Обложка Владимиров Ю.С. Реляционная картина мира. Книга 2: От бинарной предгеометрии микромира к геометрии и физике макромира
Id: 271194
699 руб. Новинка недели!

Реляционная картина мира.
Книга 2: ОТ БИНАРНОЙ ПРЕДГЕОМЕТРИИ МИКРОМИРА К ГЕОМЕТРИИ И ФИЗИКЕ МАКРОМИРА Кн.2
Реляционная картина мира. Книга 2: От бинарной предгеометрии микромира к геометрии и физике макромира

URSS. 2021. 304 с. ISBN 978-5-9710-9030-4.
Серия: Relata Refero

Аннотация

В данной, второй из трех книг серии под общим названием «Реляционная картина мира» на базе теории бинарных систем комплексных отношений изложена бинарная предгеометрия, заменяющая классические пространственно-временные представления в физике микромира. В этом подходе классическое пространство-время имеет вторичный характер, производный из понятий и принципов бинарной предгеометрии. На этой основе развито реляционное описание микрочастиц, ...(Подробнее)обоснованы их спинорные свойства, показаны истоки 4-мерности и сигнатуры классического пространства-времени. На основе принципов бинарной предгеометрии и принципа Маха (бинарной геометрофизики) построена теория атома, не опирающаяся на общепринятые уравнения квантовой механики. Показано как из принципов бинарной геометрофизики возникают общепринятые представления о макромире. Произведен реляционно-статистический анализ содержания современной квантовой механики, а также общей теории относительности и ее обобщений в виде 5-мерной теории Калуцы и теории Вейля.

Книга предназначена для специалистов в области теоретической физики, студентов физико-математических факультетов университетов, а также широкого круга лиц, интересующихся основаниями современной физики.


