URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике Обложка Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике
Id: 268768
911 руб. 819 р.

Синхронизация в природе и технике Изд. стереотип.

2021. 440 с.
Типографская бумага
Внимание: АКЦИЯ! Только по 02.11.24!

Аннотация

Синхронизация --- это согласованное во времени движение двух или нескольких объектов, без нее невозможно функционирование многих технических систем.

Наиболее интересна и до сих пор окончательно не разгадана по своей природе частотная («гюйгенсова») самосинхронизация: объекты самой различной природы вырабатывают единый ритм совместного движения, несмотря на различие индивидуальных ритмов и на подчас весьма слабые взаимные связи. Синхронизируются маятниковые... (Подробнее)


Оглавление
top
Предисловие ко второму изданию6
Предисловие к первому изданию8
Из предисловия к книге «Синхронизация динамических систем»12
Введение15
§ 1. Явления синхронизации в природе и технике. Краткий обзор истории развития и современного состояния проблемы15
§ 2. Общий взгляд на синхронизацию. Что понимать под тенденцией к синхронизации?25
§ 3. Основные закономерности синхронизации26
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ Общая постановка задач и характеристика основного математического аппарата теории синхронизации динамических систем29
Глава 1. Общая постановка задач о синхронизации и их основные особенности29
§ 1. Постановка задач о синхронизации; основные термины и определения29
§ 2. Синхронизация слабо связанных объектов. Задачи о синхронизации, допускающие использование методов малого параметра37
Глава 2. Общая характеристика математического аппарата теории синхронизации слабо связанных динамических объектов41
§ 1. Методы малого параметра Пуанкаре и Ляпунова в задачах о синхронизации слабо связанных объектов41
§ 2. О результативных соотношениях теории синхронизации слабо связанных объектов. Интегральный критерий устойчивости (экстремальное свойство) синхронных движений43
§ 3. О других математических методах решения задач о синхронизации слабо связанных объектов48
ЧАСТЬ ВТОРАЯ Синхронизация технических и природных объектов49
Глава 3. Синхронизация механических вибровозбудителей49
§ 1. О вибрационных машинах и устройствах49
§ 2. Проблема синхронизация и фазировки вращения роторов механических вибровозбудителей50
§ 3. Обнаружение, исследование и практическое использование явления самосинхронизации механических вибровозбудителей52
§ 4. Самосинхронизация дебалансных вибровозбудителей в простейшей колебательной системе (основные соотношения)54
§ 5. Общий анализ и различные формы записи основных соотношений задачи о самосинхронизации вибровозбудителей. Вибрационные моменты, парциальные угловые скорости62
§ 6. Некоторые важные частные случаи69
1. Случай двух вибровозбудителей. О явлении вибрационного поддержания вращения69
2. Случай почти одинаковых вибровозбудителей73
§ 7. Интегральный критерий устойчивости (экстремальное свойство) синхронных движений и тенденция вибровозбудителей и синхронизации. Некоторые существенные следствия76
§ 8. Обобщения задачи о синхронизации вибровозбудителей78
1. Описание системы и главные предположения78
2. Основные результативные соотношения82
3. Случай квазилинейной колебательной системы. Выражения вибрационных моментов через гармонические коэффициенты влияния88
4. Интегральный критерий устойчивости (экстремальное свойство) синхронных движений и тенденция вибровозбудителей к синхронизации93
5. Синхронизация вибровозбудителей на упруго опертом плоско колеблющемся твердом теле95
6. Режимы установления синхронных движений вибровозбудителей100
7. Другие обобщения задачи о синхронизации вибровозбудителей (краткий обзор исследований)102
