Обложка Мордухай-Болтовской Д.Д. Комментарии к «Началам» Евклида
Id: 273199
1259 руб.

КОММЕНТАРИИ к «НАЧАЛАМ» Евклида. №43
Комментарии к «Началам» Евклида

URSS. 2021. 656 с. ISBN 978-5-9519-2021-8.
  • Твердый переплет
Белая офсетная бумага.

Аннотация

В представленном томе собраны комментарии к труду «Начала» Евклида, выходящему в нашем издательстве одновременно с этой книгой. Перевод «Начал» знаменитого отечественного математика, историка науки, методиста и педагога Д. Д. Мордухай-Болтовского (1876–1952) считается многими исследователями наиболее точным русским переводом труда древнегреческого математика из существующих на сегодняшний день. Комментарии переводчика, собранные в данном ...(Подробнее)издании, снабжены большим количеством ссылок на используемую автором перевода специализированную литературу, которая может быть полезна специалистам. Комментарии помогут современному читателю лучше понять математическое содержание «Начал» и преемственность их положений, их историческую связь с современной математической наукой.

Кроме собственно труда Евклида Д. Д. Мордухай-Болтовской рассматривает также и содержание книг XIV–XV, авторство которых только приписывалось Евклиду, что может быть интересно как с точки зрения математического содержания этих книг, так и в историко-научном аспекте.

Издание будет полезно как специалистам — математикам, физикам, историкам науки — так и широкому кругу читателей, которым интересна математика и ее история.


Содержание
Предисловие переводчика.............4
От издательства ОГИЗ (к книгам VII–X).............8
От издательства ОГИЗ (к книгам XI–XV).............10
Книга первая.............11
Книга вторая.............61
Книга третья.............80
Книга четвертая.............122
Книга пятая.............142
Книга шестая.............173
Книга седьмая.............219
Книга восьмая.............252
Книга девятая.............280
Книга десятая.............311
Книга одиннадцатая.............465
Книга двенадцатая.............519
Книга тринадцатая.............561
Книга четырнадцатая.............598
Книга пятнадцатая.............608

Предисловие переводчика

Значение «Начал» Евклида трудно переоценить. В течение двух тысячелетий люди изучали геометрию по «Началам» Евклида. Все систематические школьные курсы геометрии, непосредственно или через промежуточные звенья, испытывают на себе влияние «Начал». Их перевод на русский язык является поэтому не только данью классическому произведению древности, но и событием, весьма важным для преподавания геометрии в школе.

Перевод «Начал» Евклида сделан мной с греческого текста издания Гейберга. Я старался быть как можно ближе к греческому тексту, порой даже в ущерб гладкости изложения. Так же, как Петрушевскийг, Энриквес и Хизс, я даю риторического Евклида, решительно отказываясь перекладывать что-либо из «Начал» на современную алгебраическую символику, как это делают другие переводчики, в том числе и Гейберг. Такая символика тесно связана с идеями, совершенно чуждыми Евклиду.

Мой перевод предназначается не только для учителя, который мог бы удовлетвориться вольным переводом вроде перевода Ващенко-Захарченко, но и для лиц, ведущих работу по истории математики, заинтересованных в получении неискажённого Евклида.

При переводе даны комментарии; большая часть материала этих комментариев взята из моего архива, накопленного в моей многолетней историко-математической работе. Многое является результатом собственных размышлений, часть взята преимущественно из старинных комментариев, о которых я буду упоминать в своих примечаниях.

В новейших больших изданиях «Начал», осуществлённых Энриквесом и Хизсом, я нашёл мало материала, который мог бы быть мной использован. Характер комментариев Хизса совершенно другой: Хизс большой знаток истории текста, но не глубокий знаток старинных комментариев и учебников.

Между тем, главное содержание моих комментариев состоит в описании различных евклидовых положений в эволюционирующем в продолжение 400 лет геометрическом учебнике. Можно сказать, что я задаюсь целью дать «Начала» Евклида сначала такими, какими они были в прошлом, т. е. в их первоначальной форме, а затем такими, какими они становятся в процессе эволюции математической мысли, превращаясь постепенно в школьный учебник геометрии.

Конечно, я рассчитываю дать не только 6 первых книг, но все 15 книг, т. е. все «Начала» полностью, причём также с комментариями, относя арифметические книги и книгу X ко второму тому, а стереометрические книги к третьему.

На русском языке мы в прошедшем имели следующие переводы:

1739. Сатаров. Евклидовы элементы геометрии, сокращённые проф. А. Фархварсоном, пер. с латинского. Спб.

1769. Курганов. Евклидовы элементы геометрии, пер. с французского. Спб.

1784. Пр. Суворов и Вас. Никитин. Евклидовы стихии, пер. с греческого. Спб.

1819. Петрушевский. Евклидовых Начал восемь книг, пер. с греческого. Спб.

1835. Его же. Евклидовых Начал три книги: седьмая, осьмая и девятая, содержащие общую теорию чисел древних геометров, пер. с греческого.

