Обложка Боревич З.И., Шафаревич И.Р. Теория чисел
Id: 268699
999 руб.

Теория чисел. Изд. стереотип.

URSS. 2021. 504 с. ISBN 978-5-9710-8476-1.
  • Твердый переплет

Аннотация

Излагается ряд методов современной теории чисел. Изложение иллюстрируется рассмотрением большого числа конкретных теоретико-числовых вопросов, относящихся главным образом к неопределенным уравнениям. Основное внимание уделено алгебраическим методам, но заметное место занимают также геометрический и аналитический методы.

Книга не предполагает у читателя больших знаний; для понимания большей ее части вполне достаточно двух курсов университета и ...(Подробнее)самых основ теории чисел: общей теории сравнений и теории квадратичных вычетов до квадратичного закона взаимности. Необходимые сведения чисто алгебраического характера даются в "Алгебраическом дополнении" в конце книге. В их числе точные определения, формулировки, а иногда и доказательства всего того, что может встретиться в книге и в то же время не входит в университетский курс высшей алгебры.

Для студентов, аспирантов и научных работников, работающих в области алгебры и теории чисел.


Об авторах
Боревич Зенон Иванович
Известный математик, специалист по алгебре и теории чисел. Доктор физико-математических наук, профессор. Окончил с отличием математико-механический факультет Ленинградского государственного университета (ЛГУ), затем аспирантуру при Математическом институте АН СССР. Ученик члена-корреспондента АН СССР Д. К. Фаддеева. В 1951 г. защитил кандидатскую диссертацию и начал преподавать в ЛГУ на кафедре высшей алгебры. В 1967 г. защитил докторскую диссертацию, с 1968 г. — профессор, заведующий кафедрой высшей алгебры и теории чисел. В 1964–1973 гг. был заместителем декана, а затем, в 1973–1984 гг. — деканом математико-механического факультета ЛГУ. Внес большой вклад в развитие алгебры, в том числе теории гомологий групп и ее приложений и теории локальных полей. Автор более 120 работ, среди которых учебник "Определители и матрицы" и монография "Теория чисел" (совместно с И. Р. Шафаревичем), переведенная на несколько иностранных языков.
Шафаревич Игорь Ростиславович
Выдающийся советский и российский математик, доктор физико-математических наук, профессор, академик АН СССР и РАН. Еще в школе изучал программу механико-математического факультета МГУ и сдавал экстерном экзамены. После окончания школы был принят на последний курс этого факультета и окончил его в 1940 г. (в 17 лет). Защитил кандидатскую диссертацию в 1942 г. (в 19 лет), докторскую — в 1946 г. (в 23 года). В 1944 г., после окончания аспирантуры, стал преподавателем механико-математического факультета МГУ. С 1946 г. — сотрудник Математического института имени В. А. Стеклова (МИАН). В 1953–1974 гг. — профессор кафедры высшей алгебры механико-математического факультета МГУ. В 1960–1995 гг. работал в должности заведующего отделом алгебры МИАН, с 1995 г. — главный научный сотрудник МИАН (советник РАН). В 1958 г. избран членом-корреспондентом АН СССР, с 1991 г. — академик. Лауреат Ленинской премии (1959). Президент Московского математического общества (1970–1973).

В область научных интересов И. Р. Шафаревича входили алгебра, теория чисел, алгебраическая геометрия. В теории алгебраических чисел он нашел самый общий закон взаимности степенных вычетов в полях алгебраических чисел, что явилось в известной мере завершающим этапом 150-летней истории арифметических законов взаимности, восходящей к Леонарду Эйлеру и Карлу Гауссу. Внес фундаментальный вклад в развитие теории Галуа. За работы по алгебраической теории чисел (открытие общего закона взаимности и решение обратной задачи Галуа для разрешимых групп), опубликованные в 1950–1954 гг., был удостоен Ленинской премии. В 1970-1980-х гг. И. Р. Шафаревич, Д. К. Фаддеев и их ученики получили важные результаты, относящиеся к теории групп, теории целочисленных представлений групп и теории Галуа. Кроме того, И. Р. Шафаревич получил известность как общественный деятель и автор историко-философских публикаций.


Страницы (пролистать)