§ 9. Стабильность фазировки вращения роторов самосинхронизирующихся вибровозбудителей. Об относительной силе вибрационной связи между возбудителями103
1. О понятии стабильности фазировки при самосинхронизации вибровозбудителей103
2. Случай симметричной схемы с двумя возбудителями104
3. Нормирование и способы повышения стабильности108
4. Об относительной силе вибрационной связи между возбудителями110
5. Об исследовании стабильности в более сложных случаях110
§ 10. Практическая методика исследования устройств с самосинхронизирующимися вибровозбудителями; примеры, сводка некоторых результатов111
1. О методике исследования устройств с самосинхронизирующимися дебалансными вибровозбудителями111
2. Примеры исследования самосинхронизации вибровозбудителей114
3. Сводка условий устойчивости важнейших синхронных движений вибровозбудителей в некоторых колебательных системах117
§ 11. О синтезе вибрационных машин с несколькими механическими возбудителями колебаний134
1. Проблема создания заданного вибрационного поля и задачи синтеза системы возбуждения134
2. О синтезе системы возбуждения с использованием явления самосинхронизации. Два способа изменения устойчивой фазировки возбудителей137
3. О способах принудительной синхронизации и о синтезе соответствующих устройств140
§ 12. Вибрационное поддержание и захватывание вращения неуравновешенного ротора. Выражения для модуля вибрационного момента и эффективной амплитуды колебаний оси ротора142
§ 13. Экспериментальное подтверждение и исследование эффектов самосинхронизации вибровозбудителей и вибрационного поддержания вращения неуравновешенного ротора150
§ 14. Основные закономерности и парадоксы самосинхронизации вибровозбудителей156
1. Тенденция дебалансных вибровозбудителей к синхронизации, вибрационное поддержание вращения156
2. Эффект усреднения парциальных скоростей157
3. Эффект передачи больших мощностей157
4. Установление определенных соотношений между фазами движения инерционных элементов возбудителей158
5. Интегральный критерий устойчивости (экстремальное свойство) синхронных движений158
6. Эффект взаимного уравновешивания (принцип минимума средней кинетической энергии) при установке возбудителей на мягко амортизированном твердом теле (обобщенный принцип Лаваля)158
7. Парадокс неработающих связей159
8. Зависимость характера устойчивой фазировки возбудителей от числа степеней свободы системы связи160
9. Парадокс принуждения160
10. Зависимость характера устойчивой фазировки от числа возбудителей160
11. Ухудшение условий самосинхронизации и вибрационного поддержания вращения для кратно-синхронных режимов160
§ 15. Практическое использование явления самосинхронизации вибровозбудителей и эффекта вибрационного поддержания вращения161
1. Поедание нового класса вибрационных машин и устройств161
2. Приложение к проектированию групповых фундаментов под неуравновешенные машины169
Глава 4. Синхронизация объектов, родственных механическим вибровозбудителям172
§ 1 Предварительные замечания172
§ 2. Автобалансир172
§ 3. Ротор с маятниковыми подвесками180
§ 4. Вращающийся гибкий вал с неуравновешенными дисками186
§ 5. Сепараторы подшипников качения193
Глава 5. Синхронизация объектов типа маятниковых часов201
§ 1. Взаимная синхронизация маятниковых часов на упруго опертой платформе (задача Гюйгенса)201
§ 2. Случай почти одинаковых часов207
§ 3. Некоторые основные закономерности самосинхронизации маятниковых часов, их отличие от закономерностей самосинхронизации неуравновешенных роторов (вибровозбудителей)210
§ 4. О синхронизации колебаний лопаток турбомашин211
Глава 6. Синхронизация в электротехнике, радиотехнике и радиофизике212
§ 1. Синхронизация при параллельной работе электрических машин212
§ 2. Синхронизации ламповых и полупроводниковых генераторов216
