Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика.
Том 2: Теория равновесных систем: Статистическая физика. Т.2. Изд. 6, перераб. и доп.

---

От издательства				11
Предисловие к шестому изданию				13
Введение				15
Глава 1. Основные положения статистической механики равновесных систем. Распределения Гиббса				23
§ 1.1. Задание системы в микроскопической теории и характер исследования систем многих тел				23
§ 1.2. Задание микроскопического состояния системы N тел. Некоторые общие сведения из квантовой и классической механики				34
а) Микроскопическое состояние как чистое механическое состояние				34
б) Микроскопическое состояние как смешанное механическое состояние				38
в) Дискретность микроскопических величин и непрерывность термодинамических параметров				42
г) Теорема о вариации собственных значений оператора Гамильтона H				45
§ 1.3. Микроканоническое распределение Гиббса				46
а) Функция распределения для адиабатически изолированной статистической системы				46
б) Связь статистического веса Γ с термодинамическими характеристиками равновесной системы				49
в) Асимптотическая зависимость статистического веса от числа частиц и ширины энергетического слоя				52
г) Общие итоги и обсуждение				53
§ 1.4. Каноническое распределение Гиббса				62
а) Функция распределения для систем с фиксированным числом частиц и заданной температурой				62
б) Связь с термодинамическими величинами и главная асимптотика статистической суммы по числу частиц				66
в) Каноническое распределение по микроскопическим состояниям и распределение по энергии				66
г) Статистическая сумма и статистический вес. Теорема обращения				68
д) Общие итоги и обсуждение				71
§ 1.5. Большое каноническое распределение Гиббса				73
а) Функция распределения для термодинамически равновесной системы, ограниченной воображаемыми стенками				74
б) Ширины распределений по числу частиц и энергии, соответствующих большому каноническому распределению				80
в) Большой канонический формализм и пересчет к переменным θ, x, N				83
г) Общие итоги				85
§ 1.6. Переход к статистической механике классических систем				88
а) Критерий применимости классического приближения				88
б) Квазиклассический предел для числа квантовых состояний в элементе фазового пространства dp dq				91
в) Принцип тождественности частиц в квантовой теории и классической механике				92
г) Канонические распределения и статистические интегралы по состояниям классической системы				94
д) Распределение Максвелла (J. C. Maxwell, 1860)				96
е) Распределение Максвелла—Больцмана (1866) для идеального классического газа				98
ж) Статистический интеграл для идеального классического одноатомного газа. Общая структура Z кл для неидеальных систем				99
з) Несколько слов в заключение				101
§ 1.7. Обсуждение				102
Задачи и дополнительные вопросы				104
§ 1.1. Математическое дополнение				104
§ 1.2. Использование понятия о термостате при выводе канонических распределений				118
§ 1.3. Представление о статистических ансамблях				125
§ 1.4. Энтропия и канонические распределения. Экстремальные свойства распределений				137
§ 1.5. Теорема о максимальном слагаемом статистической суммы				145
§ 1.6. Распределения по числу частиц, энергии и объему как следствия канонических распределений				149
§ 1.7. Распределение Максвелла				154
§ 1.8. Классический одноатомный газ				164
§ 1.9. Теорема о распределении средней энергии по степеням свободы. Теорема о вириале				175
§ 1.10. Закон соответственных состояний				183
Глава 2. Идеальные системы в статистической механике				186
§ 2.1. Идеальные газы. Общее рассмотрение				189
а) Представление чисел заполнения				189
б) Каноническая и большая каноническая суммы				190
в) Числа заполнения в системах одинаковых частиц				193
г) Распределение Бозе—Эйнштейна. Идеальный бозе-газ				196
д) Распределение Ферми—Дирака. Идеальный ферми-газ				197
е) Распределение Больцмана. Идеальный классический газ				197
§ 2.2. Одноатомные квантовые газы				200
а) Общие формулы				200
б) Невырожденный идеальный одноатомный газ				202
в) Вырожденный нерелятивистский ферми-газ				204
г) Идеальный нерелятивистский бозе-газ				221
д) Свойства растворов He 3 в He 4 и криогенная техника				232
§ 2.3. Идеальные неодноатомные газы				245
а) Модель системы				245
б) Учет вращений				248
в) Учет колебаний				252
г) Учет электронных переходов в молекулах газа				255
§ 2.4. Термодинамические системы независимых осцилляторов				257
а) Спектральная плотность энергии равновесного излучения				257
б) Качественная теория теплоемкости твердых тел				261
§ 2.5. Обсуждение				276
Задачи и дополнительные вопросы				278
§ 2.1. Общие формулы для одноатомных квантовых газов				278
§ 2.2. Нерелятивистский вырожденный ферми-газ				283
§ 2.3. Электронный газ в магнитном поле				300
§ 2.4. Релятивистский ферми-газ				319
§ 2.5. Идеальный бозе-газ				336
§ 2.6. Идеальный газ в случае парастатистики				349
§ 2.7. Учет вращательной и колебательной степеней свободы в молекулах идеального газа				354
§ 2.8. Идеальный газ в магнитном поле и молекулярные цепочки из свободно сочлененных звеньев				365
§ 2.9. Состояния с отрицательной температурой				374
§ 2.10. Формула Планка				378
§ 2.11. Твердое тело как система связанных осцилляторов				384
Глава 3. Статистическая механика неидеальных равновесных систем (некоторые вопросы теории)				404
§ 3.1. Классические неидеальные системы				406
а) Корреляционные функции				408
б) Связь корреляционных функций с характеристиками системы				412
в) Цепочка уравнений Боголюбова для равновесных корреляционных функций				417
г) Классические системы с короткодействием				419
д) Системы частиц с кулоновским взаимодействием				425
е) Корреляционные функции в классической теории твердого тела. Понятие о квазисредних				441
§ 3.2. Введение в статистическую теорию дискретных систем				450
а) Примеры дискретных систем				451
б) Понятие о ближнем и дальнем порядке				460
в) Приближение Брегга—Вильямса				463
г) Приближение Бете				466
д) Вариационный принцип Боголюбова				471
§ 3.3. Полуфеноменологическая теория корреляционных эффектов в области критической точки				479
а) Исходные позиции полуфеноменологической теории				480
б) Критические показатели, характеризующие особенности корреляционных функций				482
в) Идея масштабных преобразований				484
г) Непрерывные преобразования и уравнения ренормализационной группы				490
д) Общие замечания				493
§ 3.4. Обсуждение				494
Задачи и дополнительные вопросы				498
§ 3.1. Парная корреляционная функция и физические характеристики равновесной статистической системы				498
§ 3.2. Уравнения для корреляционных функций и их исследование				517
§ 3.3. Метод Майера в теории неидеальных систем				526
§ 3.4. Одномерный классический газ из упругих шаров				544
§ 3.5. Ячеечная модель жидкости				553
§ 3.6. Дискретная система Изинга				555
§ 3.7. Решетчатый газ				562
§ 3.8. Некоторые общие математические формулы, необходимые при выводе вариационной теоремы Боголюбова				566
§ 3.9. Примеры использования вариационного принципа				573
Именной указатель				578
Предметный указатель				580

