Обложка Целищев В.В. Философия логических констант: Как работает механизм рационального мышления
Id: 275542

Философия логических констант:
Как работает механизм рационального мышления Изд. 2, испр.

URSS. 2021. 304 с. ISBN 978-5-9519-2133-8.
  • Твердый переплет

Аннотация

Книга посвящена логическим константам, набор которых определяет правильность логического следования, лежащего, в свою очередь, в основе рационального мышления. Понимание механизма необходимости следования важно как в когнитивных исследованиях, так и в конструировании искусственного интеллекта. Между тем, природа логических констант остается во власти философских спекуляций, несмотря на впечатляющие усилия по выявлению синтаксических ...(Подробнее)и семантических характеристик логического следования и установлению их взаимодействия. Многообразие контекстов мышления соответствует разнообразию, позволяющему говорить о «феноменологии логических констант». В книге представлены такие темы, как теория следования А. Тарского, творение семантики из «ничего», конвенция Т, аномальные и парадоксальные константы, нормативность логики.

Для логиков, философов и всех, кто интересуется проблемами формализации интуитивных представлений о природе логического следования.


Содержание
Оглавление3
Предисловие9
Введение12
Глава 1. Логика и понятие логического следования20
1. Логика и выведение следствий20
2. Первичность понятия логического следования21
3. Аргументы и логика22
4. Логическая форма и постановочный критерий правильности аргумента25
5. Априорные, необходимые и аналитические истины27
6. Логические термины31
7. Определения логического следования32
8. Модальные или метафизические определения35
9. Эпистемические характеристики35
10. Лингвистические, или семантические характеристики36
11. Формализация понятия следования37
12. Тезис Гильберта38
13. Соотношение различных понятий логического следования40
14. Модели и нормы42
15. Нормативность и артефакты44
Глава 2. Истина и логическая истина47
1. Дебаты об истине47
2. Теория истины А. Тарского для формализованных языков51
3. Предикат истины53
4. Выполнимость и истинность55
5. Конвенция Т56
6. Определение истины Тарского58
7. Объяснение семантики в несемантических терминах58
8. Творение семантики из «ничего»60
9. Защита конвенции Т63
10. Т-схема как механизм раскавычивания66
11. Теория истины Тарского и тривиальность теории67
12. «Дефляционная» теория истины70
13. Философская «надстройка» над дефляционной теорией истины74
Глава 3. Природа логического следования и феноменология логических констант80
1. Природа логического следования80
2. Соотношение теоретико-модельного и интуитивного понимания логического следования81
3. Истина, логическая истина и константы84
4. Логическая истина в терминах подстановки87
5. Модели и онтология89
6. Как выбираются логические константы90
7. Тождество в качестве логической константы93
8. Стратегия поиска логических констант96
9. Феноменология логических констант98
10. Неестественные константы103
11. Необычные логические константы104
12. «Лишние» логические константы106
13. Логические константы и специализированные аргументы108
Глава 4. Концепция логического следования Тарского110
1. Три концепции логической истины и логического следования Тарского110
2. Синтаксическая и семантическая трактовки понятия логического следования112
3. ω-противоречивость логических систем113
4. ω-аргумент Тарского115
5. Противоречие между теоретико-модельным подходом Тарского и ω-аргументом118
6. Различие между теоретико-модельным подходом и подходом Тарского118
7. Материальная и формальная импликация  в ω-аргументе119
8. Все термины языка логические?120
9. Правильность ω-аргумента при определенном выборе логических констант и логике высшего порядка122
10. Универсум рассмотрения и разделение терминов на логические и нелогические123
11. Конвенция: дискурсивное и легислативное постулирование125
12. Переменные, кванторы, логические константы127
13. Нечеткость формулировок и намерений Тарского129
14. Идеи Тарского нуждаются в реконструкции и исправлении131
15. Логическая истина — производное понятие?132
16. Как логические константы определяют круг логических истин133
17. Недопроизводство логических истин134
18. Аналитические и логические истины135
19. Тезис Тарского136
20. Проблема контингентности предполагаемых логических истин139