1. Краткий обзор развития и состояния проблемы216
2. Генераторы томсоновского типа (квазилинейные автогенераторы Ван-дер-Поля)218
3. Релаксационные генераторы222
4. Приложения синхронизации генераторов. О системах фазовой автоподстройки частоты223
§ 3. Синхронизация квантовых генераторов224
§ 4. Синхронизация в распределенных системах и ее приложения225
Глава 7. Явления синхронизации при движении небесных тел228
§ 1. О замечательных целочисленных соотношениях между периодами обращении и вращении небесных тел и их истолковании с позиций теории синхронизации228
§ 2. Потенциальная функция и интегральный критерий устойчивости (экстремальное свойство) синхронных движений для небесномеханических орбитальных систем230
§ 3. Случай плоской точечной орбитальной системы. Сопоставление результатов с данными некоторых астрономических наблюдений и вычислений233
§ 4. О тенденции к синхронизации в рассмотренных системах. Роль диссипативных сил241
§ 5. О гипотезе А. М. Молчанова242
Глава 8. Явления синхронизации в химии, биологии и медицине245
§ 1. Ритмы и цикличность в природе245
§ 2. Явления синхронизации в химических, биохимических и биологических системах247
§ 3. Некоторые нерешенные проблемы и относящиеся к ним гипотезы (о телепатии и проблеме рака)254
§ 4. Заключение259
Глава 9. Синхронизация и некоторые физические проблемы260
§ 1. Стохастичность и синхронизация — два полярно противоположных вида поведения динамических систем260
§ 2. О возможной роли явлений синхронизации в микромире261
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ Математический аппарат и основные результаты общей теории синхронизации слабо связанных динамических объектов263
Глава 10. Теоремы о существовании и устойчивости периодических и синхронных решений дифференциальных уравнений, содержащих малый параметр (методы Пуанкаре и Ляпунова)263
§ 1. Предварительные замечания. О методах Пуанкаре и Ляпунова в теории периодических решений263
§ 2. Квазилинейные неавтономные системы268
§ 3. Квазилинейные автономные системы272
§ 4. Неавтономные системы, близкие к произвольным нелинейным274
§ 5. Автономные системы, близкие к произвольным нелинейным276
§ 6. Системы, близкие к произвольным нелинейным в случае квазипериодического семейства порождающих решений278
§ 7. Дополнительные замечания к теоремам §§ 2–6283
§ 8. Интегральный критерий устойчивости (экстремальное свойство) периодических и синхронных движений286
§ 9. О наличии устойчивых периодических или синхронных движений (тенденции к синхронизации) в случае периодической потенциальной функции и в некоторых других случаях292
Глава 11. О некоторых других методах решения задач о синхронизации слабо связанных динамических объектов296
§ 1. Предварительные замечания296
§ 2. Асимптотические методы и принцип усреднения296
§ 3. Метод прямого разделении движения299
§ 4. Метод точечных отображений304
§ 5. Стробоскопический метод Н. Минорского307
§ 6. Вариационный метод А. И. Лурье309
Глава 12. Синхронизация некоторых основных классов динамических объектов311
§ 1. Предварительные замечания311
§ 2. Общий случай слабо связанных объектов311
1. Задача о внешней синхронизации311
2. Задача о внутренней синхронизации314
§ 3. Квазилинейные объекты с одной степенью свободы (квазилинейные осцилляторы)314
§ 4. Системы с почти равномерными вращательными движениями316
§ 5. Квазиконсервативные объекты320
§ 6. Орбитальные системы327
1. Определение орбитальных систем, свободные и несвободные (каркасные) орбитальные системы, их синхронизация327
2. Несвободная орбитальная система со слабо взаимодействующими простейшими несомыми телами. Основное вариационное соотношение и пример его использования329
§ 7. О тенденции к синхронизации в рассмотренных динамических системах335
Литература к первому изданию336

