Обложка Чебышев П.Л. Теория вероятностей: Лекции, воссозданные по записям А. М. Ляпунова
Id: 275852
739 руб.

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ:
Лекции, воссозданные по записям А. М. Ляпунова № 45. Изд. 2
Теория вероятностей: Лекции, воссозданные по записям А. М. Ляпунова

URSS. 2021. 256 с. ISBN 978-5-9519-2169-7.
  • Твердый переплет
Белая офсетная бумага.

Аннотация

Перед читателями — классический курс теории вероятностей, созданный великим русским математиком П. Л. Чебышевым, который был известен не только как математик-творец, но и как превосходный лектор, умевший соединить простоту, ясность и краткость изложения, поэтому его курсы при небольшом объеме отличались богатством содержания. Запись лекций, сделанная учеником Чебышева, выдающимся математиком и механиком А. М. Ляпуновым, воспроизводит эти лекции именно ...(Подробнее)в том виде, как они были прочитаны, со всеми тонкостями попутных замечаний, которыми Чебышев умел оживить свои лекции.

Книга рекомендуется математикам и механикам, в том числе научным работникам, инженерам, преподавателям, аспирантам и студентам физико-математических и технических высших учебных заведений.


Содержание
Предисловие1
Определенные интегралы1
Предварительные замечания и интегралы первой группы1
Интегралы второй группы11
Интегралы третьей группы21
Эйлеровы интегралы32
Интегралы четвертой группы57
Формулы Фурье66
Собрание Формул, встречающихся в этом курсе84
Теория конечных разностей89
Прямое исчисление разностей89
Обратное исчисление конечных разностей106
Интегрирование уравнений в конечных разностях124
Теория вероятностей148
Законы вероятностей148
О математическом ожидании159
О повторении событий167
Приложение теории вероятностей к обработке наблюдений224

Предисловие
П. Л. Чебышев знаменит не только как математик-творец, но и как превосходный лектор, умевший соединять простоту, ясность и краткость изложения, поэтому его курсы при небольшом объеме отличались богатством содержания.

В 1879/1880 учебном году Чебышев читал теорию вероятностей, предпосылая ей специальный курс определенных интегралов и теории конечных разностей. В это время в числе его слушателей был А. М. Ляпунов, который особенно тщательно записывал лекции Чебышева, а вечером в тот же день приводил свою запись в порядок и переписывал своим замечательным каллиграфическим почерком; а так как Ляпунов отличался не только своими познаниями, но и превосходной памятью, то его запись воспроизводит лекции Чебышева именно в том виде, как они прочитаны, со всеми тонкостями попутных замечаний, которыми Чебышев умел оживлять свои лекции.

В 1882 г. я, с согласия А. М. Ляпунова, переписал для себя эти лекции.

Академией Наук было постановлено издать эти лекции; поэтому я вновь переписал по новой орфографии свою старую рукопись, попутно проверив все выкладки, подлинная же рукопись самого А. М. Ляпунова хранится в Архиве Академиц Наук.

По характеру изложения, лекции Чебышева, хотя и читались в Университете, представляют особенный интерес для техников и инженеров, ибо он не задавался целью сделать свой курс безукоризненно строгим, а довольствовался тою разумною строгостью, которая, избавляя от ошибок, сообщает непреложность выводя м. Его цель была чисто практическая — научить своих слушателей в возможно сжатой и доступной Форме сущности дела и важнейшим его приложениям; в предлагаемой книге читатель увидит, каким образом знаменитейший из ваших математиков этой цели достигал.

20 августа 1935 г.

А. Крылов.


Об авторе
Чебышев Пафнутий Львович
Выдающийся российский математик и механик, академик Петербургской академии наук и многих академий мира. Родился в Калужской губернии, в дворянской семье. В 1841 г. окончил Московский университет. В 1846 г. успешно защитил магистерскую диссертацию, а в 1847 г. был утвержден в звании адъюнкт-профессора Петербургского университета. В 1849 г. защитил докторскую диссертацию «Теория сравнений», удостоенную Петербургской академией наук Демидовской премии, а в 1850 г. стал профессором Петербургского университета. В 1852 г. совершил научную командировку в Великобританию, Францию и Бельгию, в ходе которой ознакомился с практикой зарубежного машиностроения, а также встречался с крупнейшими математиками и механиками, в том числе с О. Коши, Ж. Лиувиллем, Ш. Эрмитом, Дж. Сильвестром, А. Кэли. В 1856 г. стал экстраординарным академиком, а в 1859 г. был избран ординарным академиком Петербургской академии наук. Член Ученого комитета Министерства народного просвещения, действительный статский советник.

Основные математические исследования П. Л. Чебышева относятся к теории чисел, теории вероятностей, теории приближения функций, математическому анализу, геометрии, прикладной математике. Он получил фундаментальные результаты в теории чисел (распределение простых чисел) и теории вероятностей (центральная предельная теорема, закон больших чисел), построил общую теорию ортогональных многочленов, теорию равномерных приближений и многие другие. Им была основана математическая теория синтеза механизмов и разработан ряд практически важных концепций механизмов. Он по праву считается основателем Петербургской математической школы, в которую вошли такие крупные ученые, как Е. И. Золотарев, А. А. Марков, А. М. Ляпунов, В. А. Стеклов и другие. Благодаря работам П. Л. Чебышева и его учеников теория вероятностей стала выдающимся средством исследования проблем физики, техники, биологии и других областей науки.