21. Эпистемическая гарантия правильности аргумента141
22. Перепроизводство логических истин144
23. Концептуальный базис теории Тарского145
24. Чего Тарский не сделал146
Глава 5. Формальность логического следования149
1. Формальный характер логического следования149
2. Логика и онтология150
3. Формальность логики и математизация логического следования (формальность у Тарского)152
4. Перевод концепции логического следования Тарского в теоретико-модельную версию154
5. Роль выбора логических констант в определении концепции логического следования159
6. Размер области и различные наборы логических констант161
7. Математическое определение логических констант163
8. Как отличить логические операции от математических?165
9. Компромисс между интуитивным понятием логической истины и ее формализацией168
10. Значение логических констант170
11. Принцип редукции и принцип обоснованности171
12. Контрпример принципу обоснованности172
13. Универсальное обобщение как способ получения логической истины173
Глава 6. Формально-структурный подход к понятию следования177
1. Естественность «неестественных» констант177
2. Логическая форма и математические свойства формы178
3. Фальсификация логических истин181
4. Константы и операторы183
5. Определение логической константы184
6. Сходство формально-структурного подхода с концепцией инвариантности логических констант186
7. Критерий логической константы187
8. «Перечень» логических констант188
9. Контрпримеры идее инвариантности189
10. Как вводятся логические константы в логический язык193
11. Формальный оператор194
12. Дополнительные кванторы и обобщенное понятие квантора194
13. Странные кванторы и контрпримеры196
14. Логическая константность и размер универсума198
15. Дотеоретическое понимание логического следования199
16. Концепция логики в формально-структурном анализе200
17. Ориентация логики на мир201
18. Логический ввод в действии202
19. Роль кванторов в определении логических констант205
20. Зависимость определения логических констант от понимания модели206
Глава 7. Введение и устранение логических констант209
1. Прагматическиехарактеристики логических констант versus философские характеристики209
2. Значение как употребление211
3. Значение логических констант и истинностное значение предложений с константами212
4. Правила натурального вывода и значение логических констант213
5. Исчисление секвенций215
6. Правила введения и устранения констант217
7. Операциональные правила и отношение дедуцируемости218
8. Логические константы221
9. Роль консервативности и свойства подформулы222
10. Критерий логической константности224
11. Минимальное логическое следование и семантика226
12. Естественность формальных ограничений228
13. Вновь «tonk»230
14. Введение логических констант или экспликация?231
15. Аномалии и странные константы в подходе Хакинга232
Глава 8. Философия логических констант234
1. Аналитическая программа234
2. Логические константы и априорные истины236
3. Логическая форма и логический атомизм237
4. Логические константы и внешний мир239
5. Тавтологии и константы242
6. Различение логических и дескриптивных терминов244
7. Венский кружок и аналитические истины245
8. Аналитические утверждения и нормативность логики247
9. Проблема выбора логических констант  и нормативность логики248
10. Нормативность логики и соответствие действительности250
Глава 9. Нормативность логики254
1. Стандартный взгляд на проблему нормативности254
2. Природа норм: практический и теоретический разум255
3. Нормативность значения259
4. Ментальные модели и логические константы260
5. Нормативные элементы аргумента263
6. Нормативность по Канту и Фреге266
7. Нормативность, логика и мир271
8. Лингвистическая доктрина логической истины272
9. Истины логики не есть конвенции278
10. Периферия и центр283
11. Концепция эволюционной логики284
Глава 10. Интуиция и формализм в логическом следовании285
1. Так что же мы признаем в качестве логических констант?285
2. Какие логические константы более уместны в логике для дедуктивной систематизации науки?287
3. Интуиция и канонический язык289
4. Результат Дж. Крайзеля290
5. Соотношение логического следования по Тарскому и интуитивного понятия291
6. Неразрешимость проблемы характеристики логических констант293
7. Логические константы и модельный релятивизм295

