| Предисловие |
| I. Вариационные принципы в механике и в классической теории поля |
| Глава I. | Принцип наименьшего действия |
| | § 1. | Лагранжев формализм |
| | § 2. | Преобразования систем отсчета и законы сохранения |
| | § 3. | Непрерывные системы |
| | § 4. | Гамильтонов формализм |
| Глава II. | Релятивистская инвариантность и трансформационные свойства функций поля |
| | § 5. | Принцип относительности Эйнштейна |
| | § 6. | Преобразования Лоренца |
| | § 7. | Бесконечно малые преобразования Лоренца |
| | § 8. | Тензорные представления группы Лоренца |
| | § 9. | Релятивистская формулировка принципа наименьшего действия |
| Глава III. | Теорема Нетер |
| | § 10. | Принцип относительности и симметрия четырехмерного пространства |
| | § 11. | Общее доказательство теоремы Нетер |
| | § 12. | Тензор энергии-импульса |
| | § 13. | Тензор момента количества движения |
| | § 14. | Заряд и вектор тока |
| II. Свободные поля |
| Глава IV. | Скалярное поле |
| | § 15. | Вводные замечания |
| | § 16. | Скалярное вещественное поле |
| | § 17. | Импульсное представление |
| | § 18. | Скалярное комплексное поле |
| Глава V. | Векторное поле |
| | § 19. | Векторное вещественное поле |
| | § 20. | Спин векторного поля |
| | § 21. | Электромагнитное поле |
| Глава VI. | Описание полей на основе уравнений первого порядка |
| | § 22. | Общие свойства релятивистских волновых уравнений |
| | § 23. | Метод проективных операторов для уравнений свободного поля в импульсном представлении |
| | § 24. | Дираковское поле |
| | § 25. | Уравнения Даффина-Кеммера |
| III. Взаимодействующие поля |
| Глава VII. | Общие принципы построения теории взаимодействующих полей |
| | § 26. | Основные предпосылки введения взаимодействия между полями |
| | § 27. | Взаимодействие скалярного и электромагнитного полей в лагранжевом формализме |
| | § 28. | Градиентная инвариантность в теории взаимодействующих полей |
| | § 29. | Лагранжев формализм для полей со спином 0,1/2,1, взаимодействующих с электромагнитным полем |
| Глава VIII. | Метод функции Грина для решения уравнений взаимодействующих полей |
| | § 30. | Уравнения движения и функция Грина |
| | § 31. | Функции Грина уравнений Дирака и Даффина-Кеммера |
| Глава IX. | Процессы электромагнитного взаимодействия элементарных частиц |
| | § 32. | Физическая интерпретация состояний частиц в рамках классической теории поля |
| | § 33. | Амплитуды и сечения процессов взаимодействия |
| | § 34. | Расчет некоторых конкретных процессов взаимодействия |
| Приложения |
| | А. | Дельта-функция Дирака и некоторые соотношения для функции Грина |
| | Б. | Некоторые сведения из линейной алгебры и теории матриц |
| | В. | Расчет квадратов модулей матричных элементов |
| | Г. | Физический смысл константы m в уравнениях взаимодействующих дираковского и электромагнитного полей |
| Основная литература |
| Дополнительная литература |
Настоящая книга представляет собой попытку систематического
изложения основных вопросов классической теории
полей, сопоставляемых элементарным частицам. В ее основу
положен материал спецкурсов, прочитанных в Белорусском
университете им.В.И.Ленина. Книга может служить пособием
для студентов и аспирантов, специализирующихся
по теоретической физике.
Содержание и структура книги определялись прежде всего
стремлением к тому, чтобы она была доступной, давала достаточно
цельное представление о предмете и могла служить
основой для последующего более углубленного изучения теории
элементарных частиц и квантовой теории поля. В силу
этого книга не претендует на полное и всеобъемлющее освещение
специальных проблем классической теории поля в ее
современном состоянии.
Большое внимание уделено раскрытию содержания основных
принципов, используемых при построении теории поля,
физической интерпретации ее положений и результатов, детальному
изложению применяемого математического аппарата.
