|
Оглавление
Предисловие
Теория графов является одним из интенсивно развивающихся и наиболее важных для приложений разделов математики. Введение предмета <<Теория графов>> в учебные планы университетов и технических вузов обусловлено тем, что в ее терминах формулируется большое число задач, возникающих не только в дискретной математике, но и в самых различных областях приложений: в программировании, теории расписаний, проектировании интегральных схем и схем управления, в экономике, химии, биологии, статистике и даже в лингвистике и социальных науках. Настоящий сборник задач, являющийся переводом книги O.Melnikov, V.Sarvanov, R.Tyshkevich, V.Yemelichev and I.Zverovich "Exercises in Graph Theory" (Kluwer Academic Publishers, 1998), составлен в соответствии c учебным пособием В.А.Емеличев, О.И.Мельников, В.И.Сарванов, Р.И.Тышкевич <<Лекции по теории графов>> (М.: Наука, 1990; 3-е изд. М.: URSS, 2013). Весь материал задачника разделен на одиннадцать глав и содержит свыше тысячи задач, посвященных основным вопросам теории графов. В каждом параграфе приведены определения и краткие сведения из теории, необходимые для решения задач. Доказательства приведенных теорем можно найти в упомянутом учебном пособии. Большинство задач снабжено ответами, указаниями к их решению, а в ряде случаев и решениями. Авторы выражают искреннюю признательность рецензентам –коллективу кафедры прикладной математики Гродненского государственного университета, возглавляемой кандидатом физико-математических наук доцентом Ю.Э.Белых, кандидату физико-математических наук, доценту этой кафедры Н.Н.Иванову и главному научному сотруднику Института технической кибернетики Национальной академии наук Беларуси доктору физико-математических наук В.С.Гор-дону. Мы также признательны А.Ю.Бабайцеву, В.И.Волошину,А.Н.Исаченко, А.Г.Левину, Ю.М.Метельскому, В.Г.Найденко и многим другим нашим коллегам за ценные советы и замечания, способствовавшие улучшению книги. Авторы благодарят К.Г.Кузьмина за подготовку рукописи к печати. Об авторах
 Емеличев Владимир Алексеевич Доктор физико-математических наук, профессор Белорусского государственного университета, лауреат Государственной премии Республики Беларусь. Действительный член Нью-Йоркской академии наук, член редколлегий ряда международных научно-теоретических журналов в России, Украине и Молдове. Научные интересы — дискретная оптимизация, полиэдральная комбинаторика, теория графов, анализ устойчивости многокритериальных дискретных задач. Автор и соавтор нескольких монографий и учебных пособий.
 Зверович Игорь Эдмундович Доктор философии в области исследования операций (Раттгерс, государственный университет штата Нью-Джерси), кандидат физико-математических наук.
 Мельников Олег Исидорович Профессор механико-математического факультета Белорусского государственного университета, доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук. Научные интересы: теория графов, обучение дискретной математике в высшей и средней школе. Лауреат Государственной премии Республики Беларусь.
 Сарванов Владимир Иванович Кандидат физико-математических наук, заведующий отделом Института математики Национальной академии наук Беларуси. Лауреат Государственной премии Республики Беларусь. Научные интересы: теория графов, дискретная оптимизация, комбинаторная вычислительная геометрия. Автор и соавтор нескольких учебных пособий.
 Тышкевич Регина Иосифовна Доктор физико-математических наук, профессор Белорусского государственного университета. Лауреат Государственной премии Республики Беларусь. Заслуженный работник народного образования Беларуси. Основатель белорусской школы теории графов. Научные интересы — теория графов, дискретная оптимизация, комбинаторный анализ. Автор и соавтор нескольких монографий и учебных пособий. Награждена медалью Франциска Скорины.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||