Предисловие

Эта книга представляет собой исследование по философии логики и математики. В отличие от работ по математической логике, оснований математики и философской логики технические результаты занимают в ней довольно скромное место и используются лишь для философской их интерпретации. Тем не менее, в центре внимания находится проблема формализации, или, если угодно, математизации интуитивных представлений о природе логического следования.

Логическое следование является базисным когнитивным действием, делающим возможным рациональное мышление. Постижение связи между утверждениями, находящимися в отношении логического следования, делает возможным построение дедуктивных систем, играющих столь важную роль в науке и повседневной практике. Несмотря на то что логика изучает это отношение в течение двух с половиной тысяч лет, начиная с Аристотеля и кончая современными исследованиями в области теории доказательств, его природа остается предметом многих философских спекуляций и математических конструкций.

Формализация понятия логического следования позволяет решить многие из проблем, связанных с интуитивными представлениями и философскими доктринами, окружающими это понятие. Но, кроме того, формализация преследует и гораздо более прагматические цели, связанные с технологическими потребностями. Попытки создания искусственного интеллекта упираются не в последнюю очередь в проблему понимания того, какого рода «необходимость» заставляет от одного утверждения переходить к другому. В этом акте участвуют две составляющие: некоторое предписание того, что надо сделать, и четкое описание процедуры совершаемого. По крайней мере, мы так себе представляем работу по выводу одних утверждений из других, совершаемую некоторым механическим устройством, или, попросту, компьютером. В случае практического мыслительного акта эти два этапа смешаны в гораздо более сложной процедуре, природа которой является предметом изучения множества дисциплин, и до сих пор во многом остается во власти философских спекуляций.

Экспликация этих философских спекуляций позволит сделать более точными наши представления о том, в каком направлении идти при моделировании машинами человеческого мышления. Как видно в случае логического следования, мы имеем дело с двумя проблемами. Четкое описание того, что надо сделать, связано с нормативным характером логики, то есть с признанием некоторого рода стандартов и желательных целей. Так, по определенным причинам мы признаем один логический вывод правильным, а другой — неправильным. В конечном счете, все упирается в практику применения логических умозаключений, но путь от практики до «канонизации» правильных выводов весьма длинен. Четкое же описание того, как переходить от одного утверждения к другому, связано с понятием алгоритма, и, стало быть, мы имеем дело с алгоритмизацией процесса мышления. Сам по себе алгоритм включает пред¬пи-сательную компоненту, то есть нормативный элемент. Таким образом, оказывается, что две составляющие мыслительного акта по логическому выводу тесно связаны. Именно это обстоятельство позволяет в одной книге объединить два упомянутых выше исследования.

До недавнего времени проблема логического следования считалась окончательно более или менее разрешенной в рамках теории моделей. В более широком контексте философских исследований доминирующей считалась концепция логического следования А. Тарского. Впрочем, оба источника концепции ассоциируются с этим именем, а значительная часть соприкасающихся с этой проблематикой считают, что теоретико-модельная концепция логического следования и концепция А. Тарского представляют собой одно и то же. Относительно недавно, начиная с конца 1980-х, эта тематика стала предметом оживленного обмена мнениями по поводу того, в какой степени концепции А. Тарского адекватны как с технической, так и с философской точки зрения. Возможно, что такой ход событий подтолкнула критика другой, гораздо более известной философам теории А. Тарского, а именно концепции истины в формализованных языках. Атаки со стороны Х. Патнэма и Дж. Этче¬менди на канонизированную в аналитической философии теорию в значительной степени подорвал веру в устоявшиеся мифы той же аналитической философии. И одной из мишеней последовавшей критики стала как раз теория логического следования А. Тарского. Поэтому в определенном смысле данная книга концентрируется вокруг этой концепции и имени А. Тарского, будучи представлением соображений за и против этой концепции. Вместе с тем, в книге нашли отражение многие концепции, в той или иной степени связанные с самыми современными поисками адекватного представления о процессе логического вывода.

Исследования по философии логики имеют свою специфику. С одной стороны, в них используются технические результаты, которые следует передавать с достаточной степенью точности и аккуратности. С другой стороны, рассмотрение философских концепций придает оттенок спекулятивности. Увязывание этих двух компонент исследования всегда представляет трудную проблему. Во избежание неясности, столь нетерпимой при обсуждении самой основы мышления, — логического следования, — при изложении строго логических и математических доводов участников дискуссий мы как можно более точно пытались воспроизвести аргументацию их авторов. Следует отметить, что не всегда было возможно представить эту аргументацию исчерпывающим образом, в надежде на то, что интересующийся читатель обратится к соответствующей литературе, тщательно указанной в ссылках.

Основная проблема, стоявшая перед автором, состояла в том, чтобы организовать в единое целое буквально калейдоскопическое множество точек зрения и концепций, имеющих отношение к понятию логического следования. Некоторые исследователи этой проблемы полагают, что невозможно дать какой-либо единый критерий логического следования, и что это обстоятельство связано с весьма фундаментальными философскими причинами. В любом случае, многообразие приведенных в книге концепций и отсутствие единой объяснительной схемы объясняет заголовок книги — «Философия логических констант».


Об авторе
Целищев Виталий Валентинович
Доктор философских наук, профессор. Научный руководитель Института философии и права Сибирского отделения РАН. Профессор Новосибирского государственного университета.

Специалист в области философии логики и математики, аналитической философии. Автор двух десятков монографий и трех сотен статей. Переводчик с английского двух десятков важнейших философских работ известных исследователей, таких как Б. Рассел, Дж. Ролз, Р. Рорти, А. Макинтайр, Я. Хинтикка, Р. Смаллиан, А. Коффа, А. Стролл, Я. Хакинг, М. Фридман и др.