| Предисловие к третьему изданию | 8
|
| Предисловие ко второму изданию | 9
|
| Конкурс 1. | 12
|
| Задача 1.1. (Корова на привязи) | 12
|
| Задача 1.2. (Вечеринка) | 13
|
| Задача 1.3. (Волейбол) | 14
|
| Задача 1.4. (Гири) | 14
|
| Задача 1.5. (Точка в тетраэдре) | 15
|
| Задача 1.6. (Число областей) | 16
|
| Конкурс 2. | 18
|
| Задача 2.1. (Батон колбасы) | 18
|
| Задача 2.2. (Кемпинг) | 20
|
| Задача 2.3. (Ряд) | 20
|
| Задача 2.4. (Интеграл) | 22
|
| Задача 2.5. (Сумма) | 22
|
| Задача 2.6. (Делители) | 23
|
| Конкурс 3. | 25
|
| Задача 3.1. (Бикфордов шнур) | 25
|
| Задача 3.2. (Необычные весы) | 26
|
| Задача 3.3. (Отрезки и лучи) | 27
|
| Задача 3.4. (Неравенство) | 28
|
| Задача 3.5. (Степени собственных значений) | 29
|
| Задача 3.6. (Арифметические прогрессии) | 29
|
| Конкурс 4. | 31
|
| Задача 4.1. (Фирма) | 31
|
| Задача 4.2. (Турнир) | 32
|
| Задача 4.3. (Произведение) | 33
|
| Задача 4.4. (Необычное равенство) | 34
|
| Задача 4.5. (Дифференциальное уравнение) | 37
|
| Задача 4.6. (Равносторонние треугольники) | 38
|
| Конкурс 5. | 39
|
| Задача 5.1. (Сумма интегралов) | 39
|
| Задача 5.2. (Тупые углы) | 40
|
| Задача 5.3. (Червяк) | 41
|
| Задача 5.4. (Круглый стол) | 42
|
| Задача 5.5. (Предел функции) | 42
|
| Задача 5.6. (Целые расстояния) | 43
|
| Конкурс 6. | 45
|
| Задача 6.1. (Сыр) | 45
|
| Задача 6.2. (Семь семе?рок) | 46
|
| Задача 6.3. (Средние величины) | 46
|
| Задача 6.4. (Граф) | 47
|
| Задача 6.5. (Объе?м) | 48
|
| Задача 6.6. (Три полуплоскости) | 49
|
| Конкурс 7. | 50
|
| Задача 7.1. (Чай и пряники) | 50
|
| Задача 7.2. (Целочисленные длины) | 51
|
| Задача 7.3. (Под прямым углом) | 52
|
| Задача 7.4. (Проекции граней) | 56
|
| Задача 7.5. (Неравенство) | 57
|
| Задача 7.6. (Шесть девочек) | 60
|
| Конкурс 8. | 62
|
| Задача 8.1. (Сыр) | 62
|
| Задача 8.2. (Графики) | 63
|
| Задача 8.3. (Куб) | 64
|
| Задача 8.4. (Вероятность исчезновения) | 66
|
| Задача 8.5. (Из пункта A в пункт B) | 66
|
| Задача 8.6. (ЛНДУ) | 67
|
| Конкурс 9. | 69
|
| Задача 9.1. (Куренью — бой) | 69
|
| Задача 9.2. (Цветная триангуляция) | 70
|
| Задача 9.3. (Тупоугольные треугольники) | 72
|
| Задача 9.4. (Снова треугольники) | 72
|
| Задача 9.5. (Демидович-673) | 73
|
| Задача 9.6. (Демидович-2796) | 74
|
| Конкурс 10. | 76
|
| Задача 10.1. (Старая готовальня) | 76
|
| Задача 10.2. (Нулевой определитель) | 77
|
| Задача 10.3. (Последовательность) | 78
|
| Задача 10.4. (Минимизация функционала) | 78
|
| Задача 10.5. (Неравенство) | 79
|
| Задача 10.6. (Спасите принцессу!) | 80
|
| Конкурс 11. | 82
|
| Задача 11.1. (Кубические часы) | 82
|
| Задача 11.2. (Цифростишия) | 82
|
| Задача 11.3. (Раскраска плоскости) | 83
|
| Задача 11.4. (Многочлен) | 84
|
| Задача 11.5. (Косинусы) | 84
|
| Задача 11.6. (Циклическое неравенство) | 86
|
| Конкурс 12. | 88
|
| Задача 12.1. (Две мухи) | 88
|
| Задача 12.2. (Три квадрата и два куба) | 88
|
| Задача 12.3. (Два треугольника) | 89
|
| Задача 12.4. (Додекаэдр) | 90
|
| Задача 12.5. (Уравнение маятника) | 92
|
| Задача 12.6. (Треугольники в графе) | 93 |
| Конкурс 13. | 95
|
| Задача 13.1. (12-й стул) | 95
|
| Задача 13.2. (Хитрые лжецы) | 96
|
| Задача 13.3. (НОК) | 96
|
| Задача 13.4. (Шестиугольник) | 97
|
| Задача 13.5. (Неравенство) | 98
|
| Задача 13.6. (Четыре точки) | 100
|
| Конкурс 14. | 104
|
