Полякова Т.С. История математического образования в России Изд. 2, перераб. и доп.

---

Оглавление				3
Предисловие				13
Периодизация истории отечественного математического образования				21
Часть 1 Предтечи: допетровская эпоха отечественного математического образования. X–XVII вв.				27
Глава 1. Период зарождения отечественного математического образования				27
1.1. Математическое образование Древней Руси				28
1.1.1. Идея ценности образования, в том числе математического, в Древней Руси X–XII вв.				28
1.1.2. Сочинение Кирика Новгородца				32
1.1.3. Древнеславянская нумерация				34
1.2. Завоевание Древней Руси Золотой Ордой и отечественное математическое образование				37
1.2.1. Новгородские берестяные грамоты и математическое образование XIII–XIV вв.				38
1.3. Математика и математическое образование на Руси в XV–XVII вв.				40
1.3.1. Математическое образование в Московском царстве в XV–XVI вв.				41
1.3.2. Первые высшие учебные заведения Руси XVII в.				44
1.4. Рукописные учебные математические книги XVII в.				47
1.4.1. Арифметические рукописи XVII в.				48
1.4.2. Геометрия в рукописной учебной математической литературе XVII в.				64
Общие итоги развития отечественного математического образования в период его зарождения в допетровскую эпоху (X–XVII вв.)				76
Часть 2 Эпоха развития отечественного математического образования в рамках Российской империи. Период становления. XVIII в.				81
Глава 1. Математическое образование в структуре российских образовательных систем времен Петра I				82
1.1. Образование как приоритетный ресурс реформирования России				82
1.2. Математическое образование в основных образовательных системах первой четверти XVIII в.				84
1.2.1. Математико-навигацкая школа				86
1.2.2. Профессиональные школы петровских времен				92
1.2.3. Цифирные и гарнизонные школы				93
1.2.4. Феофан Прокопович и математическое образование в петровские времена				100
1.3. Учебные математические книги времен Петра I				101
1.3.1. Зарождение печатной отечественной учебной математической литературы				101
1.3.2. «Арифметика» Л. Ф. Магницкого				103
1.3.2.1. Математическое содержание: «Арифметика политика»				106
1.3.2.2. Математическое содержание: «Арифметика логистика»				110
1.3.2.3. Методические особенности «Арифметики» Л. Ф. Магницкого				113
1.3.3. Другая учебная математическая литература петровских времен				119
Глава 2. Леонард Эйлер и математическое образование в России				124
2.1. Математическое образование в российской академической образовательной системе во второй четверти XVIII – начале XIX в.				124
2.1.1. Математическое образование в гимназии при Петербургской академии наук				125
2.1.2. Учебники математики для академической гимназии				138
2.1.2.1. Учебник арифметики Л. Эйлера для академической гимназии				138
2.1.2.2. Учебники геометрии для академической гимназии				142
2.1.2.3. Учебники алгебры для академической гимназии				145
2.1.2.4. «Сокращения математики» С. Я. Румовского				148
2.2. Методическая школа Леонарда Эйлера				151
2.2.1. Учебно-литературная и педагогическая деятельность Н. Г. Курганова				153
2.2.2. Академическая, популяризаторская и педагогическая деятельность С. К. Котельникова				157
2.2.3. Организаторская, просветительская и педагогическая деятельность С. Я. Румовского				163
2.2.4. М. Е. Головин — первый русский методист-математик				170
2.2.5. Воплощение методических идей Л. Эйлера Н. И. Фуссом				174
2.3. Учебники математики эйлеровской методической школы				176
2.3.1. Учебники математики Н. Г. Курганова				176
2.3.2. Учебники математики С. К. Котельникова				180
2.3.3. Учебники математики М. Е. Головина				182
2.3.4. Учебники математики Н. И. Фусса				188
Глава 3. Математическое образование в структуре российских образовательных систем второй половины XVIII в.				191
3.1. Образовательная ситуация в России в середине XVIII в.				191
3.2. Математическое образование в профессиональных учебных заведениях второй половины XVIII в.				193
3.2.1. Морской шляхетный кадетский корпус				195
3.2.2. Сухопутный шляхетный кадетский корпус				197
3.2.3. Инженерно-артиллерийский шляхетный кадетский корпус				198
3.2.4. Горное училище				203
3.3. Математика в образовательной системе Московского университета				204
