Жуковский Н.Е. КИНЕМАТИКА, СТАТИКА, ДИНАМИКА ТОЧКИ:
Университетский курс механики. Изд. стереотип.

---

Введение
КИНЕМАТИКА
Глава I.	Движение точки, его скорость и ускорение
	§ 1. Закон движения
	§ 2. Равномерное движение
	§ 3. Переменное движение и его скорость
	§ 4. Проекция скорости на какую-нибудь ось
	§ 5. Выражение величины и направления скорости в полярных координатах
	§ 6. Прямолинейное переменное движение
	§ 7. Полное ускорение
	§ 8. Годограф скорости
	§ 9. Девиация
Глава II.	Сложение движений точки
	§ 1. Сложение скоростей
	§ 2. Аналитическое определение величины и направления сложной скорости
	§ 3. Сложение гармонических колебаний
	§ 4. Метод Роберваля для проведения касательных
	§ 5. Разложение скоростей
	§ 6. Сложение ускорений
Глава III.	Движение неизменяемой системы
	§ 1. Поступательное движение
	§ 2. Вращательное движение
	§ 3. Перемещение неизменяемой системы параллельно данной плоскости. Теорема Пуансо
	§ 4. Ускорение точек плоской фигуры, перемещающейся в ее плоскости
	§ 5. Определение перемещения мгновенного центра вращения
	§ 6. Движение неизменяемой системы, имеющей неподвижную точку. Теорема Даламбера
	§ 7. Общий случай движения системы. Теорема Шаля
Глава IV.	Сложение движений системы
	§ 1. Сложение поступательных движений
	§ 2. Сложение вращательного движения и поступательного, перпендикулярного оси вращения
	§ 3. Сложение двух вращательных движений около параллельных осей
	§ 4 Сложение вращательных движений около осей, пересекающихся в одной точке
	§ 5. Сложение вращательного и поступательного движений, скорости которых направлены, как угодно
	§ 6. Сложение двух вращательных движений около непараллельных и непересекающихся осей
	§ 7. Сложение двух винтовых движений
	§ 8. Сложение нескольких поступательных и вращательных движений
	§ 9. Разложение движений
Глава V.	Аналитическое исследование движений неизменяемой системы
	§ 1. Формулы Эйлера
	§ 2. Теорема Даламбера
	§ 3. Движение свободной неизменяемой системы
	§ 4. Ускорение точек неизменяемой системы, имеющей неподвижную точку. Теорема Риваля
	§ 5. Ускорение точек свободной системы
	§ 6. Аналитический вывод параллелограма скоростей
	§ 7. Центр ускорения
	§ 8. Аналитическое доказательство теоремы Кориолиса
СТАТИКА. ДИНАМИКА
Введение
	§ 1. Определения
	§ 2. Основные законы механики
	§ 3 Действие силы на материальную точку
Статика
Глава I.	Сложение сил
	§ 1. Сложение сил, направленных по одной прямой
	§ 2. Теорема параллелограма сил
	§ 3. Доказательство Лапласа правила параллелограма сил
	§ 4. Статика материальной точки
	§ 5. Статика твердого тела
	§ 6. Силы равные, равнодействующие, уравновешивающие и эквивалентные
	§ 7. Сложение сил, пересекающихся в одной точке
	§ 8. Разложение силы на несколько пересекающихся сил
	§ 9. Сложение параллельных сил
	§ 10. Разложение силы на две параллельные
	§11. Сложение многих параллельных сил
	§ 12. Условия равновесия твердого тела под действием сил, пересекающихся в одной точке
Глава II.	Момент силы
	§ 1. Определение
	§ 2. Теорема Вариньона
	§ 3. О равновесии рычага
	§4. Аналитическое выражение-момента силы относительно центра
	§ 5. Момент сил относительно оси
	§ 6. Условия равновесия твердого тела, имеющего неподвижную ось
	§ 7. Аналитическое определение моментов силы относительно осей координат
	§ 8. Аналитическое определение координат центра параллельных сил
Глава III.	Центр тяжести
	§ 1. Координаты центра тяжести
I.	Центр тяжести линий
	§ 2. Центр тяжести периметра треугольника
	§ 3. Центр тяжести части периметра правильного многоугольника
	§ 4. Центр тяжести дуги круга
II. Центр тяжести площадей
	§ 5. Центр тяжести площади треугольника
	§ 6. Центр тяжести трапеции
	§ 7. Центр тяжести площади произвольного четыреугольника
	§ 8. Центр тяжести кругового сектора
	§ 9. Центр тяжести кругового сегмента
III. Центр тяжести поверхностей
	§ 10. Центр тяжести боковой поверхности прямой призмы
	§ 11. Центр тяжести боковой поверхности пирамиды
	§ 12. Центр тяжести полной поверхности пирамиды.
	§ 13, Центр тяжести поверхности шарового сегмента
IV. Центр тяжести объемов
	§ 14. Центр тяжести объема призмы
	§ 15. Центр тяжести объема пирамиды
	§ 16. Центр тяжести объема параллельно усеченной пирамиды
	§ 17. Нахождение центра тяжести полной трехгранной пирамиды по способу Пуансо
	§ 18. Центр тяжести объема шарового сектора
	§ 19. Центр тяжести объема шарового сегмента.
	§ 20. Теоремы Гульдена
Глава IV.	Теория пар
	§ 1. Равнодействующая и момент пары
	§ 2. Эквивалентность пар
	§ 3. Сложение пар
	§ 4. Общие теоремы о сложении сил
Глава V.	О равновесии
	§ 1. Условия равновесия свободного тела, когда силы лежат в одной плоскости
	§ 2. Равновесие несвободного тела, когда все силы, действующие на тело, лежат в одной плоскости
	§ 3. О равновесии твердого тела, на которое действуют силы, расположенные в пространстве как-нибудь
	§ 4. Условия равновесия несвободного тела
Динамика точки
Введение
Глава I.	Свободная материальная точка
	§ 1. Диференциальные уравнения движения свободной материальной точки
	§ 2. Сила инерции
	§ 3. Центростремительная и центробежная силы
	§ 4. Размер механических величин и их измерения
	§ 5. Прямолинейное движение свободной материальной точки
	§ 6. Падение тел с весьма большой высоты
	§ 7. Падение тел в сопротивляющейся среде
	§ 8. Движение тела, брошенного снизу вверх
	§ 9. Криволинейное движение свободной материальной точки
	§ 10. Движение материальной точки под действием центра, притягивающего силой, прямо пропорциональной расстоянию
	§ 11. Движение тела, брошенного под углом к горизонту
	§ 12. Отыскание огибающей всех параболических траекторий при постоянном w
	Основные теоремы механики для свободной материальной точки
	§ 13. Теорема живых сил
	§ 14. Консервативность сил природы
	§ 15. Теорема площадей
	§ 16. Движение под действием центральных сил. Формула Бине
	§ 17. Движение планет
	§ 18. Движение материальной точки под действием центра, отталкивающего по закону Ньютона
	§ 19. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, в сопротивляющейся среде
Глава II.	Несвободная материальная точка
	§ 1. Равновесие материальной точки на поверхности
	§ 2. Равновесие материальной точки на линии
	§ 3. Движение несвободной материальной точки
	§ 4. Теорема живых сил для несвободной материальной точки
	§ 5. Давление движущейся материальной точки на удерживающую поверхность
	§ 6. Давление движущейся материальной точки на удерживающую ее линию
	§ 7. Движение материальной точки по поверхности по инерции
	§ 8. Теория математического маятника
	§ 9. Задача Абеля
	§ 10. Движение маятника в сопротивляющейся среде
	§11. Относительное движение материальной точки. Динамическая теорема Кориолиса
	§ 12. Задача Ампера
	§ 13. Влияние вращения земли на падение тел
	§ 14. Задача Фуко
	§ 15. Задача Ньютона