Оглавление к дополнению
top
1. К § 1 Введения. Некоторые общие положения353
1.1 О фазовых соотношениях при частотной синхронизации353
1.2 О захватывании, вынужденных колебаниях и колебательных системах с ограниченным источником энергии354
1.3 О частотной синхронизации почти одинаковых объектов355
2. К § 3, п. 7 § 8 и к § 7 гл. 3. Краткий обзор исследований по теории и приложениям частотной синхронизации, опубликованных после выхода в свет первого издания книги [41', 180']356
2.1 Теоретические и экспериментальные исследования устройств и создание машин с синхронизирующимися вибровозбудителями356
2.2 Исследование синхронизации осцилляторов. Синхронизация хаотических движений356
2.3 Исследование синхронизации (резонансов) при движении небесных тел357
2.4 Исследование явлений синхронизации в природе, в живых организмах, в том числе в организме человека; синхронизация в экономических и социальных процессах357
2.5 Исследование синхронизации объектов Курамото357
2.6 Исследование синхронизации в электрических машинах и системах автоподстройки частоты357
3. К §§ 7 и 8 гл. 3 и § 7 гл. 12. О тенденции к синхронизации358
4. К § 7, п. 4 § 8 гл. 3, § 8 гл. 10 и §§ 4–6 гл. 12. Об интегральном критерии устойчивости (экстремальном свойстве) периодических и синхронных движений359
5. К § 11 гл. 3. О синтезе вибрационных машин с несколькими механическими вибровозбудителями и о расширении области практического использования самосинхронизации в этих машинах360
6. К § 12 гл. 3. О вибрационном поддержании вращения неуравновешенного ротора363
6.1 Основные эффекты и закономерности363
6.2. К обзору исследований364
7. К § 14 гл. 3. К основным закономерностям и парадоксам самосинхронизации вибровозбудителей367
8. К п. 6 § 14, п. 2 § 15 гл. 3 и § 2 гл. 4. Обобщение принципа автобалансировки Лаваля, автобалансиры368
9. К п. 1 § 15 гл. 3. Использование явления самосинхронизации при создании новых вибрационных машин372
10. К § 2 гл. 5. О самосинхронизации почти одинаковых часов374
11. К § 2 гл. 9. О явлениях синхронизации в микромире375
12. К п. 3) § 2 гл. 1 и § 1 гл. 10. О применении метода малого параметра к системам, не содержащим физического малого параметра376
13. К § 3 гл. 11, § 7 и п.4 § 8 гл. 3. О развитии метода прямого разделения движений, о вибрационной механике и потенциальных в среднем динамических системах377
13.1 Развитие метода прямого разделения движений377
13.2 Основные соотношения теории самосинхронизации механических вибровозбудителей, полученные на основе метода прямого разделения движений377
13.3 Потенциальные в среднем динамические системы378
14 О вибрационном поддержании планетарного движения. Конусные инерционные дробилки и вибрационные роликовые мельницы381
14.1 Схема и описание устройств. Устройства ролик-шар в вибрирующей полости и кольцо на вращающемся стержне («хула-хуп»)381
14.2 Основные эффекты и закономерности381
14.3. Краткая библиографическая справка383
14.4 О приложениях рассмотренных эффектов. Конусные инерционные дробилки и роликовые вибрационные мельницы384
15 Вибрационное торможение вращения. Неуравновешенный ротор в колебательной системе. Прохождение через резонанс, эффект Зоммерфельда385
15.1 Схема и описание системы, проблема пуска и выбега385
15.2 Основные эффекты и закономерности385
15.3 Простейший случай: колебательная часть системы линейна и имеет одну степень свободы. Объяснение эффекта Зоммерфельда388
15.4 Общий случай: колебательная часть системы нелинейна и имеет несколько степеней свободы393
15.5 О полумедленных колебаниях неуравновешенного ротора при прохождении через резонанс; внутренний маятник394
15.6 О колебаниях системы при пуске и выбеге и способах их уменьшения395
15.7 О приложениях описанных закономерностей396
15.8. Краткий библиографический обзор396
16 Фазовые осцилляторы — объекты Курамото400
17 Частотная самосинхронизация как универсальное явление и как явление самоорганизации403
18 Самосинхронизация и синергетика. Особенности самосинхронизации как явления самоорганизации405
19 Общее определение синхронизации. Частные случаи, примеры407
19.1 Общее понятие о синхронизации — вербальное определение407
19.2 Общее математическое определение синхронизации, некоторые термины и понятия407
19.3 Частные случаи, примеры410
Литература к Дополнению414

