Обложка Коваленко И.Н. Анализ редких событий при оценке эффективности и надежности систем
Id: 272263
699 руб.

Анализ редких событий при оценке эффективности и надежности систем Изд. 2

URSS. 2021. 216 с. ISBN 978-5-9710-8897-4.
Типографская бумага
Математические модели высокоответственных систем • Анализ элементарных операций в системах • Цепочки элементарных операций • Эффективность и надежность систем массового обслуживания • Редкие события, связанные с траекториями случайных процессов некоторых классов.

Аннотация

В книге рассмотрены типичные вероятностные задачи, возникающие при анализе характеристик систем, к надежности функционирования которых предъявляют высокие требования (например, энергетических комплексов, транспорта, связи, систем защиты реакторов и т. п.). Введены и изучены обобщенные математические схемы случайных процессов, описывающих действия сложных систем. Развит аналитико-статистический метод оценки характеристик, связанных с редкими... (Подробнее)


Оглавление
Предисловие3
Введение4
Глава 1. Математические модели высокоответственных систем9
1.1. Агрегатный подход9
1.2. Схема с дискретной передачей сигналов10
1.3. Учет зависимости от окружающей среды15
1.4. Построение сложных систем17
1.5. Статистическое моделирование сложных систем18
1.6. Функционалы качества систем20
1.7. Учет редких событий при построении математических моделей систем23
Глава 2. Анализ элементарных операций в системах28
2.1. Примеры элементарных операций в системах и требования к ним28
2.2. Входные, выходные и текущие характеристики операций30
2.3. Точностные, временные и надежностные характеристики элементарной операции32
2.4. Операция оценки параметра при случайно выпадающих наблюдениях36
2.5. Оценка параметра при случайной дисперсии наблюдений38
2.6. Распределение длительности операции с запоминанием результата39
2.7. Распределение длительности операции с периодическим запоминанием результата42
2.8. Распределение длительности выполнения операции со случайными приращениями работы44
2.9. Линейная модель старения информации45
2.10. Учет ограниченности ошибки46
2.11. Диффузионная модель элементарной операции50
Глава 3. Цепочки элементарных операций51
3.1. Примеры цепочек элементарных операций в сложных системах и задачи их анализа51
3.2. Цепочки независимых операций52
3.3. Оценки вероятности попадания многомерной нормальной случайной величины в заданную область59
3.4. Учет случайных отказов в цепочках независимых операций67
3.5. Цепочки зависимых элементарных операций и их статистическое моделирование71
3.6. Использование монотонности77
3.7. Взвешенное моделирование81
3.8. Моделирование цели Маркова, зависящей от малого параметра88
Глава 4. Эффективность и надежность систем массового обслуживания98
4.1. Системы массового обслуживания. Экстремальные функционалы качества систем массового обслуживания98
4.2. Обслуживание импульсного потока100
4.3. Обслуживание произвольного потока системой с потерями102
4.4. Концентрация случайного потока однородных событий106
4.5. Редкие события при сбалансированном обслуживании109
Глава 5. Редкие события, связанные с траекториями случайных процессов некоторых классов114
5.1. Схема процесса восстановления114
5.2. Вложенные процессы восстановления систем массового обслуживания124
5.3. Оценка вероятности редкого события в интервале восстановления128
5.4. Применение к оценке надежности резервированных систем145
5.5. Надежность восстанавливаемых систем, находящихся под воздействием случайных процессов160
5.6. Асимптотическое укрупнение состояний случайных процессов и его применение для анализа редких событий170
5.7. Существенно многомерные схемы появления редких событий189
Примечания198
Список литературы201

Об авторе
Коваленко Игорь Николаевич
Известный ученый в области прикладной теории вероятностей, в особенности теории массового обслуживания, теории надежности, а также вероятностной комбинаторики. Академик АН Украины (1978). Лауреат Государственной премии СССР (1979). Ученик Б. В. Гнеденко. С середины 1950-х гг. активно работал в области теории массового обслуживания, особенно в таких ее аспектах, как метод дополнительных переменных и системы с малой нагрузкой. В 1960-х гг. работал в Москве; к этому периоду относится функционирование семинара по теории массового обслуживания и теории надежности при мехмате МГУ, руководимого Б. В. Гнеденко, А. Д. Соловьевым, Ю. К. Беляевым и И. Н. Коваленко. С 1971 г. работал в Киеве, бессменно руководя отделом математических методов теории надежности в Институте кибернетики им. В. М. Глушкова НАН Украины, действительным членом которой избран в 1978 г.