Содержание
От издательства8
Предисловие9
Введение13
Часть I. Проблема вывода пространства-времени и математические средства ее решения18
Глава 1. Обоснование необходимости вывода классических пространственно-временных представлений19
1.1. Пространство-время и физика микромира19
1.1.1. Неправомерность использования классического пространства-времени в микромире19
1.1.2. Идея вывода классических пространственно-временных представлений из физики микромира21
1.2. Электромагнитные истоки пространственно-временных представлений23
1.3. Принцип Маха и микрообусловленность пространства-времени25
1.3.1. Идея о реляционно-статистической природе классического пространства-времени25
1.3.2. Два вида проявлений принципа Маха27
1.4. Исходные положения развиваемой теории29
Глава 2. Бинарные системы вещественных отношений31
2.1. Истоки теории бинарных систем отношений32
2.2. Принципы бинарной геометрии33
2.3. Виды бинарных систем вещественных отношений35
2.3.1. Диагональные бинарные системы отношений36
2.3.2. Недиагональные бинарные системы отношений37
2.4. Применение БСВО в классической физике и геометрии39
2.4.1. Переформулировка ряда законов классической физики39
2.4.2. Генерация из БСВО унарных геометрий40
2.5. Достоинства ТФС Кулакова44
Глава 3. От ТФС к предгеометрии46
3.1. Два обобщения ТФС принципиального характера47
3.1.1. Развитие идей Аристотеля47
3.1.2. «Магия комплексных чисел»48
3.2. Физическая интерпретация понятий бинарной предгеометрии50
3.3. Дополнительные сведения математического характера53
3.3.1. Фундаментальные и базовые отношения53
3.3.2. Виртуальные бинарные системы отношений и унарные геометрии54
3.4. Различие программ ТФС и бинарной геометрофизики55
Часть II. Бинарная предгеометрия58
Глава 4. Бинарная предгеометрия и 2-компонентные спиноры59
4.1. Основные понятия бинарной системы комплексных отношений ранга (3,3)60
4.2. Спинорное описание элементов БСКО ранга (3,3)63
4.2.1. Двухкомпонентные спиноры63
4.2.2. Алгебра 2-компонентных спиноров64
4.3. Группы преобразований спиноров66
4.4. БСКО ранга (2,2) как подсистема БСКО ранга (3,3)69
4.5. Физическая интерпретация БСКО ранга (3,3)70
Глава 5. Реляционное описание элементарных частиц72
5.1. Биспинорное описание элементарных частиц73
5.1.1. Определение биспиноров73
5.1.2. Интерпретация биспинорного описания элементарных частиц74
5.2. Образующие и базис алгебры Клиффорда C(1,3)76
5.2.1. Образующие алгебры Клиффорда76
5.2.2. Базис алгебры Клиффорда78
5.3. Определение элементарных частиц80
5.3.1. Условия связи компонент80
5.3.2. Характеристики частиц в собственном базисе83
5.4. Алгебраический прообраз уравнений Дирака84
5.5. Композиция БСКО рангов (3,3) и (2,2)86
5.6. Следы необходимости учета БСКО более высокого ранга88
5.7. Характерные следствия бинарной предгеометрии89
Глава 6. Унарная предгеометрия92
6.1. Изотропные векторы и их интерпретация92
6.1.1. Определение изотропных векторов93
6.1.2. Физическая интерпретация изотропных векторов94
6.2. Неизотропные векторы частиц95
6.2.1. Прообраз вектора 4-скорости95
6.2.2. Прообраз 4-вектора положения96
6.3. Прообразы геометрий Лобачевского и Римана97
6.4. Преобразования Лоренца100
6.4.1. Коэффициенты преобразований100
6.4.2. Подгруппа SU(2) и бусты102
6.5. Сопоставление с твисторной программой Пенроуза104
Часть III. Бинарная геометрофизика107
Глава 7. Реляционно-статистическая теория атомов109
7.1. Условия связи частиц в атоме110
7.1.1. Алгебраические условия на параметры частиц110
7.1.2. Анализ наложенных условий112
7.2. Принцип Маха и условие статистичности114
7.2.1. Принцип Маха и квантовая механика114
7.2.2. Условие статистичности116
7.3. Уравнение Лягерра и его решения117
7.4. Интерпретация атомных уровней120
7.4.1. Релятивистская интерпретация120
7.4.2. Нерелятивистская интерпретация122
7.5. Снятие вырождения по орбитальному квантовому числу123
7.5.1. Вариант на базе уравнения Клейна—Фока123
7.5.2. Решение задачи в реляционно-статистическом подходе124
7.6. Экскурс в историю идей об атомной структуре материи125
Глава 8. Структура атома и происхождение длин128
8.1. Структура атома — источник происхождения вещественных чисел129
8.2. От структуры атома к твердым телам130
8.3. Евклидова геометрия твердых тел132
8.3.1. Физическая структура твердых тел132
8.3.2. Реляционный вывод 3-мерной геометрии Евклида134
8.4. Экскурс в историю размышлений о роли атомов в происхождении длин135
Глава 9. Бинарная геометрофизика и геометрия макромира139
9.1. БСКО ранга (2,2) в бинарной геометрофизике140
9.1.1. Основные идеи декомпактификации141
9.1.2. Процедура декомпактификации142
9.2. От БСКО ранга (2,2) к одномерной геометрии144
9.2.1. БСКО ранга (2,2;а)145
9.2.2. Переход к одномерной геометрии146
9.3. Обоснование размерности и сигнатуры классического пространства-времени147
9.4. Экскурс в историю попыток обоснования размерности пространства-времени149
9.4.1. Математическое осмысление размерности150
9.4.2. Физические особенности 4-мерия и принципы бинарной геометрофизики151
9.4.3. Дополнительные особенности, связанные с гравитацией154
Глава 10. От бинарной геометрофизики к унарной реляционной парадигме156
10.1. Принцип Маха157
10.1.1. Принцип Маха в унарной реляционной парадигме157
10.1.2. Принцип Маха в бинарной геометрофизике159
10.2. Обоснование понятия действия и вариационного принципа160
10.2.1. Задача обоснования действия в унарном реляционном подходе161
10.2.2. Обоснование действия и вариационного принципа в бинарной геометрофизике162
10.2.3. Уравнения движения заряженных частиц163
10.3. Экскурс в историю понятия действия и вариационного принципа164
Часть IV. Бинарная геометрофизика микромира и квантовая механика166
Глава 11. Реляционно-статистическая интерпретация квантовой механики167
11.1. Необычные черты квантовой теории168
11.1.1. Вероятностный характер квантовой механики169
11.1.2. Отношения микрочастиц к макроприбору171
11.1.3. Принцип неопределенностей172
11.2. Метод S-матрицы в квантовой теории173
11.2.1. Суть метода S-матрицы174
11.2.2. S-матрица и классическое пространство-время175
11.3. Уравнения квантовой механики177
11.3.1. Условная (вспомогательная) роль уравнений квантовой механики177
11.3.2. Основные уравнения квантовой механики178
11.4. Реляционные корни квантовой теории180
Глава 12. Бинарная геометрофизика и фейнмановская формулировка квантовой механики183
12.1. Фейнмановские принципы квантования185
12.1.1. Понятие пропагатора и его интерпретация185
12.1.2. Два постулата Фейнмана186
12.2. Фейнмановская формулировка нерелятивистской квантовой механики188
12.3. Проблема с описанием спинорных частиц189
12.4. Описание электромагнитных взаимодействий191
12.5. Недостатки фейнмановского подхода192
Глава 13. Реляционный взгляд на аксиоматику квантовой механики196
13.1. Аксиоматика квантовой механики197
13.2. Аксиомы гильбертова пространства198
13.2.1. Аксиомы векторного пространства198
13.2.2. Аксиомы скалярного произведения199
13.2.3. Гильбертово пространство200
13.3. Представления и линейные операторы201
13.3.1. Представления201
13.3.2. Аксиомы линейных операторов203
13.4. Экскурс в историю аксиоматик в геометрии и физике204
13.4.1. Аксиоматика теоретико-полевой парадигмы205
13.4.2. Аксиоматики в разных парадигмах207
Глава 14. Последние стадии развития теоретико-полевой парадигмы209
14.1. Реляционный взгляд на калибровочный подход к описанию взаимодействий210
14.2. Надежды на теории с суперсимметриями213
14.2.1. Основания теорий с суперсимметриями213
14.2.2. Критические замечания к теориям с суперсимметриями215
14.3. Гипотеза суперструнных оснований физики216
14.3.1. Теория суперструн216
14.3.2. Недостатки теории суперструн217
14.4. Выводы и замечания218
Часть V. Геометрическая парадигма с позиций бинарной геометрофизики220
Глава 15. Реляционная альтернатива геометрической парадигме221
15.1. Теория электрогравитации222
15.2. Главные следствия теории электрогравитации223
15.3. Роль недиагональных миноров224
15.3.1. Недиагональные миноры в законе ток-токовых отношений225
15.3.2. Сопряжение свойств унарных и бинарных систем отношений226
15.4. Иные примеры неэйнштейновых теорий гравитации227
Глава 16. Реляционный анализ общей теории относительности230
16.1. Противоречие ОТО всем трем составляющим реляционной парадигмы231
16.2. Дополнение ОТО методом задания системы отсчета234
16.3. Необходимость отображения единства гравитации и электромагнетизма237
16.4. Необходимость совмещения принципов ОТО и квантовой теории239
16.4.1. Доводы в пользу квантования гравитации240
16.4.2. Реляционный взгляд на доводы в пользу квантования гравитации242
16.5. Пределы применимости ОТО244
16.6. Основания значимости ОТО в XX веке245
Глава 17. Реляционное осмысление 5-мерных геометрических моделей249
17.1. 5-мерная теория Калуцы250
17.1.1. Основные понятия 5-мерной геометрической модели Калуцы250
17.1.2. «Чудеса теории Калуцы»253
17.2. Сопоставление принципов БГФ и теории Калуцы253
17.3. Физическая интерпретация скрытых размерностей в 5-мерии микромира255
17.3.1. 5-оптика Ю. Б. Румера255
17.3.2. БСКО ранга (2,2) в теории Т. Калуцы257
17.3.3. 5-мерная теория О. Клейна258
17.4. Анализ критических замечаний по теории Калуцы259
17.5. Экскурс в историю идеи о скрытых размерностях261
17.5.1. Предварительные мысли о многомерии261
17.5.2. Развитие идей 5-мерия в XX веке264
Глава 18. Объединение гравитации и электромагнетизма в 5-мерной теории Калуцы—Вейля267
18.1. Гравитация и электромагнетизм в теории Вейля268
18.1.1. Основные принципы теории Вейля268
18.1.2. Недостаток теории Вейля269
18.2. Объединение идей теорий Калуцы и Вейля270
18.2.1. Вейлевский конформный фактор в 5-мерии271
18.2.2. Физическая интерпретация скаляризма273
18.3. 5-мерная теория Калуцы—Вейля и БГФ275
18.4. Экскурс в историю обобщений геометрии277
Вместо заключения280
1. Основные результаты и следствия бинарной геометрофизики268
2. Соотношение реляционной с иными картинами мира270
3. Оставшиеся проблемы275
Литература290
Именной указатель297

