| ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ | 3
|
| ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ | 6
|
| ГЛАВА 1. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА И ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА РАСЧЕТА СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ | 9
|
| § 1.1 Узлы | 9
|
| § 1.2 Элементы | 12
|
| § 1.3. Приведение нагрузок к узловым усилиям | 16
|
| § 1.4. Основная задача расчета стержневых систем | 17
|
| ГЛАВА 2. ЭЛЕМЕНТ И ЕГО ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ | 19
|
| § 2.1. Смещение элемента как жесткой системы и его равновесие | 19
|
| § 2.2. Матрица жесткости элемента | 22
|
| § 2.3. Матрица податливости элемента | 25
|
| § 2.4. Сопоставление соотношений, связанных с матрицами жесткости и податливости | 29
|
| § 2.5. Элементы, превращенные в несвободные | 31
|
| § 2.6. Преобразование характеристик элемента при повороте осей координат | 36
|
| § 2.7. Элемент в форме прямолинейного стержня | 38
|
| § 2.8. Параллельное и последовательное соединения элементов-стержней | 45
|
| ГЛАВА 3. ПОЛНАЯ СИСТЕМА РАЗРЕШАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ РАСЧЕТА СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ | 49
|
| § 3.1. Векторы и матрицы для совокупности элементов | 49
|
| § 3.2. Связи между отдельными векторами. Матрица соединений | 54
|
| § 3.3. Полная система разрешающих уравнений для основной задачи расчета стержневых систем | 59
|
| § 3.4. Использование элементов, превращенных в несвободные | 65
|
| § 3.5. Использование местных систем осей координат для элементов | 67
|
| ГЛАВА 4. МАТРИЦЫ ЖЕСТКОСТИ И ПОДАТЛИВОСТИ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ. РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ РАЗРЕШАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ | 70
|
| § 4.1. Матрица жесткости стержневой системы | 70
|
| § 4.2. Матрица податливости стержневой системы | 74
|
| § 4.3. Разрешающие уравнения относительно перемещений в узлах | 77
|
| § 4.4. Другие формы разрешающих уравнений | 79
|
| § 4.5. Учет начальных воздействий | 81
|
| § 4.6. Динамические задачи | 85
|
| § 4.7. Пример составления разрешающих уравнений | 88
|
| ГЛАВА 5. ПОЛУЧЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ НА ОСНОВЕ ВАРИАЦИОННЫХ ПРИНЦИПОВ | 95
|
| § 5.1. Начало виртуальных перемещений и принцип стационарности полной потенциальной энергии системы | 95
|
| § 5.2. Начало виртуальных усилий и принцип стационарности дополнительной энергии | 98
|
| § 5.3. Смешанный вариационный принцип | 101
|
| § 5.4. Формулы для определения узловых перемещений | 102
|
| § 5.5. Примеры определения узловых перемещений | 107
|
| ГЛАВА 6. АНАЛИЗ II НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ. МЕТОД ПЕРЕМЕЩЕНИЙ | 113
|
| § 6.1. Анализ системы разрешающих уравнений | 113
|
| § 6.2. Непосредственное формирование и решение некоторых систем уравнений. Статически определимые задачи. Смешанный метод. Метод перемещений | 118
|
| § 6.3. Метод перемещений при отсутствии продольных деформаций в стержнях | 122
|
| § 6.4. Примеры расчета стержневых систем | 130
|
| ГЛАВА 7. МЕТОД СИЛ | 146
|
| § 7.1. Общее решение системы уравнений равновесия узлов и элементов | 147
|
| § 7.2. Об автоматизации выбора базисных столбцов для прямоугольной матрицы | 152
|
| § 7.3. Уравнения метода сил | 155
|
| § 7.4. О базисах в пространстве самоуравновешеиных узловых усилий и узловых перемещений | 160
|
| § 7.5. Механическая трактовка метода сил | 164
|
| § 7.6. Примеры применения метода сил | 170
|
| § 7.7. Некоторые вычислительные аспекты рассматриваемых методов | 176
|
| § 7.8. Метод начальных параметров и метод прогонки | 183
|
| ГЛАВА 8. ДРУГИЕ ТИПЫ ЭЛЕМЕНТОВ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ | 188
|
| §8.1. Основные соотношения для лииейно-упругого элемента общего вида | 188
|
| § 8.2. Треугольные и прямоугольные элементы в плоской и осесимметричной задачах | 193
|
| § 8.3. Элементы в форме тетраэдра и прямоугольного параллелепипеда в случае пространственной задачи | 203
|
| § 8.4. Динамические характеристики элемента | 208
|
| ГЛАВА 9. СТЕРЖНЕВЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК | 212
|
| §9.1. Метод расчленения | 212
|
| § 9.2. Расчленение уравнений равновесия теории оболочек | 214
|
| § 9.3. Дальнейшее расчленение уравнений теории оболочек | 220
|
| § 9.4. Стержневая схема в случае изгиба плоской пластины | 223
|
| Указатель литературы | 229
|
Розин Леонид Александрович
Доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, крупный специалист в области гидродинамики и механики деформируемого твердого тела, создатель новых научных направлений, автор множества научных работ, книг и учебных пособий. Л. А. Розин, являясь учеником профессоров Л. Г. Лойцянского и А. И. Лурье, оказался достойным продолжателем традиций выдающейся научной школы механики, сложившейся в Петербургском (Ленинградском) политехническом институте. Он подготовил несколько десятков докторов и кандидатов наук, пользовался широкой известностью и авторитетом в научной и инженерной среде своего времени, внес огромный вклад в развитие и популяризацию метода конечных элементов, ставшего сегодня основным инструментом механики деформируемого твердого тела.