---

Механика есть наука о движении и равновесии физических тел. В зависимости от того, с какой точки зрения рассматриваются в ней эти вопросы, она делится на три части: кинематику, статику и динамику. В кинематике рассматривается движение тел с геометрической стороны, не обращая внимания на причины, производящие движение, т.е. силы. В статике рассматривается частный случай движения – равновесие, и исследуются вопросы о замене одних сил другими, эквивалентными им. В динамике рассматривается движение физических тел, причем обращается внимание на силы, его производящие, и на влияние на движение количества материи (массы) рассматриваемых тел. Здесь решаются два вопроса: 1) какие силы производят данное движение и У.) какое движение произведут данные силы.

Иногда механику разделяют на две части: кинематику и кинетику, причем в последнюю включают статику и динамику. Кинематика для своего изложения не требует никаких новых начал и опирается на аксиомы геометрии, – она является звеном, соединяющим механику с геометрией. Для изложения кинетики необходимо принять без доказательства несколько основных начал или законов механики.

Свойства физических тел (твердых, жидких и газообразных) в механике идеализируются. Так, твердое тело в механике рассматривается, как абсолютно твердое, т.е. такое, расстояние между каждыми двумя частицами которого не может изменяться. Капельная жидкость рассматривается, как тело абсолютно несжимаемое, и т.д. Способ идеализирования предметов изучения есть общий способ научного исследования; он объясняется тем, что мы не можем сразу охватить все свойства предмета и сосредоточиваем свое внимание лишь на главнейших из них.

Кроме таких идеализированных тел в механике вводится еще понятие о материальной точке, как теле, имеющем конечную или бесконечно малую массу и исчезающе малые размеры. В одном случае (с бесконечно малой массой) материальная точка является результатом разделения тела на бесконечное число бесконечно малых частей; но при этом заметим, что это представление не находится ни в какой связи с атомистической теорией, учащей о крупичатом строении вещества: в механике нам строение тела безразлично, и мысленное разбитие тела на бесконечно малые элементы есть только способ нашего рассуждения. В другом случае (с конечной массой) материальная точка является результатом беспредельного сжатия тела. Это как бы шарик, наполненный материей, радиус которого уменьшился до бесконечно малой величины, а масса сохранилась та же. Хотя это представление чисто фиктивное, так как беспредельное сжатие не согласно с непроницаемостью материи, но в механическом смысле существуют точки, имеющие тождественное значение с материальной точкой конечной массы. Такою точкою, например, является центр тяжести твердого тела. R самом деле, положим, что тело движется под действием силы, приложенной к центру тяжести. Если мы обратим внимание только на движение центра тяжести, то заметим, что оно совсем не зависит ни от густоты расположения материи, ни от формы тела, а только от количества материи в теле. Центр тяжести движется так, как если бы в нем одном была сосредоточена масса всего тела; таким образом, в нем мы видим как бы реальное осуществление материальной точки второго рода.

Всякое тело рассматривается в механике, как собрание материальных точек, связанных между собою некоторыми условиями, и называется системою. Твердое тело представляет систему, расстояние между материальными точками которой не может изменяться, и потому такое тело называется неизменяемой системой.

---