3.3.1. Математическое образование в Московском университете				205
3.3.2. Математическое образование в университетских гимназиях				209
3.3.3. Учебники математики Д. С. Аничкова для Московского университета				211
3.4. Математическое образование в системе народных училищ в конце XVIII в.				216
3.4.1. Подготовка, создание и развитие системы народных училищ				217
3.4.2. Подготовка учителей для народных училищ				221
3.4.3. Содержание и методика обучения математике в народных училищах				222
Общие итоги развития отечественного математического образования в период его становления — XVIII в.				226
Часть 3 Эпоха развития отечественного математического образования в рамках Российской империи. Период создания российской модели классической системы математического образования. 1804 г. – 90-е гг. XIX в.				234
Глава 1. Отечественное математическое образование в первой четверти XIX в.				234
1.1. На рубеже XVIII и XIX вв.: зарождение отечественной методики преподавания математики как науки				235
1.1.1. Предыстория развития отечественной методики преподавания математики как науки: функционирование методических идей в XVIII в.				236
1.1.2. Осознание методических проблем в качестве приоритетного ресурса развития математического образования				238
1.1.3. Развитие методико-математических идей в творчестве С. Е. Гурьева				243
1.1.4. Учебная и методическая литература, созданная С. Е. Гурьевым для школьного обучения математике				247
1.1.5. Научно-методическая школа С. Е. Гурьева				251
1.2. Отечественное математическое образование в первой четверти XIX в.				257
1.2.1. Математическое образование в период образовательных реформ начала XIX в.				257
1.2.2. Учебники математики первой четверти XIX в.				270
1.2.2.1. «Курс математики» Т. Ф. Осиповского				271
1.2.2.2. «Начальные основания чистой математики» Н. И. Фусса				277
Глава 2. Отечественное математическое образование в конце 20-х – середине 50-х гг. XIX в.				280
2.1. Математическое образование в России в период образовательных реформ конца 20-х – начала 30-х гг. XIX в.				280
2.1.1. Общая характеристика образовательных реформ конца 20-х – начала 30-х гг. XIX в.				281
2.1.2. Реформирование гимназической системы математического образования конца 20-х – начала 30-х гг. XIX в.				284
2.2. Учебная и методическая литература конца 20-х – начала 30-х гг. XIX в.				287
2.2.1. Первые русские периодические издания для учителя математики				287
2.2.2. Учебники математики для гимназий конца 20-х – начала 30-х гг. XIX в.				291
2.3. Отечественное математическое образование в 30-х – начале 50-х гг. XIX в.				297
2.3.1. Образовательная политика России во времена министра народного просвещения С. С. Уварова				298
2.3.2. Гимназическая система математического образования 40-х – начала 50-х гг. XIX в.				303
2.3.3. Отечественные учебники математики второй половины 30-х – 40-х гг. XIX в.				306
2.3.3.1. «Гимназический курс чистой математики» Д. М. Перевощикова				307
2.3.3.2. «Руководство начальной геометрии» Ф. И. Буссе и «Практические упражнения в геометрии» П. С. Гурьева				309
2.3.3.3. «Арифметика» В. Я. Буняковского				310
2.3.4. Отечественная методика преподавания арифметики 30–40-х гг. XIX в.: методические труды П. С. Гурьева и В. Я. Буняковского				314
2.3.4.1. «Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям» П. С. Гурьева				315
2.3.4.2. «Программа и конспект арифметики» и «Программа и конспект геометрии» В. Я. Буняковского				318
2.4. Н. И. Лобачевский как выдающийся деятель отечественного математического образования				320
2.4.1. Развитие Н. И. Лобачевским эйлеровских традиций патроната математики как науки над математическим образованием				320
2.4.2. Методические труды и учебники элементарной математики Н. И. Лобачевского				323
2.4.2.1. «Наставление учителям математики в гимназиях»				323
2.4.2.2. Учебники элементарной математики Н. И. Лобачевского				328
Глава 3. Отечественное математическое образование второй половины 50-х – начала 90-х гг. XIX в.				342
3.1. Математическое образование в российской гимназической системе второй половины 50-х – 60-х гг. XIX в.				342
3.2. Реформа математического образования в России 70-х гг. XIX в.				347
3.3. Отечественное математическое образование 80-х – начала 90-х гг. XIX в.				351