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
top

С момента выхода в свет первого издания этой книги на русском языке (Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981. — 351 с.) прошло более тридцати лет, а после издания ее английского перевода (Synchronization in Science and Technology. New York: ASME Press, 1988–255 pp.) — более двадцати пяти лет.

В 1988 г., с приоритетом от 1947 г., в СССР было зарегистрировано открытие явления самосинхронизации вращающихся тел (роторов) [2′], которое способствовало созданию нового класса вибрационных машин и исследованиям синхронизации небесных тел.

Период после появления этих публикаций характеризуется бурным интересом ученых и инженеров к проблемам синхронизации. Было опубликовано около десяти книг и более тысячи статей. В них получили развитие, как общая математическая теория синхронизации, так и ее многочисленные приложения в механике и машиностроении, биологии, экономике и социальной сфере.

Как в России, так и во многих других странах — в Германии, Голландии, Китае, Литве, Польше, Сербии, США, Турции, Украине, Японии и других странах — появились коллективы и отдельные ученые, активно развивающие теорию и приложения синхронизации.

Вместе с тем отдельные исследователи работают изолированно, повторяя известные результаты без надлежащих ссылок. Хотелось бы надеяться, что появление данного, как и других обобщающих изданий, будет способствовать преодолению этого обстоятельства

В настоящем втором издании книги в виде Дополнения к первому изданию, автор попытался хотя бы частично отразить упомянутые достижения в области теории и приложений синхронизации. Это сделано в виде добавлений к отдельным разделам первого издания, приводимых без изменений и включения нескольких новых разделов. Приведен также дополнительный список литературы.

Важнейшим и до сих пор остающимся неразгаданным явлением является самосинхронизация автономных динамических объектов. Принудительная и управляемая синхронизация не представляет такой загадочности и составляют отдельный раздел теории синхронизации. Это либо захватывание, родственное вынужденным колебаниям, либо управление (разумеется, с определенной спецификой).

Поэтому, как и в первом издании, основное внимание уделяется именно явлению самосинхронизации и частотной (гюйгенсовой) синхронизации*).

В первом издании, как в предшествующей ему более пространной книге [57] (Синхронизация динамических систем. — М.: Наука, 1974. — 895 с.) был подчеркнут всеобщий характер этого явления. Было обращено внимание на то, что оно отражает тенденцию динамических объектов самой различной природы к упорядоченному поведению и выработке единого ритма, как иногда говорят, к «притяжению ритмов». Иными словами, представлялось несомненным, что самосинхронизация является одним из явлений самоорганизации, часто относимому сейчас к синергетике.

В настоящее издание включен дополнительный раздел, в котором обращается внимание на особенности самосинхронизации как явления самоорганизации, при котором поведение «сообщества» объектов существенно отличается от поведения отдельных объектов. Другой дополнительный раздел посвящен расширению понятия о синхронизации. В нем дано общее определение синхронизации и рассмотрены различные частные случаи.

В период после появления первого издания для автора была большой удачей возможность общения и сотрудничества с О. П. Барзуковым, Л. И. Блехманом, Л. А. Вайсбергом, В. Б. Васильковым, Д. А. Индейцевым, П. С. Ландой, А. Л. Фрадковым (Россия), Н. П. Ярошевичем (Украина), О. З. Малаховой и А. В. Печеневым (Россия—США), Л. Шперлингом, Х. Дресигом и Б. Рыжиком (Германия), К. М. Рагульскисом (Литва), Х. Ниймейером (Нидерланды). Работы этих ученых неоднократно цитируются во втором издании.

И. И. Блехман

Санкт-Петербург

май 2014 г.


ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
top

Идеей написать эту книгу автор обязан Г. А. Вольперту, посоветовавшему изложить основные результаты книги «Синхронизация динамических систем» [57] в форме, более компактной и более доступной для широкого круга специалистов, работающих в областях техники и науки, где может встретиться явление синхронизации. Однако после выхода в свет указанной книги прошло почти десять лет, в течение которых рядом исследователей были получены важные конкретные результаты; углубилось и общее понимание синхронизации как своеобразного явления. Речь идет прежде всего о следующем.

1. Получила значительное развитие общая теория синхронизации динамических объектов. В частности, нашла дальнейшие подтверждения мысль о том, что тенденция к синхронизации является общим свойством объектов самой различной природы. Эта тенденция, как одна из форм упорядоченного поведения, противоположна также существующей в динамических системах тенденции к стохастическому поведению.

С одной стороны, установлен класс слабо связанных динамических объектов, для которых имеет место тенденция к синхронизации; доказана возможность устойчивой синхронизации в системах с очень большим числом однотипных объектов. С другой стороны, показано, что вопреки существовавшим ранее представлениям сложное поведение может осуществляться в системах невысокого порядка (начиная с третьего) и в сравнительно широких областях изменения параметров.

2. Дальнейшее развитие получили математические методы теории синхронизации.

3. Установлен ряд новых существенных фактов и получены новые результаты, относящиеся к проявлениям синхронизации в различных областях техники и науки; найдены новые приложения теории синхронизации. Важность этих результатов нисколько не умаляется утверждением об общности явлений синхронизации, ибо эти явления для каждого класса технических или природных объектов имеют свои яркие индивидуальные особенности.

Все эти достижения последних лет нашли определенное отражение в данной книге. В частности, в ней содержатся следующие новые элементы:

1. Сделана попытка определить понятие тенденции к синхронизации в динамических системах.

2. Показано, что тенденция к синхронизации в смысле этого определения свойственна очень широкому классу динамических систем — системам с так называемой периодической (или квазипериодической) квазипотенциальной функцией, обладающей свойством m-грубости. К таким системам при достаточно общих предположениях относятся, например, орбитальные системы, частными случаями которых являются системы с механическими вибровозбудителями, а также более сложные системы, встречающиеся в небесной механике и физике.

3. Сформулирован и проиллюстрирован на ряде примеров принцип динамического самоуравновешивания систем с вращающимися массами, который можно рассматривать как весьма широкое обобщение известного принципа уравновешивания диска, вращающегося на гибком валу (принципа Лаваля). Указанный общий принцип вытекает как следствие из так называемого интегрального критерия устойчивости (экстремального свойства) синхронных движений.

4. Показано, что общие результаты теории синхронизации, в частности упомянутое выше экстремальное свойство синхронных движений, приложимы для объяснения и описания замечательных целочисленных («резонансных») соотношений, наблюдаемых между угловыми скоростями вращений и обращений небесных тел, а также для объяснения и предсказания направления эволюции их движений.

5. Значительно переработано и, как представляется, упрощено и улучшено изложение теории синхронизации механических вибровозбудителей, в частности важного вопроса о стабильности рабочего режима устройств, в которых используется явление самосинхронизации.

6. Значительно расширено изложение вопросов синхронизации в биохимических и биологических системах.

Книга состоит из трех частей.

В краткой первой части дается постановка общей задачи о синхронизации динамических систем, вводятся главные понятия и определения, а также поясняется смысл результативных соотношений теории синхронизации слабо связанных объектов, вытекающих из исследования дифференциальных уравнений.

Ознакомившись с первой частью, читатель, интересующийся конкретными приложениями, может обратиться к соответствующему разделу основной второй части, которая посвящена изложению закономерностей синхронизации различных технических и природных объектов. Специалист же в области теории колебаний (математик, физик, механик) может избрать путь «от общего к частному», чему соответствует переход от чтения первой части к третьей, и лишь затем — ко второй.

