|
Содержание
Предисловие к «Курсу теоретической физики»
Семь томов, объединенные в серию «Курс теоретической физики», были задуманы мной как университетский курс лекций. Курс нацелен на то, чтобы в компактном виде изложить студентам самый важный материал по основам теоретической физики и снабдить необходимыми навыками, что в дальнейшем поможет им последовательно осваивать все более сложные темы, а также вести самостоятельные научные исследования в области физики. В соответствии с замыслом курс составлен так, что первая часть, включающая: Классическую механику. Часть 1 (том 1.1); Классическую механику. Часть 2 (том 1.2); Электродинамику (том 2); Специальную теорию относительности (том 3); Термодинамику (том 4), может рассматриваться как теоретическая часть так называемого «Объединенного курса» экспериментальной и теоретической физики, который с первого года обучения преподается во многих университетах. Поэтому материал намеренно излагается очень подробно и в замкнутой самодостаточной форме (от чего иногда, увы, страдает изящество), так что данный курс подходит также для самостоятельного обучения без необходимости прибегать к дополнительной литературе. Материал излагается последовательно, так что читатель не встретит ничего, что не было бы разобрано ранее в предыдущих томах. В частности, это касается и необходимого математического аппарата, который приводится в должном объеме, иногда, по понятным причинам, на уровне рецептов, так чтобы с его помощью можно было с самого начала решать задачи теоретической физики. При этом математические дополнения всегда приводятся в нужный момент, когда они требуются для дальнейшего продвижения в усвоении программы теоретической физики. Само собой разумеется, что при таком подходе нельзя обеспечить абсолютно строгий вывод и доказательство всех математических утверждений. Наоборот, иногда требуется адресовать читателя к соответствующим курсам по математике или к учебной литературе более продвинутого уровня. Тем не менее, я старался найти баланс в изложении материала, так чтобы применяемые математические методы были не только «рецептурными», но и выглядели, скажем так, «убедительными». Разумеется, математические дополнения необходимы прежде всего в первых томах курса, где излагается материал по программе, соответствующей уровню бакалавриата. Во второй части курса, охватывающей такие современные направления теоретической физики, как Квантовая механика: Основы (том 5.1); Квантовая механика: Методы и приложения (том 5.2); Статистическая физика (том 6); Теория многих частиц (том 7), подобные математические дополнения более не нужны, отчасти потому, что к этому моменту студенты старших курсов уже прошли соответствующие разделы по математике и овладели необходимыми знаниями. То, что с первого семестра студенты приступают к изучению теоретической физики, позволяет начать знакомство с основами квантовой механики уже на уровне бакалавриата. Само собой разумеется, что материал, содержащийся в последних трех томах, более нельзя рассматривать как часть «Объединенного курса». Это уже чисто теоретические лекции. Особенно это касается «Теории многих частиц», которая преподается студентам приблизительно в восьмом семестре, иногда под иными названиями, например, «Дополнительные главы квантовой механики». В этом томе излагаются новые направления и понятия, выходящие за рамки основного курса (связанные, в частности, с коррелированными системами многих частиц), и необходимые для успешного перехода к научной работе (над дипломом или диссертацией), а также для чтения современной научной литературы. Все тома, входящие в «Курс теоретической физики», содержат большое количество задач, способствующих углубленному пониманию и лучшему усвоению изучаемого материала. Студенту абсолютно необходимо научиться самостоятельно применять абстрактные понятия теоретической физики к решению реальных задач. Все задачи снабжены подробными решениями, цель которых помочь студенту при возникновении трудностей на каком-то этапе рассуждений, а также для проверки полученных результатов. Они ни в коем случае не должны «расхолаживать» студента и соблазнять его пойти по легкому пути и отказаться от самостоятельной работы над задачами. После каждой достаточно объемной главы приводится список контрольных вопросов, которые служат для самопроверки и будут полезны при подготовке к экзаменам. Я не могу не выразить свою благодарность всем, кто внес свой вклад в успешное завершение этого многотомного курса. Каждый том опирается в той или иной мере на курсы лекций, прочитанных мной в университетах Мюнстера, Вюрцбурга, Оснабрюка, Вальядолида (Испания), Варангала (Индия), а также в Берлинском университете. Интерес, проявленный студентами, и их конструктивная критика стали для меня решающим стимулом, чтобы все-таки решиться на подготовку столь объемной рукописи. В дальнейшем многие из моих коллег своими замечаниями и предложениями способствовали дальнейшему уточнению и усовершенствованию как замысла, так и его воплощения. Впервые этот многотомный курс вышел в свет в издательстве Zimmermann-Neufang. Я и сейчас с удовольствием вспоминаю о нашей совместной работе, проходившей в атмосфере открытости и дружелюбия. Затем курс издали в Vieweg. Предложение издательства Springer Verlag об издании этого многотомного курса в январе 2001 года позволило существенно улучшить его профессиональную презентацию. Я выражаю свою особенную благодарность профессору К¨ельшу и его команде за многочисленные предложения и идеи. Моя рукопись попала в хорошие руки. Вольфганг Нольтинг Берлин, апрель 2001 г. Предисловие к тому 1.2