Предисловие
В данной серии из трех книг под общим названием «Реляционная картина мира» возрождаются идеи реляционного подхода к физической реальности, отстаивавшиеся в трудах Г. Лейбница, Э. Маха и ряда других мыслителей прошлого. Развитие этих идей привело в начале XX века к созданию специальной теории относительности, однако две другие революции, свершившиеся в физике вслед за этим — создания общей теории относительности и квантовой механики — затмили идеи реляционного подхода.

Излагаемый в данных книгах материал нацелен на возрождение полузабытых идей реляционного подхода и предназначен с учетом достижений XX века продолжить процесс, начатый созданием специальной теории относительности по формированию новой, реляционной картины мира.

В этой книге на базе реляционных идей предложен вывод классических пространственно-временных представлений и дано обоснование важных закономерностей, вскрытых специальной теорией относительности и последующими революциями в физике. Это сделано на основе самостоятельной системы понятий и закономерностей, присущих физике микромира. При этом самым существенным образом использовались идеи о природе пространства и времени, высказанные мыслителями от античности до наших дней. Некоторыми из них уже высказывалась мысль о необходимости решения данной проблемы, однако для этого не хватало подходящего математического аппарата (теории бинарных систем комплексных отношений), развитого лишь в конце XX века.

Идеи реляционного подхода весьма непривычны для большинства, поэтому следует напомнить, что этот подход опирается на три неразрывно связанные друг с другом составляющие (принципы или концепции).

Первой составляющей является отказ от представлений об априорно заданном классическом пространстве-времени. Его следует понимать как абстракцию от совокупности отношений (расстояний и интервалов) между материальными объектами. Это соответствует взглядам Маха, о которых А. Эйнштейн писал:12 Предисловие

«Мах в девятнадцатом столетии был единственным, кто серьезно думал об исключении понятия пространства, которое он пытался заменить представлениями о всей сумме расстояний между всеми материальными точками» [151, с. 749].

Второй, также непривычной для большинства современников составляющей, является использование концепции дальнодействия, альтернативной ныне общепринятой концепции близкодействия. При реляционном подходе к природе пространства-времени теряет силу понятие поля, поскольку его невозможно определить в точках пустого пространствавремени, которого в этом подходе нет. Полям не по чему распространяться. Общепринятые представления о распространении, например, электромагнитного излучения теряют силу. Об этой составляющей реляционного подхода выразительно писал Р. Фейнман. Именно концепция дальнодействия послужила основой для построения его специфической формулировки квантовой механики.

Третьей составляющей является использование принципа Маха. В современной физике, преподаваемой в школе и в университетах, принцип

Маха, как правило, даже не упоминается. Общепринято описывать свойства физических объектов, таких как, например, массы элементарных частиц, локальными обстоятельствами: бозонами Хиггса, флуктуациями вакуума и т. д. В реляционном подходе используется принципиально иной способ, — предлагается это делать посредством учета глобальных свойств окружающего мира. Об этом писали Г. Вейль, А. Эддингтон, Г. В. Рязанов и другие физики.

Анализ показал, что все эти три составляющие реляционного подхода неразрывно связаны друг с другом. Труды ряда авторов, развивавших отдельно принципы концепции дальнодействия, например, Я. И. Френкеля и Р. Фейнмана, оказались недостаточно обоснованными из-за игнорирования первой составляющей — реляционного понимания природы пространства-времени. А если ее учесть, то концепция дальнодействия оказывается неизбежной.

Принятие концепции дальнодействия в последовательном реляционном подходе порождает необходимость учета принципа Маха, а он, в свою очередь, оказывается ответственным не только за массы или инерцию, как это полагали А. Эйнштейн, Г. Вейль или А. Эддингтон, но и за происхождение понятий классического пространства-времени. Таким образом круг из трех составляющих реляционного подхода замыкается. Ни одна из этих трех составляющих не жизнеспособна без двух остальных.

Идеи этого направления исследований многократно обсуждались на семинарах «Геометрия и физика» и «Метафизика», работающих более

40 лет на физическом факультете МГУ. Эти семинары фактически продолжили традиции обсуждения оснований физики, заложенные семинарамиПредисловие 13

Я. И. Френкеля и Д. Д. Иваненко. А истоком этих семинаров послужили семинары, основанные еще в дореволюционной России П. Эренфестом.

