URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Том 2: Теория равновесных систем: Статистическая физика Обложка Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Том 2: Теория равновесных систем: Статистическая физика
Id: 270814
1259 р.

Термодинамика и статистическая физика.
Том 2: Теория равновесных систем: Статистическая физика. Т.2. Изд. 6, перераб. и доп.

URSS. 2021. 584 с. ISBN 978-5-9710-8719-9.
Типографская бумага

Аннотация

В основу учебного пособия, написанного в соответствии с программой по теоретической физике, положен курс лекций, читаемый автором на физическом факультете МГУ. Второй том включает в себя материал, посвященный основным положениям равновесной гиббсовской статистической механики и прикладным вопросам, теории идеальных систем, классических неидеальных газов и др.

Пособие разделено на две части: основную, отражающую главным образом материал,... (Подробнее)


Содержание
top
От издательства11
Предисловие к шестому изданию13
Введение15
Глава 1. Основные положения статистической механики равновесных систем. Распределения Гиббса23
§ 1.1. Задание системы в микроскопической теории и характер исследования систем многих тел23
§ 1.2. Задание микроскопического состояния системы N тел. Некоторые общие сведения из квантовой и классической механики34
а) Микроскопическое состояние как чистое механическое состояние34
б) Микроскопическое состояние как смешанное механическое состояние38
в) Дискретность микроскопических величин и непрерывность термодинамических параметров42
г) Теорема о вариации собственных значений оператора Гамильтона H45
§ 1.3. Микроканоническое распределение Гиббса46
а) Функция распределения для адиабатически изолированной статистической системы46
б) Связь статистического веса Γ с термодинамическими характеристиками равновесной системы49
в) Асимптотическая зависимость статистического веса от числа частиц и ширины энергетического слоя52
г) Общие итоги и обсуждение53
§ 1.4. Каноническое распределение Гиббса62
а) Функция распределения для систем с фиксированным числом частиц и заданной температурой62
б) Связь с термодинамическими величинами и главная асимптотика статистической суммы по числу частиц66
в) Каноническое распределение по микроскопическим состояниям и распределение по энергии66
г) Статистическая сумма и статистический вес. Теорема обращения68
д) Общие итоги и обсуждение71
§ 1.5. Большое каноническое распределение Гиббса73
а) Функция распределения для термодинамически равновесной системы, ограниченной воображаемыми стенками74
б) Ширины распределений по числу частиц и энергии, соответствующих большому каноническому распределению80
в) Большой канонический формализм и пересчет к переменным θ, x, N83
г) Общие итоги85
§ 1.6. Переход к статистической механике классических систем88
а) Критерий применимости классического приближения88
б) Квазиклассический предел для числа квантовых состояний в элементе фазового пространства dp dq91
в) Принцип тождественности частиц в квантовой теории и классической механике92
г) Канонические распределения и статистические интегралы по состояниям классической системы94
д) Распределение Максвелла (J. C. Maxwell, 1860)96
е) Распределение Максвелла—Больцмана (1866) для идеального классического газа98
ж) Статистический интеграл для идеального классического одноатомного газа. Общая структура Z кл для неидеальных систем99
з) Несколько слов в заключение101
§ 1.7. Обсуждение102
Задачи и дополнительные вопросы104
§ 1.1. Математическое дополнение104
§ 1.2. Использование понятия о термостате при выводе канонических распределений118
§ 1.3. Представление о статистических ансамблях125
§ 1.4. Энтропия и канонические распределения. Экстремальные свойства распределений137
§ 1.5. Теорема о максимальном слагаемом статистической суммы145
§ 1.6. Распределения по числу частиц, энергии и объему как следствия канонических распределений149
§ 1.7. Распределение Максвелла154
§ 1.8. Классический одноатомный газ164
§ 1.9. Теорема о распределении средней энергии по степеням свободы. Теорема о вириале175
§ 1.10. Закон соответственных состояний183
Глава 2. Идеальные системы в статистической механике186
§ 2.1. Идеальные газы. Общее рассмотрение189
а) Представление чисел заполнения189
б) Каноническая и большая каноническая суммы190
в) Числа заполнения в системах одинаковых частиц193
г) Распределение Бозе—Эйнштейна. Идеальный бозе-газ196
д) Распределение Ферми—Дирака. Идеальный ферми-газ197
е) Распределение Больцмана. Идеальный классический газ197
§ 2.2. Одноатомные квантовые газы200
а) Общие формулы200
б) Невырожденный идеальный одноатомный газ202
в) Вырожденный нерелятивистский ферми-газ204
г) Идеальный нерелятивистский бозе-газ221
д) Свойства растворов He 3 в He 4 и криогенная техника232
§ 2.3. Идеальные неодноатомные газы245
а) Модель системы245
б) Учет вращений248
в) Учет колебаний252
г) Учет электронных переходов в молекулах газа255
§ 2.4. Термодинамические системы независимых осцилляторов257
а) Спектральная плотность энергии равновесного излучения257
б) Качественная теория теплоемкости твердых тел261
§ 2.5. Обсуждение276
Задачи и дополнительные вопросы278
§ 2.1. Общие формулы для одноатомных квантовых газов278
§ 2.2. Нерелятивистский вырожденный ферми-газ283
§ 2.3. Электронный газ в магнитном поле300
§ 2.4. Релятивистский ферми-газ319
§ 2.5. Идеальный бозе-газ336
§ 2.6. Идеальный газ в случае парастатистики349
§ 2.7. Учет вращательной и колебательной степеней свободы в молекулах идеального газа354
§ 2.8. Идеальный газ в магнитном поле и молекулярные цепочки из свободно сочлененных звеньев365
§ 2.9. Состояния с отрицательной температурой374
§ 2.10. Формула Планка378
§ 2.11. Твердое тело как система связанных осцилляторов384
Глава 3. Статистическая механика неидеальных равновесных систем (некоторые вопросы теории)404
§ 3.1. Классические неидеальные системы406
а) Корреляционные функции408
б) Связь корреляционных функций с характеристиками системы412
в) Цепочка уравнений Боголюбова для равновесных корреляционных функций417
г) Классические системы с короткодействием419
д) Системы частиц с кулоновским взаимодействием425
е) Корреляционные функции в классической теории твердого тела. Понятие о квазисредних441
§ 3.2. Введение в статистическую теорию дискретных систем450
а) Примеры дискретных систем451
б) Понятие о ближнем и дальнем порядке460
в) Приближение Брегга—Вильямса463
г) Приближение Бете466
д) Вариационный принцип Боголюбова471
§ 3.3. Полуфеноменологическая теория корреляционных эффектов в области критической точки479
а) Исходные позиции полуфеноменологической теории480
б) Критические показатели, характеризующие особенности корреляционных функций482
в) Идея масштабных преобразований484
г) Непрерывные преобразования и уравнения ренормализационной группы490
д) Общие замечания493
§ 3.4. Обсуждение494
Задачи и дополнительные вопросы498
§ 3.1. Парная корреляционная функция и физические характеристики равновесной статистической системы498
§ 3.2. Уравнения для корреляционных функций и их исследование517
§ 3.3. Метод Майера в теории неидеальных систем526
§ 3.4. Одномерный классический газ из упругих шаров544
§ 3.5. Ячеечная модель жидкости553
§ 3.6. Дискретная система Изинга555
§ 3.7. Решетчатый газ562
§ 3.8. Некоторые общие математические формулы, необходимые при выводе вариационной теоремы Боголюбова566
§ 3.9. Примеры использования вариационного принципа573
Именной указатель578
Предметный указатель580