Задача классической механики состоит в составлении и решении уравнений движения для • материальных точек, • систем материальных точек, • твердых тел на основе как можно меньшего числа аксиом и принципов. Аксиомы и принципы не допускают строгого доказательства в математическом смысле этого слова; они представляют собой, по крайней мере на сегодняшний день, непротиворечивые факты из нашего повседневного опыта. Может возникнуть, конечно, вопрос: почему даже сегодня мы все еще занимаемся классической механикой, хотя с современными научными исследованиями она связана напрямую лишь в крайне редких случаях? Однако классическая механика — это неотъемлемая основа для современных направлений теоретической физики в том смысле, что ими нельзя успешно заниматься без глубокого понимания классической механики. Более того, занятия классической механикой дают дополнительный эффект: они позволяют отработать определенные математические навыки, занимаясь относительно знакомыми задачами. Так, в томе 1.1 нашего «Курса теоретической физики», говоря о механике Ньютона, мы активно использовали аппарат векторной алгебры. Однако почему сейчас, в томе 1.2, мы вновь собираемся заняться классической механикой? В аналитической механике, которой посвящен данный том, мы будем использовать формализмы Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона—Якоби, которые, строго говоря, не представляют собой никакой «новой физики» по сравнению с формализмом Ньютона, однако они оказываются намного изящнее с методической точки зрения и, что еще важнее, теснее связаны с более сложными разделами теоретической физики, например, с квантовой механикой. Основная цель настоящего тома в точности соответствует цели всего «Курса теоретической физики». Он задуман как учебный материал при изучении физики на университетском уровне. Том нацелен на передачу — в компактной форме — наиболее важных инструментов, используемых при изучении теоретической физики, на которые можно будет опираться, обращаясь к более сложным темам и задачам при дальнейшем изучении физики либо при последующей научной работе в области физики. Материал изложен так, чтобы его можно было изучать самостоятельно, без необходимости привлечения других источников. Единственное предварительное условие для понимания этого тома — это проработка материала, изложенного в томе 1.1. Математические приложения всегда представлены в компактной и функциональной форме; они появляются только тогда, когда это необходимо для дальнейшего понимания теории. На протяжении всего тома я уделяю основное внимание самым существенным вопросам, излагая их подробно, в развернутой форме, и порой сознательно жертвуя некоторой элегантностью. Само собой разумеется, что, освоив базовый курс, читатель должен будет обратиться к дополнительной литературе, чтобы углубить свое понимание физики и математики. Этот том, посвященный классической механике, возник из соответствующего курса лекций, прочитанных мной в Германии, в университетах Мюнстера, Вюрцбурга и Берлина. Живой интерес студентов к конспектам моих лекций побудил меня с особенной заботой отнестись к подготовке текста данной книги. Этот том, как и все последующие, задуман в качестве учебного материала для изучающих теоретическую физику и адресован скорее студентам, нежели преподавателям. Я выражаю свою благодарность издательству Шпрингер, и в особенности проф. Т. Шнайдеру за то, что он принял и поддержал мой замысел. Наше сотрудничество оказалось приятным и очень профессиональным. В точности то же самое можно сказать и о российской издательской группе URSS, и прежде всего лично о Виктории Малышенко. Я горжусь тем, что мне посчастливилось войти в число авторов этого издательства. Вольфганг Нольтинг Берлин, Германия, январь 2021 г.
Об авторе
 Prof. Wolfgang Nolting Родился в 1944 г. в г. Магдебург (Германия). Окончил Вестфальский университет имени Вильгельма, где в 1978 г. защитил докторскую диссертацию. Вел обширную научную и преподавательскую деятельность в разных исследовательских центрах и университетах, среди которых Вестфальский университет, Институт физики плазмы имени Макса Планка, Университет имени Гумбольдта в Берлине, Высшая техническая школа Цюриха (Швейцария), Харбинский технологический университет (Китай). В разные годы занимал должности директора Института физики Университета имени Гумбольдта в Берлине, председателя Берлинского физического общества. Специалист в области физики твердого тела, квантовой теории магнетизма, теории многочастичных систем.
В течение своей 40-летней преподавательской деятельности читал лекции по всем направлениям университетской программы теоретической физики; вел спецкурсы по физике твердого тела, квантовой теории магнетизма, квантовой теории многочастичных систем. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||