Отличие реляционных идей от ныне общепринятых заставило произвести подробный анализ соображений великих мыслителей о природе пространства и времени, высказанных более чем за два тысячелетия, что было сделано в обширном сборнике «Природа пространства-времени. Антология идей» [30].

Методологическое осмысление существующих в настоящее время представлений об основаниях фундаментальной физики было изложено в монографии «Метафизика» [23], выдержавшей два издания в 2002 и 2009 годах. Необходимость написания этой книги была обусловлена тем, что исследования оснований фундаментальной физики тесно смыкаются с метафизикой в ее традиционном понимании.

Анализ оснований физики показал, что классическая физика начала

XX века опиралась на три ключевые категории: 1) пространства-времени, 2) тел (частиц), помещенных в пространство-время и 3) полей переносчиков взаимодействий. Эта тройственность соответствует принципу тринитарности, содержащемуся практически во всех философско-религиозных учениях мира.

В XX веке осознанно (или не очень) физики стремились опереться не на три, а на меньшее число ключевых категорий (желательно на нечто единое). Удалось перейти от трех категорий к двум, причем это оказалось осуществимым путем объединения пар названных категорий в одну обобщенную при сохранении независимой третьей. Очевидно, что имеются три такие возможности.

1) Объединение категорий частиц и полей переносчиков взаимодействий в единую категорию поля амплитуды вероятности привело к открытию теоретико-полевой парадигмы 1) (к квантовой теории поля).

2) Объединение категорий пространства-времени и полей переносчиков взаимодействий породило геометрическую парадигму, в основе которой была общая теория относительности.

3) Третья — реляционная парадигма — соответствует третьему варианту. Она основана на своеобразном совмещении категорий пространства-времени и тел (материальных объектов) в категорию отношений 2) .

1) Согласно определению в «Энциклопедическом словаре» 1955 года:

«ПАРАДИГМА (гр. paradeigma — пример, образец) (филос., социол.) 1) Строго научная теория, воплощенная в системе понятий, выражающих существенные черты действительности. 2) Исходная концептуальная схема, модель постановки проблемы и их решения, методов исследования, господствующих в течение определенного исторического периода в научном сообществе».

2) В ряде наших книг наличие трех категорий иллюстрируется с помощью куба физической реальности, построенного на трех осях, олицетворяющих три исходные категории:14 Предисловие

Именно этот вариант дуалистического описания мира соответствует реляционной парадигме, изложению которой посвящена данная серия книг под общим названием «Реляционная картина мира».

История развития идей трех парадигм в фундаментальной теоретической физике в XX и начале XXI века была изложена в серии из шести книг

«Между физикой и метафизикой» [28, 29]. (Последняя из этих книг [37] вышла под иным названием «От геометрофизики к метафизике».)

Результаты проведенных в нашей группе исследований по данной тематике были изложены в ряде предыдущих книг: «Реляционная теория пространства-времени и взаимодействий» (серия из двух книг [19,

20]), «Физика дальнодействия» [27], «Реляционная концепция Лейбница—

Маха» [35], «Метафизика и фундаментальная физика» (серия из трех книг [36]). Однако эти книги писались по мере получения соответствующих результатов, причем, как правило, в виде сопоставления с идеями двух других подходов к основаниям физического мироздания: теоретико-полевого (ныне доминирующего) и геометрического. В данной серии из трех книг предлагается систематическое изложение уже сложившихся представлений о реляционной картине мира.

Исходя из проведенного анализа можно сделать два основных вывода, во-первых, это вывод о настоятельной необходимости исследования возможностей третьей, реляционной парадигмы, долгое время остававшейся вне должного внимания.

Во-вторых, следует иметь в виду, что процесс (стремление) перейти от опоры на три ключевые категории (от триалистической классической парадигмы) к мировому единству не может считаться завершенным созданием трех дуалистических парадигм. Физика вплотную приблизилась к следующему этапу — к поиску возможностей создания монистической парадигмы, объединяющей в себе принципы и возможности всех трех дуалистических парадигм. Остро встал вопрос: от какой из трех названных парадигм удастся осуществить этот переход?