3.4. Классическая система школьного математического образования и ее российская модель				354
3.5. Учебная и методическая литература второй половины 50-х – начала 90-х гг. XIX в.				356
3.5.1. Периодические издания для учителя математики второй половины 50-х – начала 90-х гг. XIX в.				356
3.5.2. Методика преподавания математики в России второй половины 50-х – начала 90-х гг. XIX в.				364
3.5.2.1. Развитие отечественной методики арифметики				365
3.5.2.2. Развитие отечественной методики геометрии				373
3.5.2.3. Начала методики алгебры				377
3.5.2.4. Разработка методики тригонометрии				382
3.5.3. Учебники математики				385
3.5.3.1. Учебники арифметики				388
3.5.3.2. Учебники геометрии				393
3.5.3.3. Учебники алгебры				398
3.5.3.4. Учебники тригонометрии				406
3.6. Классический комплект отечественных учебников математики для гимназий				411
Общие итоги развития отечественного математического образования в период создания российской модели классической системы математического образования. 1804 г. – 90-е гг. XIX в.				415
Часть 4 Эпоха развития отечественного математического образования в рамках Российской империи. Период движения за реформацию российской модели классической системы математического образования. Вторая половина 90-х гг. XIX в. – 1917				421
Глава 1. Отечественное математическое образование во второй половине 90-x гг. XIX – начале XX в.				422
1.1. Общая характеристика математического образования в России во второй половине 90-х гг. XIX – начале XX в.				422
1.2. Учебная и методическая литература второй половины 90-х гг. XIX – начала XX в.				427
1.2.1. Периодические издания методико-математического характера				427
1.2.2. Научно-популярная и методическая литература, учебники математики				431
Глава 2. Движение за реформу отечественной модели классической системы математического образования на рубеже XIX–XX веков				445
2.1. Движение за реформу математического образования в Российской империи как органическая часть международного реформаторского движения				445
2.2. Всероссийские съезды преподавателей математики 1911–1914 гг.				449
2.2.1. Первый Всероссийский съезд преподавателей математики				449
2.2.2. Второй Всероссийский съезд преподавателей математики				454
Общие итоги развития отечественного математического образования в период движения за реформацию российской модели классической системы математического образования. Рубеж XIX–XX вв.				461
Часть 5 Отечественное математическое образование в лицах: XVIII – начало XIX в.				465
Феофан Прокопович (1681–1736)				465
Андрей Данилович Фарварсон (1675–1739)				467
Леонтий Филиппович Магницкий (1669–1739)				469
Яков Вилимович Брюс (1690–1735)				473
Христиан Вольф (1679–1754)				474
Леонард Эйлер (1707–1783)				476
Георг Вольфганг Крафт (1701–1754)				478
Николай Гаврилович Курганов (ок. 1726–1796)				479
Семен Кириллович Котельников (1723–1806)				481
Степан Яковлевич Румовский (1734–1812)				484
Михаил Евсеевич Головин (1756–1790)				487
Николай Иванович Фусс (1755–1825)				489
Дмитрий Сергеевич Аничков (1733–1788)				492
Семен Емельянович Гурьев (1766–1813)				494
Тимофей Федорович Осиповский (1765–1832)				498
Федор Иванович Буссе (1794–1859)				503
Дмитрий Матвеевич Перевощиков (1788–1880)				507
Петр Семенович Гурьев (1807–1884)				517
Виктор Яковлевич Буняковский (1804–1889)				521
Николай Иванович Лобачевский (1792–1856)				528
Михаил Васильевич Остроградский (1801–1861)				539
Франц Иванович Симашко (1817–1892)				542
Пафнутий Львович Чебышёв (1821–1894)				544
Август Юльевич Давидов (1823–1885)				547
Александр Федорович Малинин (1835–1888)				549
Василий Андрианович Евтушевский (1836–1888)				551
Александр Иванович Гольденберг (1837–1902)				553
Александр Николаевич Страннолюбский (1839–1903)				555
Алексей Николаевич Острогорский (1840–1917)				557
Виктор Викторович Бобынин (1849–1919)				559
Василий Алексеевич Латышев (1850–1912)				561
Николай Александрович Шапошников (1851–1920)				563
Андрей Петрович Киселев (1852–1940)				565
Семен Ильич Шохор-Троцкий (1853–1923)				567
Дмитрий Дмитриевич Мордухай-Болтовской (1876–1952)				570
Константин Феофанович Лебединцев (1878–1925)				573
Послесловие				576
Литература				580

---

Одной из несомненных общенациональных ценностей нашего народа является отечественное математическое образование, которое имеет уникальную историю, характеризующуюся поразительным динамизмом. В начале XVIII в. в области математического образования Россия отставала от развитых стран Европы практически на полтысячелетия. Однако уже к концу XIX в. математическое образование в нашей стране в основном отвечало европейским стандартам, вошло на равных правах в международную классическую систему школьного математического образования. В середине XX в. «эффект спутника» напрямую связывают с качеством советской модели образования, прежде всего естественно-математического. В конце же XX столетия высококвалифицированные отечественные математики заполнили образовательные и научные учреждения промышленно развитых стран мира. И этим фрагментом монументальной, по определению Ф. Ницше ), истории России мы не вправе пренебрегать.

Обзор литературных источников XXI в. За два века — XIX и XX — опубликована достаточно обширная литература, в которой фрагментарно описаны основные вехи, институты и персоналии отечественного математического образования. Анализ этого массива литературных источников представлен автором в первой вышедшей книге об истории математического образования [298. С. 3–11]. Поразительно, но, несмотря на значительное количество публикаций по этой проблеме, целостная, систематически изложенная история отечественного математического образования ) до середины 90-х гг. XX в. не была создана.

Однако во второй половине 90-х практически одновременно и независимо друг от друга были опубликованы книга Ю. М. Колягина «Русская школа и математическое образование» [168] в Орле и труд автора этой книги Т. С. Поляковой «История отечественного школьного математического образования» [238] в Ростове-на-Дону. На нее дана профессиональная рецензия в рубрике «Книжное обозрение» журнала «Вопросы естествознания и техники», издающегося Институтом истории естествознания и техники Российской академии наук [112].

Ю. М. Колягин и Т. С. Полякова продолжили работу по созданию истории отечественного математического образования. В 2001 г. в Москве переиздается книга «Русская школа и математическое образование» [167]; в 2007 г. выходят в свет три тома ее 3-го издания, расширенного и дополненного, в авторский коллектив которого кроме Ю. М. Колягина входят известные методисты-математики О. А. Саввина и О. В. Тарасова [173–175]. Причем, второй и третий тома посвящены истории математического образования советской эпохи. В 2001–2005 гг. в Ростове-на-Дону опубликовано продолжение книги «История отечественного школьного математического образования» [299, 300]. Однако вышедшие в Ростове-на-Дону книги не имеют широкого распространения, поэтому Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова в 2002 г. взял на себя публикацию первого выпуска книги Т. С. Поляковой [297], в которой систематически изложена история математического образования в России первых двух веков его развития.

Выход в свет этих двух фундаментальных трудов в центральных издательствах дал синергетический эффект: в первые десятилетия XXI в. выходят из печати многочисленные публикации, создаются научные школы, защищаются диссертации, на конференциях педагогов-матема¬тиков обсуждаются доклады, функционируют секции, посвященные истории математического образования в России.

География исследований истории математического образования в России достаточно широка, ими руководят известные ученые: Ю. М. Ко¬ля¬гин и С. С. Демидов (Москва), Т. С. Полякова (Ростов-на-Дону), О. А. Саввина (Елец), О. В. Тарасова (Орел), Ю. А. Дробышев (Калуга), Г. П. Матвиевская и И. В. Игнатушина (Оренбург). Ведутся и инициативные исследования в Москве (Г. В. Кондратьева), Казани (Л. Р. Шакирова), Краснодаре (И. П. Костенко) и др.

Предлагаем вашему вниманию краткий обзор литературных источников по истории математического образования в России, опубликованных в нулевых и десятых годах XXI в.

Проблемам истории школьного математического образования кроме двух уже упомянутых фундаментальных трудов посвящена солидная книга, изданная в 2010 г. в Колумбийском университете США под редакцией А. П. Карпа ) (А. Karp) и Б. Вогели (B. Vogeli) под названием «Russian mathematics Education. History and World Significance» [477]. Она вышла в серии «Series on Mathematics Education», в которой до этого опубликованы книги о математическом образовании Китая и Сингапура. Истории школьного математического образования посвящены главы, написанные известными отечественными педагогами-математиками А. Абрамовым, М. Башмаковым, А. Карпом, Т. Поляковой А. Сосинским, Н. Стефановой и др. Книга переиздана с существенными изменениями и дополнениями [335] в Москве (2017).

Много внимания истории школьного математического образования уделено в исследованиях очень активной и профессиональной Елецкой научной школы. О. А. Саввиной, иногда с соавторами, публикуются книги и статьи, например, [344, 354, 349, 351, 352]. В них исследуются проблемы истории дореволюционной средней школы — урок математики, опыт преподавания геометрии и высшей математики, учебники математики и др. Истории преподавания высшей математики в средних учебных заведениях России посвящены монографии О. А. Саввиной [346, 347].

Краткий очерк истории математического образования с древних времен до начала XIX в. принадлежит Л. Р. Шакировой [432]. О. В. Тарасова пишет о создании регулярной государственной системы народного образования в конце XVIII в. [397]. Т. С. Полякова публикует статью о роли Петра I в истории отечественного математического образования [303].

Проблема модернизации школьного математического образования в ретроспективе исследуется в научном труде Г. В. Кондратьевой [177]. Автор его преимущественно занимается проблемами школьного математического образования второй половины XIX в. С этим периодом нас знакомят опубликованные ею монографии [182–185] и статьи, например, [180, 183, 184]. Основные тенденции развития школьного отечественного математического образования намечены Г. В. Кондратьевой в статье [181]. Учитель математики находится в сфере интересов Г. В. Кондратьевой, которая делает попытку создать профессиональный портрет учителя математики дореволюционной школы [186].

В. М. Бусевым публикуются статьи, связанные с периодом поиска новых моделей отечественного математического образования в первые десятилетия советской эпохи. В них характеризуется школьная математика в системе общего образования 1918–1931 гг., реформа математического образования 30-х гг., учебники математики этого периода [44, 46, 47].

Особенностям преподавания геометрии в отечественной досоветской школе посвящены монографии [390, 391] и статьи О. В. Тарасовой. Например, [395]; в соавторстве с Ю. М. Колягиным [176].

Серия статей под общим названием «Почему надо вернуться к Киселеву?» опубликована в научно-педагогических и методических журналах И. П. Костенко, например, [190–191]. В них автор отстаивает ценности отечественных моделей образования. Как и в монографиях «Проблема качества математического образования в свете исторической перспективы» [192] и «„Реформы“ образования в России 1918–2018 (идеи, методология, результаты)» [189].

Проблемы истории высшего математического образования освещаются в книгах Т. С. Поляковой [297–300] чаще всего в связи с патронированием университетами начальных и средних учебных заведений дореволюционной России. Специальные исследования истории высшего математического образования проведены Л. Р. Шакировой, которой в 2005 г. защищена диссертация на соискание ученой степени доктора наук «Развитие математического образования в университетах России: XIX в.». Ее перу принадлежат монографии и статьи на эту тему, например, [432, 434].

Становление высшего математического образования в России описано в статье И. В. Игнатушиной [142], советской эпохе его развития посвящена статья [141], обзор реформ высшего математического образования в эту эпоху представлен в статье [138]. Но основное внимание И. В. Игнатушиной сосредоточено на истории преподавания дифференциальной геометрии в отечественной высшей школе: ею защищена диссертация на соискание ученой степени доктора наук, опубликована монография [145] и цикл статей, например, [139–140, 143–144].

Зарождение на рубеже XVIII и XIX веков и становление методики преподавания математики как науки в большой мере охарактеризованы в первом издании этой книги Т. С. Поляковой [297]. В ней описаны идеи европейских основателей этой науки и методико-математические сочинения С. Е. Гурьева; методико-математические периодические издания, публиковавшиеся в России, начиная с 30 гг. XIX в.; методические пособия для учителей по различным школьным математическим дисциплинам и первые математико-методические книги отечественных авторов. О. А. Саввина опубликовала в 2017 г. монографию «Очерки по истории методики обучения математике (до 1917 г.)», предварив эту публикацию статьей о зарождении методики математики в Европе [348].

Диалогу методических идей начального обучения математике в XIX–XX веках посвящена публикация Ю. А. Дробышева [126].

О частных педагогических журналах второй половины XIX в. и шире — о частной благотворительности в сфере просвещения — рассказывается в статьях Г. В. Кондратьевой [178, 187]. Тема научно-популярных и методических периодических изданий близка В. М. Бусеву [45].

Проблема периодизации истории отечественного математического образования поднята в работе Т. С. Поляковой [304]. Созданная ею периодизация использована при написании этой книги, в главе монографии [335], других публикациях, например, [127]. В диалог о периодизации вступает Г. В. Кондратьева [179]. Периодизацию истории отечественного геометрического образования предлагает О. В. Тарасова [396]. Оригинальная периодизация реформ школьного образования России с 1918 по 2018 гг. представлена в монографии И. П. Костенко [189].

Особая активность присуща авторам публикаций о выдающихся отечественных педагогах-математиках. В монографиях Т. С. Поляковой [297–300] объемный заключительный раздел специально посвящен биографическим сведениям деятелей математического образования. К 300-летию Леонарда Эйлера ) ею была издана монография [301] и цикл статей, например, [302].

В 2006–2010 гг. успешно реализован межвузовский исследовательский проект нескольких научных школ под руководством Ю. М. Колягина (Москва), Ю. А. Дробышева (Калуга), О. А. Саввиной (Елец), О. В. Тара¬совой (Орел) под названием «Математики-педагоги России. Забытые имена». Результатом реализации этого проекта стала публикация серии статей и монографий, посвященных Ф. В. Филипповичу, О. И. Сомову, А. М. Астрябу, Н. В. Бугаеву и другим математикам-педагогам, например, [166, 169–171, 392].

После завершения проекта большинство его участников продолжили публикацию материалов по этой проблеме. В 2010–2018 гг. вышли в свет монографии Ю. М. Колягина и О. А. Саввиной о математиках Д. Ф. Егорове и Л. К. Лахтине [172, 350], в которых освещается и их вклад в развитие отечественного математического образования; книги О. В. Тара¬совой о математике-педагоге и историке В. Л. Минковском [394] и методической деятельности представителей Орловщины А. П. Киселеве ), И. И. Жегалкине, И. К. Андронове [393]. В журнале «Математика в школе» за 2019 г. Р. А. Мельниковым, О. А. Саввиной и О. В. Тарасовой опубликована статья к столетию автора учебников геометрии советской эпохи А. В. Погорелова [232].

В. Е. Пырковым (Ростов-на-Дону) защищена диссертация о методическом наследии выдающегося деятеля науки, педагога-математика Д. Д. Мор¬духай-Болтовского5) [319], в которой проведен анализ и оценка вклада ученого в развитие теории и методики математического образования среднего и высшего уровней. Им же опубликован цикл статей о роли Д. Д. Морухай-Болтовского в становлении высшего математического образования на Дону, например, [318, 320]. В соавторстве с Т. С. Поля¬ковой изданы статьи о развитии Д. Д. Мордухай-Болтовским патерналистских традиций отечественного математического образования [296], о постреволюционной публицистике ученого, касающейся учащейся молодежи [295].

Л. Р. Шакировой опубликована небольшая книга о педагогической деятельности педагогов-математиков Казанского университета [436], а также статья о вкладе в историю математического образования известного математика, основателя Московского математического общества Н. Д. Брашмана [435], который начинал свою деятельность в Казанском университете.

К сожалению, отсутствует библиография современных публикаций по истории отечественного математического образования. Однако в библиографических указателях более широкого профиля В. М. Бусева [48] и В. Е. Пыркова [321] имеются разделы, посвященные этой проблеме. Библиографический указатель по истории русского учебника геометрии опубликован Ю. А. Дробышевым [125].

Заканчивая обзор литературных источников по истории отечественного математического образования, заметим, что он не может быть полным: мы перечислили лишь ведущих авторов такого рода исследований. У них имеются менее значимые публикации по этой проблеме, выходят в свет работы их учеников и коллег. Публикуются сборники материалов различных конференций, на которых представлены и работы по этой проблеме, инициативные сборники научных трудов. Так, например, в Оренбурге под редакцией Г. П. Матвиевской опубликован сборник научных статей и очерков «История математического образования в России XVIII–XX вв.» [152], в котором кроме раздела истории отечественного математического образования имеется раздел «Математическое образование в Оренбургском крае».

Структура и содержание книги. Вернемся к предложенной вашему вниманию книге. В ней описана история отечественного математического образования с древнейших времен до начала советской эпохи. Основное же ее содержание — история математического образования в эпоху Российской империи. Дело в том, что к завершению этой эпохи в стране была создана уникальная модель математического образования, которую мы называем российской моделью международной классической системы математического образования. При всех дальнейших реформациях мы вновь возвращались к этой испытанной веками системе, лишь в той или иной степени осовременивая ее.

Так, в 1931 г., после начавшегося с 1918 г. поиска (в основном неудачного) новых моделей математического образования, произошла реставрация отечественных традиций, была создана советская модель классической системы математического образования, в основе которой лежал ее российский прообраз. После радикальной реформы математического образования 60–70-х гг. XX в. в математическом сообществе стали раздаваться призывы «Назад, к Киселеву!», которые были реализованы в новых программах и комплектах учебников, во многом возвращающих школу к классическим образцам.

Систематичность изложения требует следования логике основных эпох и периодов истории отечественного математического образования. Первоначальный вариант периодизации представлен в первой из опубликованных книг [238]. В дальнейшем периодизация усложнена [304]. Она охарактеризована в начале этой книги и положена в ее основу.

В книге пять частей, первые четыре из которых посвящены базовым эпохам — допетровской эпохе и эпохе истории математического образования в рамках Российской империи — и включенным в них периодам.

В первой части книги описывается период зарождения отечественного математического образования в рамках Древней Руси и Московского царства (X–XVII вв.). Математическое образование в этот период латентно, проявляясь лишь косвенными данными и частично выходя из стадии латентности в конце периода — известно содержание учебных математических рукописей XVII в.

Следующие три части посвящены периодам становления (XVIII в.), создания российской модели классической системы математического образования (1804 г. – начало 90-х гг. XIX в.) и движения за ее реформацию (конец XIX в. – 1917 г.) эпохи развития математического образования в рамках Российской империи. Внутренняя структура этих частей книги определяется необходимостью оптимального соотношения между институционально-событийным, идейно-материальным и персоналистическим компонентами. Поясним это подробнее.

Институционально-событийный компонент заключается в анализе развития институтов школьного математического образования (школ, гимназий, семинарий, университетов и др.) как локальных образовательных систем и событий, происходящих в сфере математического образования. Специфические особенности этого компонента заключаются в его встроенности в соответствующие образовательные системы, которые в свою очередь встроены в систему интеллектуальной культуры общества.

Идейно-материальный компонент заключается в анализе развития основных содержательных, педагогических и методических идей, закрепленных историей в продуктах деятельности ее творцов: учебниках, методических пособиях, научно-популярных статьях, речах, книгах и др., что также встроено в интеллектуальную культуру общества.

Персоналистический компонент выражен в том, что именно персона, личность оказывает решающее воздействие на развитие институтов и событий, личность же — производитель идейно-материального. Более того, личность — носитель нравственности, культуры, обаяния, наконец, что обусловливает мощный воспитательный потенциал этого компонента.

Испытывая потребность в детальном освещении каждого из них и в то же время понимая необходимость целостности изложения, мы остановились на следующей структуре второй, третьей и четвертой частей книги. Сначала рассматривается институционально-событийный компонент, но здесь же предельно компактно анализируются идейно-материальный и персоналистический компоненты, чем достигается целостность изложения, продиктованная взглядом на математическое образование как целостную функционирующую систему. Потом проводится детальный анализ уже упоминавшихся учебников математики. Биографические сведения о деятелях математического образования даны в заключительной, пятой части книги. Это обусловлено тем, что биографические сведения разбросаны по разным, часто недоступным широкому читателю, источникам; единственная биографическая книга В. Е. Прудникова [317] издана давно (1956) и стала библиографической редкостью.

Такая структура позволяет, с одной стороны, описать процесс развития математического образования без отвлекающих внимание деталей в виде биографий персоналий, например; с другой — дать подробный анализ учебников математики, наконец, не только профессиональную, но и личностную характеристику деятелей математического образования. Невнимательному читателю может показаться, что в книге — из-за реализованных нами принципов структурирования — имеются повторы. Но автор рассчитывает на читателя внимательного.

В заключение хотелось бы отметить, что автор не претендует на исчерпывающую полноту описания отечественной истории математического образования. Очень многое еще не изучено или забыто. История отечественного математического образования — молодая, пограничная (между историей математики, историей образования и отечествоведением) область истории. Хочется выразить надежду, что она и в дальнейшем будет развиваться так же активно, как в первые десятилетия XXI в.

И последнее. Автор не ставила перед собой задачу поиска новых фактов, сосредоточив свои усилия на обобщении и систематизации уже опубликованного материала. Поэтому считаю своим безусловным и приятным долгом выразить огромную признательность предшествующим поколениям исследователей, занимавшихся изучением отдельных граней истории отечественного математического образования. Только благодаря их неустанному подвижническому труду стало возможным написание этой книги.

Т. С. Полякова Ростов-на-Дону, февраль 2020 г.

---