Обложка Борзых Д. А. Теория вероятностей в задачах
Id: 271549
469 руб.

Теория вероятностей в задачах

URSS. 2021. 304 с. ISBN 978-5-9710-8816-5.

Аннотация

Пособие предназначено для проведения практических занятий по курсу «Теория вероятностей» для студентов экономических специальностей. Оно также может быть использовано при самостоятельном изучении предмета благодаря очень большому количеству подробно решенных задач.

В предлагаемом пособии содержатся задачи различного уровня сложности. Однако основной акцент сделан на задачах средней сложности. Это сделано намеренно, с тем, чтобы побудить ...(Подробнее)студентов к самостоятельному решению задач: слишком простые задачи решать скучно; слишком сложные — демотивируют средних и слабых студентов, а у сильных студентов зачастую отнимают неоправданно большое количество времени, которым в условиях реального учебного процесса они не обладают.

Пособие охватывает все основные разделы курса «Теория вероятностей», который в настоящее время читается в НИУ ВШЭ на факультете экономических наук: основные сведения о дискретных случайных величинах; основные дискретные распределения — распределение Бернулли, биномиальное распределение, распределение Пуассона, геометрическое распределение; условная вероятность, формула умножения вероятностей, формула полной вероятности, формула Байеса; абсолютно непрерывные случайные величины; основные абсолютно непрерывные распределения — равномерное распределение, нормальное распределение, показательное (экспоненциальное) распределение; центральная предельная теорема, неравенство Берри—Эссеена; абсолютно непрерывные случайные векторы.

В дополнениях 1 и 2 пособия рассматриваются задачи (с решениями), относящиеся к более сложным темам: свойствам вероятностной меры; сходимости по вероятности и по распределению.


Содержание
Предисловие4
Предисловие к первому изданию книги «Теория вероятностей и математическая статистика в задачах»5
Список обозначений7
Глава 1. Общие сведения о дискретных случайных величинах11
1. Элементы теории11
2. Вычислительные задачи14
3. Теоретические задачи56
Глава 2. Распределение Бернулли. Биномиальное распределение69
Глава 3. Распределение Пуассона. Геометрическое распределение88
Глава 4. Условная вероятность. Формула умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса106
Глава 5. Абсолютно непрерывные случайные величины121
Глава 6. Нормальное распределение174
Глава 7. Центральная предельная теорема202
Глава 8. Абсолютно непрерывные случайные векторы230
Дополнение 1. Элементы теории множеств и вероятностная мера260
Дополнение 2. Сходимость по вероятности и сходимость по распределению277
Список литературы291

Об авторе
Борзых Дмитрий Александрович
Старший преподаватель департамента прикладной экономики факультета экономических наук Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ). Научный сотрудник международной лаборатории стохастического анализа и его приложений НИУ ВШЭ. Окончил бакалавриат и магистратуру экономического факультета НИУ ВШЭ по специальности «математические методы анализа экономики». Научные интересы лежат в области теории вероятностей, случайных процессов и финансовой математики.