Смольяков Э.Р. Равновесные модели при несовпадающих интересах участников Изд. 2

URSS. 2021. 224 с. ISBN 978-5-9710-8502-7.

Типографская бумага

Аннотация

Предлагаемая книга представляет собой введение в теорию принятия предложений при несовпадающих интересах участников. В ней представлены оригинальные результаты исследований по теории кооперативных и некооперативных равновесий, которые могут быть использованы для анализа экономических рынков, некоторых классов игровых задач и различного рода конфликтных ситуаций в любых сферах человеческой деятельности при несовпадении интересов участвующих... (Подробнее)

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ				3
Глава первая НЕКООПЕРАТИВНЫЕ РАВНОВЕСИЯ В ЗАДАЧАХ ВЫБОРА				5
1. Слабая экстремальность и равновесность				6
2. Сильная экстремальность и равновеaсность				20
3. Понятия активных некооперативных равновесий при произвольном числе участников				35
4. Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях				45
5. Обобщенная схема анализа многократно повторяющихся задач				55
Глава вторая АКТИВНЫЕ РАВНОВЕСИЯ В ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ ВЫБОРА				66
1. Существование активных равновесий в динамических моделях				66
2. Необходимые условия существования согласованно активного равновесия				79
3. Существование равновесий в глобальной модели энергетики				94
Глава третья КЛАССИЧЕСКОЕ БЕСКОАЛИЦИОННОЕ РАВНОВЕСИЕ В СИСТЕМАХ С ПРОГРАММНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ				114
1. Динамические задачи в программных смешанных стратегиях				114
2. Необходимые условия существования программного равновесия по Нэшу				123
Глава четвертая АНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ				140
1. Равновесия в антагонистических моделях				140
2. Антагонистические модели с дискриминацией участников				145
3. Существование и необходимые условия существования равновесий в программных антагонистических задачах				158
Глава пятая КООПЕРАТИВНЫЕ РАВНОВЕСИЯ				180
1. Постановки кооперативных задач				181
2. D-решение				186
3. Сравнение В-, С- и D-решений				194
4. Рынок двух покупателей и одного продавца				205
5. Кооперативные дифференциальные игры с трансферабельной полезностью				210
6. Индивидуально-эффективные состояния в кооперативных динамических системах				213
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ				217
ЛИТЕРАТУРА				218
ОГЛАВЛЕНИЕ				223

Об авторе

Смольяков Эдуард Римович

Доктор физико-математических наук, профессор. Окончил Московский физико-технический институт и аспирантуру МФТИ. С 2002 г. работает в Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова в должности профессора кафедры нелинейных динамических систем и процессов управления факультета вычислительной математики и кибернетики. До перехода в МГУ работал в Центральном аэрогидродинамическом институте (ЦАГИ), в Институте прикладной математики АН СССР, в Институте проблем управления, в Институте системного анализа РАН (в последние годы в должности главного научного сотрудника).

Э. Р. Смольяковым получено множество оригинальных результатов в различных областях науки, не имеющих аналогов в мировой литературе и опубликованных им более чем в 360 научных статьях и в 26 книгах. В области теории игр и конфликтов им построена теория, позволившая, в отличие от классической теории, находить решения любых конфликтных и игровых задач, и были разработаны основы нового научного направления — теории конфликтных задач с побочными интересами участников. В области теоретической физики в 2000–2007 гг. им было введено понятие обобщенного закона Ньютона и разработана теория двойственных электромагнитных четырехмерных пространств — нашего и комплексно-сопряженного к нему, что позволило объяснить причину отсутствия в нашем пространстве единичных магнитных зарядов. Были найдены уравнения движения в этих пространствах, условия перехода между ними и обоснована возможность быстрых межзвездных полетов за счет перехода в двойственное пространство. В 2008 г. им была создана экстремальная теория размерностей, которая позволила очень просто получать множество новых неизвестных фундаментальных физических законов и дифференциальных уравнений любых процессов. В 2018 г. им предложена новая теория устойчивости движения, неоценимо более простая и эффективная, чем классическая теория Ляпунова.