Включение связанного с этим вводного и вспомогательного
материала' имеет своей целью облегчить работу читателя,
освобождая его на первых порах от необходимости привлечения
дополнительных источников.
Характерной чертой принятого в книге способа изложения
является описание полей элементарных частиц на основе
уравнений первого порядка в матричной форме. Применение
этого подхода к частицам со спином 0, 1/2 и 1 (включая фотоны)
позволяет широко использовать ковариантные методы
расчета. Сущность последних состоит в том, что сведения
об элементарных частицах извлекаются из общих алгебраических
свойств матриц, входящих в соответствующие уравнения
поля, без использования их явного вида. В основе такого подхода
лежит развитый Ф.И.Федоровым общий метод проективных
операторов, с помощью которого решения уравнений
поля и все появляющиеся в теории физические величины
(энергия, импульс, заряд, вероятности переходов и т.д.) выражаются
в ковариантном виде, не связанном с частным выбором
базиса в пространстве функций поля.
В последних двух главах, посвященных описанию взаимодействующих
полей, рассмотрены некоторые процессы электромагнитного
взаимодействия элементарных частиц без
явного проведения процедуры вторичного квантования и построения
матрицы рассеяния. При этом оказалось возможным
уже в рамках классической теории поля получать сечения
рассеяния (в первом неисчезающем приближении) в полном
согласии с теми результатами, которые дает для них квантовая
электродинамика.
Первые два раздела книги написаны А.А.Богушем, автором
третьего является Л.Г.Мороз.
Авторы считают своим долгом выразить глубокую благодарность
Ф.И.Федорову за постоянное внимание и исключительно
большую работу, проделанную им как научным редактором
настоящей книги. Его идеи в значительной мере определили
содержание и специфику книги, а многочисленные
замечания, советы и указания -- ее структуру, характер
и стиль изложения.
Авторы признательны А.Е.Левашеву, О.С.Иваницкой,
Л.М.Томильчику, Л.И.Комарову и всем другим товарищам,
оказавшим помощь и содействие в работе над книгой и в подготовке
ее к печати.
Богуш Андрей Александрович
Известный белорусский физик-теоретик, доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси, лауреат Государственной премии Белорусской ССР. Проводил исследования в области теории элементарных частиц и их взаимодействий. Разработал ряд новых теоретико-групповых и алгебраических методов исследования, которые нашли широкое применение при решении актуальных проблем и задач современной физики частиц. Совместно с Л. Г. Морозом довел до логического завершения построение классической полевой (без вторичного квантования) теории элементарных частиц и их электромагнитных взаимодействий.
Как бессменный заведующий лабораторией физики высоких энергий Института физики НАН Беларуси провел большую работу по вовлечению белорусских физиков в реализацию экспериментальных программ по физике элементарных частиц на ускорителях Дубны, Серпухова и Женевы. По материалам выполненных исследований опубликовал свыше 250 научных работ, в том числе три монографии: «Введение в теорию классических полей» (совм. с Л. Г. Морозом; М.: URSS), «Введение в полевую теорию элементарных частиц» и «Введение в калибровочную полевую теорию электрослабых взаимодействий» (М.: URSS). Монографии использовались в качестве учебных пособий при чтении спецкурсов на кафедре теоретической физики Белгосуниверситета. Автор ряда научно-популярных книг и брошюр: «Элементарные частицы» (совм. с Л. Г. Морозом), «Проблемы физики элементарных частиц», «Физика микромира вчера и сегодня» и «Очерки по истории физики микромира» (М.: URSS). Опубликовал серию работ по истории физики, прежде всего в Беларуси.
Мороз Лев Григорьевич
Белорусский физик, специалист в области физики элементарных частиц. Кандидат физико-математических наук. После школы поступил в Белорусский государственный университет (специальность — общая физика). После окончания университета поступил в аспирантуру и защитил кандидатскую диссертацию. Работал старшим научным сотрудником в Институте физики Академии наук БССР, где занимался ядерной физикой. В 1966–1967 гг. в составе делегации белорусских ученых ездил в длительную командировку в Швейцарию для работы на ускорителе элементарных частиц в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН). Помимо написания научных работ читал лекции в университете, сотрудничал с российским Объединенным институтом ядерных исследований в Дубне.
