| Глава I. От одного и двух к бесконечности.
|
| Генезис понятия о целом положительном числе.—Число у индусов.—Псаммит Архимеда. 3
|
| Глава II. Числовая Мистика.
|
| Математика у Египтян и в Вавилоне. — Школа Пифагора. — Платон. — Неоплатоники. — Пережитки числовой мистики в современной культуре 14
|
| Глава III. Начало науки о числах.
|
| Школа Платона. — Аристотель. — Александрийская эпоха.—„Начала" Евклида—Архимед и Аполлоний Пергийский, — „Изагоге" Никомаха Геразского.—Теон Смирнский. — 27
|
| Глава IV. Диофант. Арифметика Диофанта 44
|
| Глава V. Индусы 63
|
| Глава VI. От Диофанта до Фермата.
|
| Арабы. — Эпоха возрождения. — Леонардо Фибоначчи и Иордан. Неморариус—Развитие практической арифметики. — Развитие алгебры и теории уравнений.—Обобщение понятия о числе. — Виета и Баше де-Мезириак 70
|
| Глава VII. Фермат и Эйлер.
|
| Главнейшие теоремы Фермата.—Лейбниц.— Анализ работ Эйлера:
|
| А. I.) работы, примыкающие к работам Фермата;
|
| А. II) работы; примыкающие к работам Диофднта;
|
| Б) Новые методы и новые задачи, данные Эйлером 94
|
| Глава VIII. Лагранж и Лежандр. 133
|
| Глава VIX. Гаусс.
|
| Краткое содержание: „Disquisitiones artihmeticae".—Остальные работы Гаусса 146
|
| Глава X. Основные идеи современной высшей арифметики.
|
| § 1. Распределение чисел на классы по модулю и операции над классами. — § 2. Особенные свойства классов 1 (числовой луч) и класса о (одночленный модуль). Многочленные модули. § 3. Распределение би-нарных квадратичных форм на классы и композиция классов. — § 4. Классы в теории квадратичных иррациональностей.—§ 5. Основания теории целых целочисленных функций. § 6. Важнейшие понятия современной высшей арифметики 170
|
| Глава XI. Арифметическая теория алгебраических, чисел.
|
| Исследования Куммера.—Теории Дедекинда и Кронекера 189
|
| Глава XII. Геометрия чисел.
|
| § 1. Точечные решения. Решетки на плоскости и в пространстве и теория бинарных и тернарных форм.—§ 2. Геометрия многих измерений 210
|
| Глава ХIII. Теория чисел и анализ.
|
| § 1. Инвариаты классов. Теоремы Кронекера.—§ 2. Аналитическая теория чисел. — § 3. Арифметические вопросы в анализе 222
|
| Глава XIV. Mysteria maxime recondita.
|
| § 1. Проблема простых чисел.—§ 2. Последняя теорема Фермата 242
|
| Глава XV. Теория чисел и математическое природоведение 255
|
| Послесловие 264
|
| Список иллюстраций 266
|
Васильев Александр Васильевич Известный российский математик и общественный деятель. В 1874 г. окончил курс физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета. Также учился за границей, где слушал лекции знаменитых математиков: в Берлине — К. Вейерштрасса и Л. Кронекера, в Париже — Ш. Эрмита. В 1874–1906 гг. работал в Казанском университете — сначала в должности приват-доцента, а с 1887 г. — профессора. В 1906–1929 гг. работал в Санкт-Петербургском и Московском университетах.
Основные научные работы А. В. Васильева посвящены математическому анализу и теории функций, а также истории и философии математики. Он получил широкую известность как организатор математического образования, содействовал развитию народной школы, был одним из основателей и председателем Казанского физико-математического общества (1890–1905 гг.). Кроме того, А. В. Васильев был общественным и государственным деятелем — он состоял членом Государственного совета и Первой Государственной думы России. Книгу «Пространство, время, движение», впервые увидевшую свет в 1923 г., автор посвятил своему сыну — выдающемуся российскому философу-логику Н. А. Васильеву.