---

Предлагаемое вниманию читателей очередное издание второй книги четырехтомного курса по термодинамике и статистической физике представляет собой полностью переработанный материал второй части вышедшей в издательстве МГУ книги автора (в издании 2002 года разделенной на два тома) «Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем» (М.: Изд-во МГУ, 1991. 800 с.), составлявшей в то время единый цикл с вышедшей несколько ранее книгой И. А. Квасников «Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем» (М.: Изд-во МГУ, 1987. 560 с.), который представлял собой расширенный по объему и тематике материал, в учебном отношении (в разумно сокращенном и адаптированном по отношению к аудитории варианте) соответствующий программе курса «Термодинамика и статистическая физика», читаемого студентам 4-го курса физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова уже более пятидесяти лет.

В 1992 году за первое издание тогда еще двухтомного курса автор был награжден Ломоносовской премией МГУ с формулировкой «за создание уникального курса лекций и учебного пособия по статистической физике и термодинамике».

Разделение 800-страничного издания на два тома, посвященных макрои микроскопическим теориям статистических систем (том 1 в третьем издании вышел в 2012 году в издательстве URSS с подзаголовком «Термодинамика»), было связано в основном с соображениями удобства в пользовании.

Признавая целесообразность такого решения, следует отметить, что с точки зрения идейных позиций, установившихся в XX веке, такое разделение, мягко говоря, не соответствует духу асимптотического подхода к исследованиям систем многих тел, и хотя бы в этом смысле макроскопическая теория, называемая термодинамикой, представляет собой неотделимую от статистической физики науку. Хотя она и является предтечей последней и первоначально развивалась как бы автономно, общность исходных положений и задач теории, использование макроскопических понятий в микроскопической теории и проникновение микроскопических представлений о природе теплового движения в макроскопическую термодинамику делает по крайней мере равновесную теорию единым теоретическим разделом современной физики.

При подготовке 6-го издания осуществлена общая редакция всей книги, тщательно выверен текст, даны дополнительные пояснения, усилены акценты в выводах и настолько, насколько это в принципе возможно, были ликвидированы имевшие место опечатки и откорректированы математические выкладки.

Активную роль в этом мероприятии сыграло издательство URSS, возглавляемое Доминго Марин Рикой, физиком по образованию, выпускником физического факультета МГУ. Его научный подход к подбору публикуемых материалов обеспечил появление ряда интереснейших изданий по теоретической физике и математике. Автор приносит ему искреннюю благодарность за проведенную работу и то внимание, которое он оказал автору лично и которое было оказано при подготовке данной публикации.

Автор также выражает признательность сотрудникам издательства, успешно доработавшим представленный материал, который и предлагается теперь вниманию заинтересованных читателей.

---