Предисловие к шестому изданию
top
Предлагаемое вниманию читателей очередное издание второй книги четырехтомного курса по термодинамике и статистической физике представляет собой полностью переработанный материал второй части вышедшей в издательстве МГУ книги автора (в издании 2002 года разделенной на два тома) «Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем» (М.: Изд-во МГУ, 1991. 800 с.), составлявшей в то время единый цикл с вышедшей несколько ранее книгой И. А. Квасников «Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем» (М.: Изд-во МГУ, 1987. 560 с.), который представлял собой расширенный по объему и тематике материал, в учебном отношении (в разумно сокращенном и адаптированном по отношению к аудитории варианте) соответствующий программе курса «Термодинамика и статистическая физика», читаемого студентам 4-го курса физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова уже более пятидесяти лет.

В 1992 году за первое издание тогда еще двухтомного курса автор был награжден Ломоносовской премией МГУ с формулировкой «за создание уникального курса лекций и учебного пособия по статистической физике и термодинамике».

Разделение 800-страничного издания на два тома, посвященных макрои микроскопическим теориям статистических систем (том 1 в третьем издании вышел в 2012 году в издательстве URSS с подзаголовком «Термодинамика»), было связано в основном с соображениями удобства в пользовании.

Признавая целесообразность такого решения, следует отметить, что с точки зрения идейных позиций, установившихся в XX веке, такое разделение, мягко говоря, не соответствует духу асимптотического подхода к исследованиям систем многих тел, и хотя бы в этом смысле макроскопическая теория, называемая термодинамикой, представляет собой неотделимую от статистической физики науку. Хотя она и является предтечей последней и первоначально развивалась как бы автономно, общность исходных положений и задач теории, использование макроскопических понятий в микроскопической теории и проникновение микроскопических представлений о природе теплового движения в макроскопическую термодинамику делает по крайней мере равновесную теорию единым теоретическим разделом современной физики.

При подготовке 6-го издания осуществлена общая редакция всей книги, тщательно выверен текст, даны дополнительные пояснения, усилены акценты в выводах и настолько, насколько это в принципе возможно, были ликвидированы имевшие место опечатки и откорректированы математические выкладки.

Активную роль в этом мероприятии сыграло издательство URSS, возглавляемое Доминго Марин Рикой, физиком по образованию, выпускником физического факультета МГУ. Его научный подход к подбору публикуемых материалов обеспечил появление ряда интереснейших изданий по теоретической физике и математике. Автор приносит ему искреннюю благодарность за проведенную работу и то внимание, которое он оказал автору лично и которое было оказано при подготовке данной публикации.

Автор также выражает признательность сотрудникам издательства, успешно доработавшим представленный материал, который и предлагается теперь вниманию заинтересованных читателей.


Об авторе
top
photoКвасников Иридий Александрович
Авторитетный специалист в области статистической физики, опытный методист и преподаватель, пользовавшийся заслуженной любовью студентов многих поколений физического факультета МГУ.

С 1962 года являлся ведущим лектором и преподавателем по курсу «Термодинамика и статистическая физика» для студентов 4-го года обучения на физическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова и по курсу квантовой статистики для студентов-теоретиков 5-го года обучения.

В 1992 году И. А. Квасников стал лауреатом Ломоносовской премии «За создание уникального курса лекций и учебного пособия по статистической физике и термодинамике». Двухтомный курс Иридия Александровича «Термодинамика и статистическая физика» стал первым учебным пособием, удостоенным Премии имени М. В. Ломоносова. Также И. А. Квасников был удостоен звания «Заслуженный преподаватель МГУ».