Обложка Гамкрелидзе Р.В. Итоги науки и техники: Современные проблемы математики. Т.17/81
Id: 271956

Итоги науки и техники:
Современные проблемы математики. Т.17/81 Т.17/81

1981. 220 с. Букинист. Состояние: 4+.

Аннотация

В. А. Малышев, В. И. Петрова, Преобразования двойственности шббсов-скнх случайных полей.

Рассматривается двойственность гиббсовских полей в трех видах: формула суммирования Пуассона, «электродинамическое» представление и га-мильтонова двойственность. Получены новые низкотемпературные разложения, изучены системы с несуммируемым взаимодействием.

В. А. Носов, В. Я. Сачков, В. Е. Тараканов, Комбинаторный анализ.

Обзор посвящен некоторым ...(Подробнее)актуальным проблемам общей комбинаторной математики. Рассматривается современное состояние теории перманентов, вопросы существования и перечисления матриц с неотрицательными элементами, ряд проблем, связанных с латинскими прямоугольниками (перечисление, задача пополнения латинского квадрата, эквидистантные таблицы). Разбираются также основные направления комбинаторной теории, связанной с проблемами выбора: теория матроидов, трансверсали, экстремальные задачи (покрытия, глубина матрицы, шпернеровы семейства). Основное внимание уделено работам, прореферированным в РЖ «Математика» за 1975--- 1979 гг.

Д. Кёниг, В. В. Рыков, Ф. Шмидт, Стационарные системы массового обслуживания с зависимостями.

В настоящем обзоре в сжатой форме приводятся основные результаты, относящиеся к системам обслуживания с зависимостями, Особое внимание уделяется распространению результатов, полученных ранее для классических систем, на системы с зависимостями и обсуждаются некоторые ранние классические результаты теории массового обслуживания.


Оглавление

В. А. Малышев, Е. Н. Петрова, Преобразования двойственности гиббсовских случайных полей

§ 1. Введение

§ 2. Нейтральный газ и преобразование sine-Gordon

§ 3. Гармонический анализ на абелевых группах

§ 4. Некоторые сведения из алгебраической топологии

§ 5. Преобразование двойственности

§ 6. Решетчатый квазигаз

§ 7. Электродинамическое представление двойственности

§ 8. Низкотемпературные разложения в Z-модели

§ 9. Низкотемпературные разложения в калибровочных Z2-и Z-моделях

§ 10. Разложения в абелевых моделях Хиггса

§ II. Основные состояния и стационарные точки

§ 12. Гамильтонова двойственность

§ 13. Нелокальные параметры порядка и двойственность

§ 14. Другие результаты

Библиография

В. А. Носов, В. Н. Сачков, В. Е. Тараканов, Комбинаторный анализ (Матричные проблемы, теория выбора)

§ 1. Перманенты

§ 2. Неотрицательные матрицы

§ 3. Латинские прямоугольники и квадраты. Построение и перечисление. Перестановочные таблицы

§ 4. Матроиды

§ 5. Трансверсали

§ 6. Задачи о покрытии. Экстремальные задачи о (0,1)-матрицах

§ 7. Шпернеровы семейства. Теоремы о пересечении множеств. А-системы

Библиография

Д. Кёниг, В. В. Рыков, Ф. Шмидт, Стационарные системы массового обслуживания с зависимостями

§ 1. Введение

§ 2 Основные понятия и предварительные сведения

§ 3. Теоремы существования стационарных по времени и по вложенным моментам процессов обслуживания. Устойчивость СМО

§ 4. Соотношения между стационарными по времени и по вложенным моментам характеристиками процессов обслуживания

§ 5. Инвариантность стационарных вероятностей состояний

Библиография


О редакторе
Гамкрелидзе Реваз Валерианович
Выпускник механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, доктор физико-математических наук, профессор, академик Российской академии наук и Грузинской национальной академии наук. Главный научный сотрудник Математического института имени В. А. Стеклова РАН.

Область научных интересов: алгебраическая топология, вариационное исчисление, теория оптимального управления, дифференциально-геометрические методы в теории экстремальных задач, дифференциальные игры. Соавтор монографии «Математическая теория оптимальных процессов», основатель и многолетний главный редактор серии Encyсlopaedia of Mathematical Sciences, Springer-Verlag.