| Задача 14.1. (Сахар и кофе) | 104
|
| Задача 14.2. (Оценка интеграла) | 105
|
| Задача 14.3. (Теорема Стюарта) | 105
|
| Задача 14.4. (Мальчики и девочки) | 106
|
| Задача 14.5. (Матрицы) | 107
|
| Задача 14.6. (Уравнение в целых числах) | 107
|
| Конкурс 15. | 109
|
| Задача 15.1. (Средний камень) | 109
|
| Задача 15.2. (Два ребра) | 110
|
| Задача 15.3. (Две суммы) | 110
|
| Задача 15.4. (Предел интеграла) | 111
|
| Задача 15.5. (Ряд) | 112
|
| Задача 15.6. (Детектор радиоактивности) | 112
|
| Конкурс 16. | 114
|
| Задача 16.1. (Верблюд) | 114
|
| Задача 16.2. (Медианы и высоты) | 115
|
| Задача 16.3. (Двойной интеграл) | 116
|
| Задача 16.4. (Определитель) | 116
|
| Задача 16.5. (Вращающиеся прямые) | 117
|
| Задача 16.6. (Оценка произведения) | 118
|
| Конкурс 17. | 121
|
| Задача 17.1. (Песочные часы) | 121
|
| Задача 17.2. (Перпендикулярные касательные) | 122
|
| Задача 17.3. (Функциональное уравнение) | 122
|
| Задача 17.4. (Кузнечик и блоха) | 123
|
| Задача 17.5. (Оценка произведения) | 124
|
| Задача 17.6. (Матрица) | 125
|
| Конкурс 18. | 126
|
| Задача 18.1. (Трое детей) | 126
|
| Задача 18.2. (Модуль числа) | 127
|
| Задача 18.3. (Тройной интеграл) | 127
|
| Задача 18.4. (Обидно уйти без подарка) | 128
|
| Задача 18.5. (Бесконечная система неравенств) | 129
|
| Задача 18.6. (Хвастливый барон) | 131
|
| Конкурс 19. | 132
|
| Задача 19.1. (Какие весы лучше?) | 132
|
| Задача 19.2. (Точка на медиане) | 133
|
| Задача 19.3. (Кубическое уравнение) | 134
|
| Задача 19.4. (Вероятность остроугольности) | 135
|
| Задача 19.5. (Сумма дробей) | 136
|
| Задача 19.6. (Много гирь) | 137
|
| Конкурс 20. | 139
|
| Задача 20.1. (Свечи) | 139
|
| Задача 20.2. (Многочлен) | 140
|
| Задача 20.3. (Трапеция) | 141
|
| Задача 20.4. (Ряд) | 142
|
| Задача 20.5. (Последовательность) | 142
|
| Задача 20.6. (Сумма периодических функций) | 143
|
| Конкурс 21. | 145
|
| Задача 21.1. (Фишки) | 145
|
| Задача 21.2. (Треугольники) | 146
|
| Задача 21.3. (Сложные радикалы) | 147
|
| Задача 21.4. (Действительный корень) | 147
|
| Задача 21.5. (Дружинники) | 148
|
| Задача 21.6. (Периодичность в точке) | 149
|
| Конкурс 22. | 151
|
| Задача 22.1. (Кто старше?) | 151
|
| Задача 22.2. (Окружность и многоугольник) | 151
|
| Задача 22.3. (Кубик и плоскость) | 152
|
| Задача 22.4. (Дифференциальное уравнение) | 153
|
| Задача 22.5. (n-кратный интеграл) | 153
|
| Задача 22.6. (Пифагоровы штаны) | 154
|
| Конкурс 23. | 161
|
| Задача 23.1. (Гирьки в кучках) | 161
|
| Задача 23.2. (Касающиеся окружности) | 162
|
| Задача 23.3. (Любителям интегралов) | 163
|
| Задача 23.4. (Матричное равенство) | 164
|
| Задача 23.5. (Помогите Вовочке) | 164
|
| Задача 23.6. (Любителям тригонометрии) | 165
|
| Конкурс 24. | 167
|
| Задача 24.1. (Найти фальшивые монеты) | 167
|
| Задача 24.2. (Дружная пяте?рка) | 168
|
| Задача 24.3. (Неравенство) | 168
|
| Задача 24.4. (ЕГЭ C4) | 169
|
| Задача 24.5. (Локализация корня) | 171
|
| Задача 24.6. (Зажечь лампочки!) | 172
|
| Конкурс 25. | 174
|
| Задача 25.1. (Кошки–мышки) | 174
|
| Задача 25.2. (Найти угол) | 175
|
| Задача 25.3. (500 цифр) | 176
|
| Задача 25.4. (Оценка факториала) | 176
|
| Задача 25.5. (Предел) | 177
|
| Задача 25.6. (Многочлен или не многочлен?) | 178
|
| Конкурс 25. | 180
|
| Литература | 216
|
| Путеводитель по темам | 218
|
Эвнин Александр Юрьевич