1880. Ващенко-Захарченко. Начала Евклида с пояснительным введением и толкованием. Киев. (Послед, изд. М.: URSS, 2021. - Прим. изд.)

Ващенко-Захарченко не указывает, сделан ли им перевод с греческого или латинского языка. Перевод его очень вольный и местами неправильный. Есть основание предполагать, что он сделан с латинского издания Р. Симеона, довольно свободно обращавшегося с текстом Евклида; отсюда и взяты большей частью его комментарии, которые пополнены замечаниями переводчика, в общем довольно поверхностными. Нельзя, однако, отрицать, что издание это, несмотря на свои недостатки, оказалось очень полезным.

Свой перевод я делал, не имея под рукой перевода Петрушевского, написанного языком XVIII в. и, конечно, в настоящее время совершенно неприемлемого. Но ознакомление с ним уже по выполнении перевода убедило меня в том, что этот перевод очень хороший; хотя местами понимание Петрушевским текста не согласуется с моим, но мне кажется, что ему нельзя отказать в хорошем понимании «Начал».

При чтении текста «Начал» нужно иметь в виду следующие обозначения.

Числа в круглых скобках ( ) указывают номер соответствующего комментария; кроме того, в круглых же скобках даются ссылки на нужное предложение «Начал», на которое опирается доказательство в рассматриваемом месте [напр.: «(предложение 11 книги I)» или просто «(предложение 11)», когда даётся ссылка на предложение той же самой книги]; нужно иметь в виду, что соответствующие ссылки сделаны Гейбергом и в сам ж тексте Евклида не содержатся. В тексте Гейберга чертежи не нумерованы. Нумерация их дана нами.

В квадратных скобках [ ] помещены слова, принадлежность которых Евклиду Гейберг считает сомнительной, но не настолько, чтобы прямо исключить их из издаваемого текста.

В угловатых скобках < > помещены добавления переводчика, необходимые для понимания иногда слишком сжатого текста Евклида.

В кавычках « » помещены термины, представляющие буквальный перевод специфической научной терминологии Евклида во избежание недоразумений; например, прямая «из центра», — это выражение стоит там, где мы просто сказали бы «радиус»; поскольку Евклид последнего термина не употребляет, то приходится его термин ставить в кавычки, чтобы читатель не подумал, что здесь идёт дело вообще о какой-то проходящей через центр прямой.

Звёздочкой *) или цифрой, например 1), 2) и т. д., обозначаются ссылки на подстрочные примечания.

Я надеюсь, что мои комментарии дадут толчок как историко-математической, так и методической работе над «Началами» Евклида; дальнейшие исследователи возможно вскроют и мои ошибки, за указание которых я буду весьма признателен.

Приношу свою благодарность проф. Марку Яковлевичу Выгодскому за ряд ценных указаний и советов, использованных мною, и за любезную помощь в пользовании малодоступными источниками.

Приношу свою благодарность также проф. Ивану Николаевичу Веселовскому, затратившему совместно с проф. М. Я. Выгодским большой труд на редактирование перевода «Начал» Евклида и комментариев, в процессе которого был исправлен ряд дефектов.


Об авторе
Мордухай-Болтовской Дмитрий Дмитриевич
Выдающийся отечественный математик, механик, педагог, философ. Родился в г. Павловске Петербургской губернии, в семье инженера путей сообщения. В 1898 г. окончил физико-математический факультет Петербургского университета. С 1899 г. — штатный профессор Варшавского политехнического института. В 1901 г. защитил в Петербурге магистерскую диссертацию. С 1909 г. — профессор математики Варшавского университета. В 1915 г. переехал в Ростов-на-Дону (вместе с эвакуированным Варшавским университетом), где работал почти всю жизнь, вплоть до эвакуации в годы Великой Отечественной войны. В 1935 г. ему было присвоено звание доктора наук.

В область научных интересов Д. Д. Мордухай-Болтовского входили такие разнообразные области математики, как интегрирование дифференциальных уравнений в конечном виде, теория трансцендентных чисел и гипертрансцендентных функций, теория алгебраических кривых, топология, дифференциальная геометрия, в том числе в пространстве Лобачевского, теория геометрических построений на плоскости Евклида, а также в пространстве Лобачевского и на сфере. Всего им было опубликовано более 300 научных работ. Широта математических интересов не помешала ему в каждой из областей исследования получить значительные результаты. Д. Д. Мордухай-Болтовской перевел на русский язык «Начала» Евклида и «Математические работы» И. Ньютона и сделал подробные комментарии к ним. В книге «Геометрия радиолярий» (1936) он выступил как пионер абсолютно новой по тем временам науки — математической биологии. В числе его учеников такие выдающиеся ученые, как В. М. Глушков, М. Я. Выгодский, Б. М. Щиголев, А. Ф. Бермант, Б. Я. Левин, Н. В. Ефимов, М. Ф. Субботин и другие.