В третьей части книги излагаются математические методы, применяемые при решении задач теории синхронизации. Здесь же приведены основные результаты общей теории синхронизации слабо связанных динамических объектов: рассмотрена синхронизация некоторых основных классов таких объектов, выделенных по характеру соответствующих дифференциальных уравнений и по свойствам их решений. Как и в книге [57], основное внимание уделяется методам малого параметра Пуанкаре и Ляпунова. Однако в отличие от указанной книги здесь не приводятся доказательства математических теорем, но зато изложены также и многие другие методы, эффективные при решении задач о синхронизации.

Во второй части книги наиболее подробно рассматривается теория синхронизации механических вибровозбудителей и ряда подобных им объектов. Это объясняется не только интересами и знаниями автора, но также и тем, что вибровозбудители являются в настоящее время едва ли не единственными объектами механической природы, синхронизация которых уже получила важное практическое применение, выразившееся в создании нового класса вибрационных машин. Кроме того, разработка теории самосинхронизации вибровозбудителей дала значительный толчок развитию общей теории синхронизации.

В книге принята сквозная нумерация глав и нумерация параграфов по главам. При этом нумерация формул указывает, лишь на номер параграфа (первая цифра) и на номер формулы (вторая цифра). Если ссылка делается на формулу внутри главы, то номер главы не указывается; это делается лишь при ссылках на формулы других глав.

Настоящая книга готовилась к печати, когда ушел из жизни член-корреспондент АН СССР Анатолий Исакович Лурье, всегда живо интересовавшийся проблемами синхронизации. Результатом этого интереса явился его замечательный доклад на Международном симпозиуме по нелинейным колебаниям [175], частично изложенный в данной книге, а также обстоятельная рецензия [176] на книгу [57]. Автор навсегда сохранит чувство благоговения и благодарности к Анатолию Исаковичу — выдающемуся механику и человеку, своему учителю и учителю своих учителей.

Неоднократно обращал внимание на интереснейшие проявления синхронизации при движении небесных тел безвременно ушедший от нас блестящий инженер и талантливый ученый Ю. Л. Гранат. В дальнейшем интересу автора к небесномеханическим проблемам неизменно способствовали беседы с В. В. Белецким и его яркие публикации.

Ряд замечаний по книге [57] сделал О. П. Барзуков, а по рукописи данной книги — П. С. Ланда и П. С. Чудинов. Автор глубоко признателен им за доброжелательное внимание.

И. И. Блехман

Ленинград

4 ноября 1979 г.


ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К КНИГЕ «СИНХРОНИЗАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ»
top

В настоящей книге делается попытка систематического изложения фактов и результатов, относящихся к быстро развивающейся области науки и техники — синхронизации динамических систем.

Грубо говоря, синхронизацию можно определить как свойство материальных объектов самой различной природы вырабатывать единый ритм совместного существования, несмотря на различие индивидуальных ритмов и на подчас крайне слабые взаимные связи. Это удивительное свойство, заслуживающее, как нам представляется, обсуждения с философских позиций, находит свое отражение в свойстве нелинейных дифференциальных уравнений некоторого определенного вида допускать устойчивые периодические решения.

Синхронизация, по-видимому, представляет собой одну из форм самоорганизации материи, и поэтому с определенной точки зрения изучаемую проблему можно рассматривать как относящуюся к кибернетике.

Нет ничего странного в том, что два вала, связанные парой одинаковых зубчатых колес, вращаются с одинаковыми угловыми скоростями — это синхронизация посредством «сильных», жестких связей.

Однако когда, например, двое маятниковых часов, ходивших по-разному, начинают ходить совершенно одинаково (синхронно), если их подвесить к общей подвижной балке, вместо стены, то это воспринимается как парадокс. Здесь синхронизация осуществляется посредством «слабой» связи — едва заметных колебаний балки. (Говорят, что этот эффект, описанный Гюйгенсом еще в начале второй половины семнадцатого столетия, недобросовестные часовщики не раз использовали для обмана доверчивых клиентов.)

