Обложка Поплавский Р.П. Термодинамика информационных процессов
Id: 274520

Термодинамика информационных процессов. Изд. 2

URSS. 2021. 256 с. ISBN 978-5-9519-2079-9.
  • Твердый переплет

Аннотация

Монография посвящена систематическому изложению термодинамической теории информационных процессов — направления, начатого работами по разрешению парадокса с демоном Максвелла, продолженного в известных книгах Бриллюэна и получившего дальнейшее развитие в ряде работ автора.

Рассматриваются термодинамические модели процессов управления, измерения, обнаружения, передачи информации и др. Показывается принципиальная необратимость всех этих ...(Подробнее)процессов. Определяется энергетическая сложность каждого из информационных процессов и энергетическая цена точности различных способов физического представления чисел. Обсуждается вопрос о соотношениях между информацией и энтропией.

Книга адресована прежде всего физикам, интересующимся термодинамическими характеристиками информационных процессов, специалистам по кибернетике, а также инженерам, проектирующим различные информационные системы.


Оглавление
Предисловие к первому изданию 5
Введение 7
Глава 1. Энтропия в термодинамике и теории информации. Количество информации и негэнтропия 13
§ 1.1. Физическая энтропия и вероятностно-статистическое обоснование классической термодинамики 13
§ 1.2. Количество информации и энтропия в теории информации 26
§ 1.3. Соотношения между энтропией и информацией — первый аспект: информация о микросостояниях. Негэнтропия 32
§ 1.4. Классические и квантовые гиббсовские ансамбли сигналов. Предельные соотношения 47
Глава 2. Демон Максвелла и термодинамические модели процесса управления . . . 61
§ 2.1. Демон Максвелла и его изгнание 61
§ 2.2. Энтропийная эффективность демона Максвелла . 66
§ 2.3. Молекулярный генератор на аммиаке — демон Максвелла XX века 72
§ 2.4. Системы управления и виды информационных процессов . . . . .77
§ 2.5. Термодинамическая модель процесса управления в общем случае 84
§ 2.6. Соотношения между энтропией и информацией — основной аспект: информация о макросостояниях 92
§ 2.7. Особенности термодинамики информационных процессов . 95
Глава 3. Термодинамические пределы точности физического измерения . . . 102
§ 3.1. Процессы активного и пассивного измерения и их термодинамические модели 102
§ 3.2. Информационные характеристики процесса измерения . . . 110
§ 3.3. Энтропийная эффективность и энергетическая цена точности физического измерения .... 115
§ 3.4. Энергетическая цена информации, полученной в процессе обнаружения 129
Глава 4. Энергетическая цена точности, надежности и количества информации для различных способов физического представления чисел 146
§ 4Д. Физический смысл позиционного (векторного) представления чисел 146
§ 4.2. Амплитудное представление чисел 152
§ 4.3. Унарное представление и однопозиционный код 156
§ 4.4. Разрядное представление чисел 161
§ 4.5. Сравнение различных способов представления чисел 169
Глава 5. Энергетическая цена информации при ее передаче с использованием помехоустойчивого кодирования . 174
§ 5.1. Постановка задачи энергетически оптимального синтеза системы связи 174
§ 5.2. Классы каналов. Безусловные нижние оценки . 181 § 5.3. Кодирование. Условные и эффективные нижние и верхние оценки 191
§ 5.4. Обсуждение результатов 197
Глава 6. Некоторые вопросы сложности обработки информации 202
§ 6.1. Процесс обработки информации и критерии его сложности 202
§ 6.2. Энергетический критерий сложности обработки информации. Термодинамические модели процесса . 207
§ 6.3. Эффективный метод уменьшения сложности решения одного класса граничных задач . 227
Литература 240
Алфавитный указатель 251

Предисловие к первому изданию

Вопросы, обсуждающиеся в настоящей книге, лежат на стыке двух наук: физики (точнее, статистической термодинамики) и кибернетики (включающей теорию информации). Соответственно, книга рассчитана и на читателей различных специальностей.

В первую очередь она адресована физикам, интересующимся принципиальными вопросами взаимосвязи между термодинамическими и информационными понятиями, термодинамическими характеристиками информационных процессов. К таким вопросам следует отнести, во-первых, анализ общих свойств и различий между обычно рассматриваемыми в термодинамике энергетическими процессами и процессами информационными. Во-вторых, существенно знать предельные соотношения, связывающие термодинамические характеристики с информационными. В частности, один из центральных вопросов состоит в установлении взаимосвязи между информацией и энтропией.

Предполагается, что читателем книги может быть также и специалист по кибернетике (в частности, по теории информации), которого интересуют физические (термодинамические) основы и особенности процессов управления и других информационных процессов.

Наконец, книга может заинтересовать инженера, проектирующего различные информационные системы. Такому читателю существенно знать принципиальные пределы энергетической цены информации для различных информационных процессов, а также уметь ставить и решать условно-экстремальные задачи, минимизирующие энергетическую цену информации при различных реальных ограничениях.

Пытаясь в изложении материала как-то удовлетворить запросам перечисленных различных групп читателей, автор, естественно, сталкивался с определенными трудностями, преодолеть которые, видимо, не всегда удалось наилучшим образом.

Прежде всего, в соответствии с основной задачей книги, был принят физический (а не математический, как в классической теории информации) уровень строгости изложения. Далее, изложение ведется по возможности таким образом, чтобы содержание было понятно и в какой-то мере интересно для любой из перечисленных выше категорий читателей. При этом неизбежно кое-где наличие избытка информации для одних групп читателей и недостатка — для других. Автор надеется, что в изложении основного оригинального материала (главы 2—6) таких мест не слишком много.

Что же касается вводной (первой) главы, носящей обзорный характер, то здесь автор сознательно шел на известную избыточность изложения. Представлялось целесообразным в первых двух параграфах подробно обсудить происхождение и развитие основных термодинамических и информационных понятий, используемых на протяжении всего дальнейшего изложения: энтропия и количество информации. Соответственно, физик может ограничиться лишь беглым просмотром § 1.1, а кибернетик — § 1.2. Обзорные §§ 1.3—1.4 кратко знакомят читателя с представленными в литературе различными взглядами на соотношение между информацией и энтропией, а также с некоторыми из основных результатов, полученных при исследовании квантовомеханических ограничений в процессах передачи информации. В заключение главы 1 формулируется и кратко обосновывается задача книги — исследование термодинамических ограничений в информационных процессах.

1981 г.


Об авторе
Поплавский Роман Павлович
Советский и российский ученый, доктор физико-математических наук. Родился в г. Артемовске (ныне г. Бахмут) Донецкой области, детство и юность провел в Харькове. В начале войны пошел добровольцем в летную школу, участвовал в военных действиях, в 1944 г. был демобилизован. По окончании Ленинградского политехнического института работал в Новосибирске, затем в Москве, в НИИ приборной автоматики (старший научный сотрудник, начальник лаборатории).

Статьи Р. П. Поплавского публиковались в сборниках материалов научных конференций, инженерных сборниках издательства Академии наук СССР, в «Журнале технической физики», журналах «Вычислительная математика», «Прикладная математика и механика», «Успехи физических наук» (в англоязычной версии — «Soviet physics uspekhi»), «Радиотехника и электроника», «Известия Академии наук СССР» (раздел «Техническая кибернетика»), «Доклады Академии наук СССР». Первое издание монографии «Термодинамика информационных процессов» вышло в 1981 г.