Предлагаемая вниманию читателя монография А. К. Лапковского представляет собой плод длительной систематической работы автора в области геометрии, непосредственно граничащей с одним из фундаментальных разделов физики — эйнштейновой теорией относительности. Поэтому изложенный здесь материал представляет ценность для обеих наук, тем более что ему придана современная, весьма компактная и емкая форма. Конечно, с первых же страниц видно, что автор — прежде всего математик; это отражается не только на стиле изложения и подходе к выбору примеров и физических приложений, но и на требованиях, которые он предъявляет к читателю. Автор предполагает, что читатель достаточно свободно владеет математическим языком и не нуждается в напоминаниях о смысле многих понятий и определений, не столь уж элементарных. Поэтому читателю-физику иногда придется заглядывать в литературу учебного типа, чтобы освежить в памяти эти основы, и я позволю себе сразу указать соответствующие издания, не опасаясь возможных пересечений с библиографией, составленной А. К. Лапковским. Кроме обширного курса Б. А. Дубровина, С. П, Новикова и А. Т. Фоменко [1, 2] упомяну хорошие пособия по теории многообразий, расслоений и римано-вой геометрии [3—8]. Среди книг, написанных физиками, можно отметить обширный курс [9], где изложены (возможно, слишком подробно) основы геометрического аппарата; по тетрадному формализму и системам отсчета советую читателю монографии [10—13]. Вся эта литература имеется на русском языке. Из иноязычных изданий уместно указать большой о0зор [14], посвященный проблемам калибровочных полей и гравитации, а также великолепные монографии [15, 16] (во второй из них вторая глава вполне может служить введением в современные методы римановой геометрии). Специфические свойства пространств с лоренцевой сигнатурой (но без кручения) подробно рассмотрены в работе [17], а теория подпространств (с учетом и кручения) — в [18]. Методу форм Картана посвящены книги [19, 20]. При всей современности монографии (в том числе и в терминологии) автор ограничивается тензорным методом и методом дифференциальных форм, не переходя на более глубокий язык спиноров. Вместе с тем использование двухкомпонентных спиноров (в духе Ван-дер-Вардена и Инфельда) позволяет вскрывать и просто анализировать завуалированные детали структуры пространства — времени, иногда вообще недоступные для тензорного аппарата. Лучшее из пособий по спинорному методу—книга Р. Пенроуза и В. Риндлера [21], которая запланирована в издательстве «Мир» (ранее выпустившем краткий вариант, принадлежащий перу одного из авторов — см. [22]). Второй том книги [21] будет в значительной мере посвящен теории твисторов и ее приложениям — удивительному по своей оригинальности и глубине направлению математики, стимулированному идеями релятивистской и квантовой механики (см. также [23, 24]). Дальнейшее развитие этих идей ведет отсюда в теорию супергравитации [25]. Мы видим, таким образом, что титанический труд Альберта Эйнштейна, приведший к созданию и расцвету важнейших разделов классической и квантовой физики нашего времени, плодотворно продолжается сильнейшими физиками и математиками всего мира. Невозможно упомянуть все лучшие публикации по этому актуальному кругу проблем. Я надеюсь, что перечисление «изюминок» геометрической и релятивистской библиотеки не отвлечет читателя от главного объекта, лежащего перед ним,— книги А. К. Лапковского, которая должна занять в ней достойное место. Как математик автор прежде всего тяготеет к проблемам механики (не говоря уже собственно о геометрии). Поэтому в книге так высок удельный вес проблем теории релятивистских сплошных сред и анализа понятий и методов, связанных с системами отсчета. Результаты автора имеют самые интересные приложения — как в эксперименте и инженерии, так и в фундаментальной и поисковой областях, например в космологии, где важен синтез идей, связанных и с системами отсчета, и с подпространствами, и с конформно плоскими многообразиями (см. во II части главы 2, 5, 6). В конце книги рассматриваются пространства произвольных размерности и сигнатуры; эти идеи и результаты представляют интерес для бурно развивающихся в настоящее время многомерных теорий в физике (типа единое теории поля); см. указание на их простые варианты в [12, 26]. Одним словом, монография А. К. Лапковского должна заинтересовать и геометров, и физиков-релятивистов. Несмотря на большое число разнообразных публикаций в этой области, она отмечена оригинальностью и по содержанию, и по форме и представляет собой значительный вклад в геометрию, граничащую с эйнштейновой теорией относительности, аппарат неголономных систем отсчета и метод экспоненциального отображения, столь плодотворный в геометрии (а потому и в физике).
Лапковский Анатолий Кузьмич Кандидат физико-математических наук. Родился в г. Беломорске Карельской АССР, в семье военного. В 1963 г. с отличием окончил математический факультет Белорусского государственного университета имени В. И. Ленина, аспирантуру при университете. В 1967 г. защитил кандидатскую диссертацию, в 1971 г. утвержден в ученом звании доцента. Весь трудовой путь А. К. Лапковского был связан с Могилевским педагогическим институтом (ныне Могилевский государственный университет имени А. А. Кулешова), где он проработал сначала в должности старшего преподавателя кафедры геометрии и методики математики, а с 1971 г. и до конца жизни — доцентом кафедры алгебры и геометрии, являясь в течение 10 лет ее заведующим.
А. К. Лапковский много и плодотворно занимался научными исследованиями, работал над вопросами преподавания геометрии в вузе и школе, имел обширные научные контакты с ведущими специалистами в республике Беларусь и за ее пределами. Он автор множества научных работ, среди которых две монографии: «Релятивистская кинематика, неевклидовы пространства и экспоненциальное отображение» (1985) и «Алгоритмы изображения движущихся тел при параллельном и центральном проецировании: Аксонометрия и компьютеризация изображений» (1993). |
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |