Предисловие ко второму изданию . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 §1. Определение системы целых чисел . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Задачи к параграфу 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 §2. Определение и основные свойства отношения делимости целых чисел . . . . . .. . . . . 33 Задачи к параграфу 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 §3. Простые числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Задачи к параграфу 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 §4. Сравнения целых чисел по данному модулю . . . . . . . . . . 65 Задачи к параграфу 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 §5. Функция Эйлера. Теоремы Эйлера и Ферма . . . . . . . . . . 81 Задачи к параграфу 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 §6. Позиционные системы обозначений натуральных чисел. Признаки делимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Задачи к параграфу 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 §7. Кольцо целых гауссовых чисел. Пример кольца с неоднозначным разложением . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Задачи к параграфу 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Ответы, решения и указания к задачам . . . . . . . . . . . . . . . 119
Первое издание данного пособия было напечатано очень небольшим тиражом и в настоящее время практически недоступно. Поскольку мо- тивы, приведшие к его написанию и изложенные во Введении к перво- му изданию пособия, актуальны и в настоящее время, было принято решение о подготовке нового издания. Настоящее издание отличается от предыдущего изменением фор- мулировок некоторых вводимых понятий и выделенных утверждений и более подробным изложением ряда доказательств. Исправлены так- же замеченные опечатки и расширен список книг, предлагаемых для дополнительного чтения.
Молдаванский Давид Ионович Доктор физико-математических наук (2006), профессор (1993). Окончил математический факультет, затем аспирантуру Ивановского государственного педагогического института (с 1974 года — Ивановский государственный университет). После окончания аспирантуры и защиты кандидатской диссертации (1968) приступил к работе на кафедре алгебры и математической логики ИГПИ, более тридцати лет возглавлял эту кафедру. Областью научных интересов является комбинаторная теория групп, прежде всего ее раздел, посвященный изучению свойства финитной аппроксимируемости групп и его обобщений применительно к группам, строение которых описывается на языке свободных конструкций групп. Исследовательскую работу в этом направлении совмещает с разработкой и чтением соответствующих спецкурсов для студентов и аспирантов. Подготовил одиннадцать кандидатов наук.
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |