода тенденциями, борьба за приближение учебника и по содержанию и по форме к науке и практике есть одна из основных задач научной редакции. Это то основное, в чем научный редактор может и должен оказать помощь автору-педагогу в деле создания полноценного научного руководства.

В "Курсе арифметики" А.П.Киселева редактором подвергнуты наиболее значительной переработке следующие отделы: "Определение и основные свойства деления целых чисел", "Разложение чисел на простые множители", "Теория периодических десятичных дробей"; Отношения и пропорции"; "Задачи на проценты".

А.Хинчин.
15 января 1937 г.

Bместо предисловия

Настоящее издание "Систематического курса арифметики" представляет собой несколько измененное повторение тех изданий этого курса, которые в большом числе были выпущены и в дореволюционное время и в послереволюционное. Книга попрежнему напечатана разными шрифтами. Обыкновенным шрифтом изложено все то, что проходится в наших средних школах, причем местами сделаны небольшие дополнения или изменения с целью упростить изложение, сделать его более ясным и точным. Более мелким шрифтом напечатаны некоторые дополнительные сведения, способные придать курсу арифметики большую цельность, законченность и научность.


Об авторе
Киселев Андрей Петрович
Выдающийся российский и советский педагог-математик и методист. Родился в Мценске (Орловская губерния), в бедной мещанской семье. Закончил с золотой медалью Орловскую классическую гимназию. После окончания в 1875 г. физико-математического факультета Петербургского университета до 1891 г. работал преподавателем математики, механики и черчения в Воронежском реальном училище. В 1892–1901 гг. преподавал математику и физику в Воронежском Михайловском кадетском корпусе. Выйдя в отставку в 1901 г., занимался главным образом написанием и улучшением своих учебников по математике и физике. После Великой Октябрьской революции вернулся к преподавательской деятельности, одновременно продолжая работать над совершенствованием своих учебников. За выдающуюся педагогическую деятельность А. П. Киселев в 1933 г. был награжден орденом Трудового Красного Знамени.

Первый учебник "Систематический курс арифметики для средних учебных заведений" А. П. Киселев издал за собственные деньги в 1884 г.; в нем ярко выражено кредо автора: "Точность формулировок и установление понятий, простота в рассуждениях, сжатость в изложении". В 1888 г. вышла "Элементарная алгебра", а в 1892 г. — "Элементарная геометрия". Эти книги отличались от существовавших в то время учебников более высоким теоретическим уровнем, последовательностью, ясностью и краткостью изложения. Они стали основными учебниками по математике в средних учебных заведениях. Всего учебники А. П. Киселева по арифметике, алгебре, геометрии и другим областям математики, а также по физике выдержали более трехсот изданий общим тиражом в несколько сотен миллионов экземпляров.