Целищев В.В.

Философия логических констант:
Как работает механизм рационального мышления Изд. 2, испр.

Содержание

Предисловие

Эта книга представляет собой исследование по философии логики и математики. В отличие от работ по математической логике, оснований математики и философской логики технические результаты занимают в ней довольно скромное место и используются лишь для философской их интерпретации. Тем не менее, в центре внимания находится проблема формализации, или, если угодно, математизации интуитивных представлений о природе логического следования.

Логическое следование является базисным когнитивным действием, делающим возможным рациональное мышление. Постижение связи между утверждениями, находящимися в отношении логического следования, делает возможным построение дедуктивных систем, играющих столь важную роль в науке и повседневной практике. Несмотря на то что логика изучает это отношение в течение двух с половиной тысяч лет, начиная с Аристотеля и кончая современными исследованиями в области теории доказательств, его природа остается предметом многих философских спекуляций и математических конструкций.

Формализация понятия логического следования позволяет решить многие из проблем, связанных с интуитивными представлениями и философскими доктринами, окружающими это понятие. Но, кроме того, формализация преследует и гораздо более прагматические цели, связанные с технологическими потребностями. Попытки создания искусственного интеллекта упираются не в последнюю очередь в проблему понимания того, какого рода «необходимость» заставляет от одного утверждения переходить к другому. В этом акте участвуют две составляющие: некоторое предписание того, что надо сделать, и четкое описание процедуры совершаемого. По крайней мере, мы так себе представляем работу по выводу одних утверждений из других, совершаемую некоторым механическим устройством, или, попросту, компьютером. В случае практического мыслительного акта эти два этапа смешаны в гораздо более сложной процедуре, природа которой является предметом изучения множества дисциплин, и до сих пор во многом остается во власти философских спекуляций.

Экспликация этих философских спекуляций позволит сделать более точными наши представления о том, в каком направлении идти при моделировании машинами человеческого мышления. Как видно в случае логического следования, мы имеем дело с двумя проблемами. Четкое описание того, что надо сделать, связано с нормативным характером логики, то есть с признанием некоторого рода стандартов и желательных целей. Так, по определенным причинам мы признаем один логический вывод правильным, а другой — неправильным. В конечном счете, все упирается в практику применения логических умозаключений, но путь от практики до «канонизации» правильных выводов весьма длинен. Четкое же описание того, как переходить от одного утверждения к другому, связано с понятием алгоритма, и, стало быть, мы имеем дело с алгоритмизацией процесса мышления. Сам по себе алгоритм включает пред¬пи-сательную компоненту, то есть нормативный элемент. Таким образом, оказывается, что две составляющие мыслительного акта по логическому выводу тесно связаны. Именно это обстоятельство позволяет в одной книге объединить два упомянутых выше исследования.

До недавнего времени проблема логического следования считалась окончательно более или менее разрешенной в рамках теории моделей. В более широком контексте философских исследований доминирующей считалась концепция логического следования А. Тарского. Впрочем, оба источника концепции ассоциируются с этим именем, а значительная часть соприкасающихся с этой проблематикой считают, что теоретико-модельная концепция логического следования и концепция А. Тарского представляют собой одно и то же. Относительно недавно, начиная с конца 1980-х, эта тематика стала предметом оживленного обмена мнениями по поводу того, в какой степени концепции А. Тарского адекватны как с технической, так и с философской точки зрения. Возможно, что такой ход событий подтолкнула критика другой, гораздо более известной философам теории А. Тарского, а именно концепции истины в формализованных языках. Атаки со стороны Х. Патнэма и Дж. Этче¬менди на канонизированную в аналитической философии теорию в значительной степени подорвал веру в устоявшиеся мифы той же аналитической философии. И одной из мишеней последовавшей критики стала как раз теория логического следования А. Тарского. Поэтому в определенном смысле данная книга концентрируется вокруг этой концепции и имени А. Тарского, будучи представлением соображений за и против этой концепции. Вместе с тем, в книге нашли отражение многие концепции, в той или иной степени связанные с самыми современными поисками адекватного представления о процессе логического вывода.

Исследования по философии логики имеют свою специфику. С одной стороны, в них используются технические результаты, которые следует передавать с достаточной степенью точности и аккуратности. С другой стороны, рассмотрение философских концепций придает оттенок спекулятивности. Увязывание этих двух компонент исследования всегда представляет трудную проблему. Во избежание неясности, столь нетерпимой при обсуждении самой основы мышления, — логического следования, — при изложении строго логических и математических доводов участников дискуссий мы как можно более точно пытались воспроизвести аргументацию их авторов. Следует отметить, что не всегда было возможно представить эту аргументацию исчерпывающим образом, в надежде на то, что интересующийся читатель обратится к соответствующей литературе, тщательно указанной в ссылках.

Основная проблема, стоявшая перед автором, состояла в том, чтобы организовать в единое целое буквально калейдоскопическое множество точек зрения и концепций, имеющих отношение к понятию логического следования. Некоторые исследователи этой проблемы полагают, что невозможно дать какой-либо единый критерий логического следования, и что это обстоятельство связано с весьма фундаментальными философскими причинами. В любом случае, многообразие приведенных в книге концепций и отсутствие единой объяснительной схемы объясняет заголовок книги — «Философия логических констант».

Об авторе

Целищев Виталий Валентинович

Доктор философских наук, профессор. Научный руководитель Института философии и права Сибирского отделения РАН. Профессор Новосибирского государственного университета.

Специалист в области философии логики и математики, аналитической философии. Автор двух десятков монографий и трех сотен статей. Переводчик с английского двух десятков важнейших философских работ известных исследователей, таких как Б. Рассел, Дж. Ролз, Р. Рорти, А. Макинтайр, Я. Хинтикка, Р. Смаллиан, А. Коффа, А. Стролл, Я. Хакинг, М. Фридман и др.