| Предисловие | 3
|
| Введение | 4
|
| Глава 1. Математические модели высокоответственных систем | 9
|
| 1.1. Агрегатный подход | 9
|
| 1.2. Схема с дискретной передачей сигналов | 10
|
| 1.3. Учет зависимости от окружающей среды | 15
|
| 1.4. Построение сложных систем | 17
|
| 1.5. Статистическое моделирование сложных систем | 18
|
| 1.6. Функционалы качества систем | 20
|
| 1.7. Учет редких событий при построении математических моделей систем | 23
|
| Глава 2. Анализ элементарных операций в системах | 28
|
| 2.1. Примеры элементарных операций в системах и требования к ним | 28
|
| 2.2. Входные, выходные и текущие характеристики операций | 30
|
| 2.3. Точностные, временные и надежностные характеристики элементарной операции | 32
|
| 2.4. Операция оценки параметра при случайно выпадающих наблюдениях | 36
|
| 2.5. Оценка параметра при случайной дисперсии наблюдений | 38
|
| 2.6. Распределение длительности операции с запоминанием результата | 39
|
| 2.7. Распределение длительности операции с периодическим запоминанием результата | 42
|
| 2.8. Распределение длительности выполнения операции со случайными приращениями работы | 44
|
| 2.9. Линейная модель старения информации | 45
|
| 2.10. Учет ограниченности ошибки | 46
|
| 2.11. Диффузионная модель элементарной операции | 50
|
| Глава 3. Цепочки элементарных операций | 51
|
| 3.1. Примеры цепочек элементарных операций в сложных системах и задачи их анализа | 51
|
| 3.2. Цепочки независимых операций | 52
|
| 3.3. Оценки вероятности попадания многомерной нормальной случайной величины в заданную область | 59
|
| 3.4. Учет случайных отказов в цепочках независимых операций | 67
|
| 3.5. Цепочки зависимых элементарных операций и их статистическое моделирование | 71
|
| 3.6. Использование монотонности | 77
|
| 3.7. Взвешенное моделирование | 81
|
| 3.8. Моделирование цели Маркова, зависящей от малого параметра | 88
|
| Глава 4. Эффективность и надежность систем массового обслуживания | 98
|
| 4.1. Системы массового обслуживания. Экстремальные функционалы качества систем массового обслуживания | 98
|
| 4.2. Обслуживание импульсного потока | 100
|
| 4.3. Обслуживание произвольного потока системой с потерями | 102
|
| 4.4. Концентрация случайного потока однородных событий | 106
|
| 4.5. Редкие события при сбалансированном обслуживании | 109
|
| Глава 5. Редкие события, связанные с траекториями случайных процессов некоторых классов | 114
|
| 5.1. Схема процесса восстановления | 114
|
| 5.2. Вложенные процессы восстановления систем массового обслуживания | 124
|
| 5.3. Оценка вероятности редкого события в интервале восстановления | 128
|
| 5.4. Применение к оценке надежности резервированных систем | 145
|
| 5.5. Надежность восстанавливаемых систем, находящихся под воздействием случайных процессов | 160
|
| 5.6. Асимптотическое укрупнение состояний случайных процессов и его применение для анализа редких событий | 170
|
| 5.7. Существенно многомерные схемы появления редких событий | 189
|
| Примечания | 198
|
| Список литературы | 201
|
Коваленко Игорь Николаевич Известный ученый в области прикладной теории вероятностей, в особенности теории массового обслуживания, теории надежности, а также вероятностной комбинаторики. Академик АН Украины (1978). Лауреат Государственной премии СССР (1979). Ученик Б. В. Гнеденко. С середины 1950-х гг. активно работал в области теории массового обслуживания, особенно в таких ее аспектах, как метод дополнительных переменных и системы с малой нагрузкой. В 1960-х гг. работал в Москве; к этому периоду относится функционирование семинара по теории массового обслуживания и теории надежности при мехмате МГУ, руководимого Б. В. Гнеденко, А. Д. Соловьевым, Ю. К. Беляевым и И. Н. Коваленко. С 1971 г. работал в Киеве, бессменно руководя отделом математических методов теории надежности в Институте кибернетики им. В. М. Глушкова НАН Украины, действительным членом которой избран в 1978 г.
