Обложка Коваленко И.Н. Анализ редких событий при оценке эффективности и надежности систем
Id: 272263
499 руб.

Анализ редких событий при оценке эффективности и надежности систем. Изд. 2

URSS. 2021. 216 с. ISBN 978-5-9710-8897-4.
Математические модели высокоответственных систем • Анализ элементарных операций в системах • Цепочки элементарных операций • Эффективность и надежность систем массового обслуживания • Редкие события, связанные с траекториями случайных процессов некоторых классов.

Аннотация

В книге рассмотрены типичные вероятностные задачи, возникающие при анализе характеристик систем, к надежности функционирования которых предъявляют высокие требования (например, энергетических комплексов, транспорта, связи, систем защиты реакторов и т. п.). Введены и изучены обобщенные математические схемы случайных процессов, описывающих действия сложных систем. Развит аналитико-статистический метод оценки характеристик, связанных с редкими... (Подробнее)


Оглавление

Предисловие

Введение

Глава 1. Математические модели высокоответственных систем

1.1. Агрегатный подход

1.2. Схема с дискретной передачей сигналов

1.3. Учет зависимости от окружающей среды

1.4. Построение сложных систем

1.5. Статистическое моделирование сложных систем

1.6. Функционалы качества систем

1.7. Учет редких событий при построении математических моделей систем

Глава 2. Анализ элементарных операций в системах

2.1. Примеры элементарных операций в системах и требования к ним

2.2. Входные, выходные и текущие характеристики операций

2.3. Точностные, временные и надежностные характеристики элементарной операции

2.4. Операция оценки параметра при случайно выпадающих наблюдениях

2.5. Оценка параметра при случайной дисперсии наблюдений

2.6. Распределение длительности операции с запоминанием результата

2.7. Распределение длительности операции с периодическим запоминанием результата

2.8. Распределение длительности выполнения операции со случайными приращениями работы

2.9. Линейная модель старения информации

2.10. Учет ограниченности ошибки

2.11. Диффузионная модель элементарной операции

Глава 3. Цепочки элементарных операций

3.1. Примеры цепочек элементарных операций в сложных системах и задачи их анализа

3.2. Цепочки независимых операций

3.3. Оценки вероятности попадания многомерной нормальной случайной величины в заданную область

3.4. Учет случайных отказов в цепочках независимых операций

3.5. Цепочки зависимых элементарных операций и их статистическое моделирование

3.6. Использование монотонности

3.7. Взвешенное моделирование

3.8. Моделирование цели Маркова, зависящей от малого параметра

Глава 4. Эффективность и надежность систем массового обслуживания

4.1. Системы массового обслуживания. Экстремальные функционалы качества систем массового обслуживания

4.2. Обслуживание импульсного потока

4.3. Обслуживание произвольного потока системой с потерями

4.4. Концентрация случайного потока однородных событий

4.5. Редкие события при сбалансированном обслуживании

Глава 5. Редкие события, связанные с траекториями случайных процессов некоторых классов

5.1. Схема процесса восстановления

5.2. Вложенные процессы восстановления систем массового обслуживания

5.3. Оценка вероятности редкого события в интервале восстановления

5.4. Применение к оценке надежности резервированных систем

5.5. Надежность восстанавливаемых систем, находящихся под воздействием случайных процессов

5.6. Асимптотическое укрупнение состояний случайных процессов и его применение для анализа редких событий

5.7. Существенно многомерные схемы появления редких событий

Примечания

Список литературы


Об авторе
Коваленко Игорь Николаевич
Известный ученый в области прикладной теории вероятностей, в особенности теории массового обслуживания, теории надежности, а также вероятностной комбинаторики. Академик АН Украины (1978). Лауреат Государственной премии СССР (1979). Ученик Б. В. Гнеденко. С середины 1950-х гг. активно работал в области теории массового обслуживания, особенно в таких ее аспектах, как метод дополнительных переменных и системы с малой нагрузкой. В 1960-х гг. работал в Москве; к этому периоду относится функционирование семинара по теории массового обслуживания и теории надежности при мехмате МГУ, руководимого Б. В. Гнеденко, А. Д. Соловьевым, Ю. К. Беляевым и И. Н. Коваленко. С 1971 г. работал в Киеве, бессменно руководя отделом математических методов теории надежности в Институте кибернетики им. В. М. Глушкова НАН Украины, действительным членом которой избран в 1978 г.