Предлагаемый учебник адресован
студентам высших технических учебных заведений и по охвату
материала соответствует духу и букве образовательного стандарта
для большинства инженерно-технических специальностей. Он
охватывает практически все разделы математики, включая ряд пока
еще нетрадиционных (дискретная математика, вычислительные методы
и др.), и тем не менее представляет собой не набор разрозненных
глав, а единое целое, где естественные связи между разделами и главами прослеживаются явно.
Отбор материала и способы его изложения строились авторами так,
чтобы у читателя постепенно складывалось цельное представление
об основных математических идеях и методах, и вместе с тем так,
чтобы вложить в руки пользователя простой, но эффективный
инструмент, необходимый для разрешения прикладных задач разного
уровня и разнообразной природы.
При подготовке книги авторы исходили из предпосылки, что
выпускник инженерно-технического учебного заведения должен обладать
достаточно высокой математической культурой, иметь навыки современного
математического мышления и использования математического моделирования
в своей практической деятельности.
В книге учтен опыт многолетнего преподавания авторов в высших
учебных заведениях разного профиля и уровня подготовки
студентов.
Книга не перегружена доказательствами. Предпочтение отдано тем
из них, которые имеют самостоятельное значение: раскрывают
существо проблемы или метода, несут алгоритмическую
направленность, раскрывающую схему решения типичной задачи, или
полезны с методической точки зрения. Авторы стремились к тому,
чтобы развитие математических понятий и конструкций начиналось с примеров физических и технических задач, к ним приводящим.
Отличительной особенностью книги является большое количество
разнообразных примеров и геометрических иллюстраций. Наличие
рисунков позволяет читателю лучше разобраться в материале, более
основательно усвоить соответствующие темы и разделы.
Книга написана простым, доходчивым и, в то же время, современным
математическим языком на достаточно строгом (для инженера)
уровне.
В конце каждой главы приводятся задачи и упражнения (с ответами) для самостоятельного решения.
| Глава XVII. Числовые ряды |
| Глава XVIII. Функциональные ряды |
| Глава XIX. Степенные ряды |
| Глава XX. Ряды Фурье |
| Глава XXI. Дифференциальные уравнения первого порядка |
| Глава XXII. Дифференциальные уравнения высших порядков |
| Глава XXIII. Системы дифференциальных уравнений |
| Глава XXIV. Теория устойчивости |
| Глава XXV. Некоторые специальные вопросы теории дифференциальных уравнений |
| Предметный указатель |
Краснов Михаил Леонтьевич
Родился 30 ноября 1925 г.
Окончил механико-математический
факультет МГУ в 1951 г.
В 1951-1985 гг. профессор Московского энергетического института, факультет математики.
Область интересов:
дифференциальные уравнения.
Киселев Александр Иванович
Родился 26 августа 1917 г.
Окончил механико-математический
факультет МГУ в 1951 г.
В 1951-1962 гг.
работал в Институте физических проблем АН СССР.
В 1962--1996 доцент Московского энергетического
института, факультет математики.
Область интересов: теория функций.
Макаренко Григорий Иванович
Родился 23 апреля 1922 г.
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1951 г.
В 1951-1960
профессор Московского энергетического
института, факультет математики.
В 1960-1978 гг. старший научный сотрудник Объединенного института ядерных исследований в Дубне.
В 1978-1989 гг. профессор Московского государственного института
путей сообщения, факультет математики.
Область интересов: дифференциальные уравнения.
Шикин Евгений Викторович
Родился 10 декабря 1942 г.
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1964 г.
Кандидат физико-математических наук (1970), доктор физико-математических наук
(1977). Профессор кафедры общей математики факультета вычислительной
математики и кибернетики.
Область научных интересов: геометрические методы исследования
дифференциальных уравнений, вычислительная геометрия, компьютерная графика.
Читал курсы лекций "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", "Теория
функций комплексного переменного", "Задача изометрического погружения и
уравнения Монжа-Ампера", "Геометрические сплайны", "Геометрические методы в
задачах поиска", "Компьютерная графика".
Krasnov Michail Leontievich
Born on November 30th 1925 in Russia.
Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1951.
1951-1985: Professor of Moscow Power Institute. Department of Mathematics.
Fields of interest: Differential Equations.
Kiselyov Alexandr Ivanovich
Born on August 26th 1917 in Russia.
Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1951.
1951-1962: Affiliated to the Institute of Physical Problems of USSR Academy of Sciences.
1962-1996: Associate Professor of Moscow Power Institute. Department of Mathematics.
Fields of interest: Theory of Functions.
Makarenko Grigorij Ivanovich
Born on April 23th 1922 in Ukraine.
Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1951.
1951-1960: Assistant Professor of Moscow Power Institute. Department of Mathematics.
1960-1978: Senior Researcher of the Joint Institute of Nuclear Research. Dubna.
1978-1989: Professor of the Institute of Transport Engineers. Department of Mathematics.
Fields of interest: Differential Equations.
Shikin Evgenij Viktorovich
Born on December 10th 1942 in Russia.
Graduated from Moscow State University (Department of Mechanics and Mathematics) in 1964.
Since 1964: Professor of Moscow State University. Department of Computational Mathematics and Cybernetics.
Fields of interest: Differential Geometry.