Тенденция к синхронизации при наличии слабых связей свойственна очень многим техническим объектам, например близко расположенным органным трубам, неуравновешенным машинам, размещенным на общем фундаменте, электрическим генераторам, работающим на общую нагрузку; она характерна и для жизнедеятельности живых организмов.

С момента опубликования Гюйгенсом его знаменитых мемуаров прошло более трехсот лет. В настоящее время явление синхронизации широко используется в технике, например в электро- и радиотехнических устройствах и в вибрационных машинах; оно объясняет также своеобразие поведения ряда биологических систем.

В различных изданиях, особенно за последние годы, опубликовано много статей, посвященных отдельным частным задачам теории синхронизации. Однако данная книга представляет собой, по-видимому, первую попытку изложения различных аспектов проблемы синхронизации с единой точки зрения.

Автор стремился прежде всего подчеркнуть общность явлений синхронизации объектов самой различной природы. Понимание этой общности, возможно, будет способствовать тому, что бы достижения в одной из областей стали достоянием других областей.

В книге почти не затронут весьма интересный и важный вопрос о синхронизации объектов при наличии случайных воздействий; этот пробел в определенной мере восполняется монографией А. Н. Малахова [181].

Автору приятно, что излагаемое в книге учение о синхронизации оптимистично: оно подчеркивает наличие в окружающем нас мире ярко выраженных тенденций к градации и порядку, а не только противоположных тенденций. Хотелось бы надеяться, что недостатки изложения не помешают читателям испытать то же чувство восторженного удивления перед любопытнейшими закономерностями явлений синхронизации, которое было испытано автором в процессе работы над проблемой.

Несколько слов о терминологии. Под синхронизацией (а также взаимной, или внутренней, синхронизацией) мы понимаем здесь наиболее общий случай, когда определенные частотные соотношения устанавливаются в результате взаимодействия объектов, рассматриваемых как равноправные. В идеализированном же случае, когда один из объектов считается настолько мощным, что он навязывает свой ритм движения (предполагаемый заранее заданным и неизменным) другим автоколебательным объектам, будем говорить о явлении захватывания, или о внешней синхронизации, причем первый термин будем употреблять в случае одного синхронизируемого объекта. Отметим, что в литературе, говоря о синхронизации, часто имеют в виду только захватывание. Отличная от используемой здесь терминология сложилась и в небесной механике, а отчасти также в электротехнике.

Интерес автора к работе над проблемами синхронизации вибровозбудителей пробудил изобретатель, исследователь и конструктор вибрационных машин Д. А. Плисс, Г. А. Финкельштейн поддержал эти исследования на том этапе, когда их прикладное значение было далеко не очевидным. Б. П. Лавров воплотил в реальные конструкции ряд туманных мыслей автора в области синхронизации вибровозбудителей, а затем выдвинул и осуществил много собственных плодотворных идей.

Большое значение для автора имела возможность постоянного общения со своими учителями А. И. Лурье и Г. Ю. Джанелидзе, а также частые беседы с Я. Г. Пановко.

И. И. Блехман

Ленинград

4 ноября 1969 г.


Об авторе
top
photoБлехман Илья Израилевич
Известный специалист в области прикладной математики и механики, теории нелинейных колебаний, динамики машин и вибрационной техники. Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий совместной лабораторией вибрационной механики Института проблем машиноведения РАН и НПК "Механобр-техника" (Санкт-Петербург). Автор более 300 научных работ, в том числе 12 монографий, трех научных открытий, более 60 изобретений. Выдвинул и развил ряд новых научных направлений — теорию вибрационного перемещения, теорию синхронизации динамических систем, вибрационную механику и виброреологию. Руководитель ведущей научной школы, включающей 11 докторов и 42 кандидата наук. Лауреат премий Правительства РФ (1999), имени А. фон Гумбольдта (Германия, 1999), имени Аль-Хорезми (Иран, 2000), имени П. Л. Чебышева (2009).