Смольяков Э.Р. Равновесные модели при несовпадающих интересах участников Изд. 2

2021. 224 с.

Типографская бумага

Аннотация

Предлагаемая книга представляет собой введение в теорию принятия предложений при несовпадающих интересах участников. В ней представлены оригинальные результаты исследований по теории кооперативных и некооперативных равновесий, которые могут быть использованы для анализа экономических рынков, некоторых классов игровых задач и различного рода конфликтных ситуаций в любых сферах человеческой деятельности при несовпадении интересов участвующих... (Подробнее)

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ				3
Глава первая НЕКООПЕРАТИВНЫЕ РАВНОВЕСИЯ В ЗАДАЧАХ ВЫБОРА				5
1. Слабая экстремальность и равновесность				6
2. Сильная экстремальность и равновеaсность				20
3. Понятия активных некооперативных равновесий при произвольном числе участников				35
4. Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях				45
5. Обобщенная схема анализа многократно повторяющихся задач				55
Глава вторая АКТИВНЫЕ РАВНОВЕСИЯ В ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ ВЫБОРА				66
1. Существование активных равновесий в динамических моделях				66
2. Необходимые условия существования согласованно активного равновесия				79
3. Существование равновесий в глобальной модели энергетики				94
Глава третья КЛАССИЧЕСКОЕ БЕСКОАЛИЦИОННОЕ РАВНОВЕСИЕ В СИСТЕМАХ С ПРОГРАММНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ				114
1. Динамические задачи в программных смешанных стратегиях				114
2. Необходимые условия существования программного равновесия по Нэшу				123
Глава четвертая АНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ				140
1. Равновесия в антагонистических моделях				140
2. Антагонистические модели с дискриминацией участников				145
3. Существование и необходимые условия существования равновесий в программных антагонистических задачах				158
Глава пятая КООПЕРАТИВНЫЕ РАВНОВЕСИЯ				180
1. Постановки кооперативных задач				181
2. D-решение				186
3. Сравнение В-, С- и D-решений				194
4. Рынок двух покупателей и одного продавца				205
5. Кооперативные дифференциальные игры с трансферабельной полезностью				210
6. Индивидуально-эффективные состояния в кооперативных динамических системах				213
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ				217
ЛИТЕРАТУРА				218
ОГЛАВЛЕНИЕ				223

Об авторе

Смольяков Эдуард Римович

Доктор физико-математических наук, профессор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, профессор МГТУ им. Н. Э. Баумана. Автор более 370 публикаций в научных журналах и более 30 книг по теории игр, оптимизации, теоретической физике и философии. Э. Р. Смольяковым получено множество оригинальных результатов в различных областях науки. В 1980 г. он создал новое научное направление, в рамках которого разработал общую теорию игр и конфликтов, включившую в себя классическую теорию игр в качестве частного случая и позволившую, в отличие от классической теории, находить решения любых конфликтных задач, статических и динамических. С 2000 г. активно работал в области теоретической физики и получил ряд фундаментальных результатов, в частности: доказал возможность движения центра масс любых тел без реактивной тяги за счет высших производных от специфических внутренних движений в теле и разработал в связи с этим ряд конструкций; ввел понятие пары двойственных слипшихся четырехмерных пространств, что позволило объяснить отсутствие в нашей Вселенной единичных магнитных зарядов, вывел уравнения движения и рассчитал энергию перехода между этими двойственными пространствами; получил наиболее общие и точные уравнения электромагнитных полей, существенно обобщающие классические уравнения Максвелла—Лоренца. В 2007 г. разработал «Экстремальную теорию размерностей», которая позволила обнаруживать новые законы природы и моделировать процессы, происходящие в природе. В 2019-2020 гг. предложил простой, эффективный и быстрый метод оценки устойчивости нелинейных динамических систем, который позволил во много раз ускорить и упростить (по сравнению с классическими методами Ляпунова) поиск асимптотической устойчивости или ее отсутствия. В 2021 г. провел расчеты и доказал возможность реализации малых двигателей и генераторов электроэнергии на основе энергии вакуума.