Проведенный анализ и уже полученные результаты дают достаточно оснований полагать, что этот переход возможен на основе идей именно реляционной парадигмы, а решение поставленной задачи вывода классических пространственно-временных представлений из самостоятельной системы понятий и представлений, присущих физике микромира, означает решительный шаг в этом направлении. пространство-время, тела и поля переносчиков взаимодействий. Взгляды на этот куб с трех ортогональных сторон (граней куба) соответствуют трем названным дуалистическим парадигмам. Отметим, что аналогичные рисунки с кубом, олицетворяющим метафизический принцип тринитарности, используется и в данной книге.Введение

Данная, вторая книга из серии «Реляционная картина мира» может читаться в значительной степени независимо от первой [38]. В ней попрежнему во главу угла ставятся названные три составляющие реляционного подхода, однако теория строится на базе более совершенного математического аппарата бинарных систем комплексных отношений, который позволяет вскрыть более глубокие истоки наших представлений о понятиях, свойствах классического пространства-времени и о сути физических взаимодействий (электромагнитного и гравитационного).

Эта книга состоит из восемнадцати глав, разделенных на пять частей.

Первая часть имеет вводный характер. В первой главе этой части дается обоснование идеи вывода классических пространственно-временных представлений из некой самостоятельной системы понятий и закономерностей, присущих физике микромира. Здесь, во-первых, напоминаются мысли ряда известных авторов: Л. Де Бройля, Е. Циммермана, Д. И. Блохинцева и других о том, что классические пространственно-временные представления теряют силу в физике микромира. Во-вторых, в этой главе приводятся соображения ряда авторов: П. К. Рашевского, Д. ван Данцига,

Р. Пенроуза и других — о необходимости вывода пространства-времени из некой системы более первичных понятий и закономерностей физики микромира.

Отмечается, что названные авторы, призывая к построению реляционно-статистической теории классических пространственно-временных представлений, как правило, не указывали физическую природу первичных факторов, подлежащих суммированию. Помогают их вскрыть соображения, высказанные во время диспутов под руководством академика

А. И. Иоффе по проблеме выбора одной из двух альтернативных концепций: близкодействия или дальнодействия. Эти диспуты состоялись в 1929–1931 годах в Ленинградском политехническом институте [109].

Во второй главе этой части показаны истоки математического аппарата, необходимого для реализации идеи о вторичном характере классических пространственно-временных представлений. Исходные понятия этого аппарата были сформулированы в последней трети XX века в работах

Ю. И. Кулакова и Г. Г. Михайличенко [67, 68, 87] и поддержаны академиком

И. Е. Таммом (см. в [69]). В этих работах фактически был открыт новый вид геометрий из отношений между элементами двух множеств. Было16 Введение показано, что обычная (унарная) геометрия, строящаяся на одном множестве элементов (точек), может быть получена путем своеобразных сшивок пар элементов из двух множеств бинарной геометрии в элементы одного множества унарной геометрии. Из этого открытия естественно сделать чрезвычайно важный вывод о вторичности используемой в физике геометрии классического пространства-времени.

В третьей главе этой части предложено использовать теорию бинарных систем отношений в качестве искомой замены классического пространства-времени в физике микромира. Показано, что для этого необходимо, во-первых, обобщить результаты группы Кулакова на случай комплексных отношений и, во-вторых, дать необходимую физическую интерпретацию понятиям этой теории: элементам двух множеств и парным отношениям между ними. Это сделано в согласии с представлениями квантовой теории.

Отметим, что идея о необходимости использования для описания физики микромира именно комплексных чисел горячо отстаивалась

Р


Об авторе
Владимиров Юрий Сергеевич
Физик-теоретик, доктор физико-математических наук (1976), профессор кафедры теоретической физики физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, профессор Института гравитации и космологии Российского университета дружбы народов, вице-президент Российского гравитационного общества, главный редактор журнала «Метафизика». Окончил физический факультет МГУ в 1961 г. Область научных интересов: классическая и квантовая теория гравитации, проблема объединения физических взаимодействий, многомерные модели физических взаимодействий, теория прямого межчастичного взаимодействия, теория систем отношений, метафизические и философские проблемы теоретической физики. Ю. С. Владимиров — автор ряда монографий, среди которых: «Системы отсчета в теории гравитации» (М.: URSS), «Пространство-время: явные и скрытые размерности» (М.: URSS), «Метафизика» (М.: URSS), «Геометрофизика», «Основания физики», «Классическая теория гравитации» (М.: URSS) и др.