Обложка Супрун В.П. Математика для старшеклассников: Методы решения и доказательства неравенств. 400 задач с подробными решениями
Id: 268621
399 руб.

НЕРАВЕНСТВА:
Методы решения и доказательства. 400 задач с подробными решениями. Математика для старшеклассников Изд. стереотип.

Математика для старшеклассников: Методы решения и доказательства неравенств. 400 задач с подробными решениями
URSS. 2021. 264 с. ISBN 978-5-9710-8457-0.
Типографская бумага

Аннотация

В настоящем пособии приводятся как известные, так и нестандартные методы решения и доказательства неравенств, изучению которых в общеобразовательной школе уделяется мало внимания. Применение методов иллюстрируется на примере решения многих неравенств из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия, геометрия).

Учебное пособие предназначено старшеклассникам, прежде всего для развития их математического образования. Оно будет незаменимым... (Подробнее)


Оглавление
От автора
Основные понятия, определения
Глава 1.Элементарные неравенства
Глава 2.Числовые неравенства
Глава 3.Рациональные и дробно-рациональные неравенства
Глава 4.Иррациональные неравенства
Глава 5.Неравенства, содержащие модули
Глава 6.Показательные неравенства
Глава 7.Логарифмические неравенства
Глава 8.Тригонометрические неравенства
Глава 9.Неравенства в геометрии
Глава 10.Неравенства смешанного типа
Глава 11.Неравенства, содержащие параметр
Глава 12.Неравенства в текстовых задачах
Заключение
Рекомендуемая литература

От автора
Единственный путь, ведущий к знанию,
 -- это деятельность.

Бернард Шоу

Одним из обязательных элементов в математическом школьном образовании является изучение методов решения и доказательства неравенств. Причем неравенств, которые встречаются в различных разделах математики (алгебра, тригонометрия, геометрия).

Знание методов решения и доказательства неравенств необходимо при подготовке к выпускным экзаменам в школе или конкурсным экзаменам (в какой бы форме они ни проводились) при поступлении в высшие учебные заведения, а также при последующем изучении высшей математики на специальностях технического или математического профиля.

В данном учебном пособии рассматриваются основные понятия, связанные с неравенствами, свойства неравенств, методы решения и доказательства неравенств из различных разделов математики. При изложении учебного материала автор придерживается принципа "от простого к сложному". В каждой из глав первоначально рассматриваются простейшие неравенства, а в завершающей стадии -- неравенства повышенной сложности, которые относятся к заданиям математических олимпиад различного уровня. Некоторые из основных методов излагаются в предисловии к разделу, а большинство -- в процессе решения и доказательства неравенств.

Некоторые из идей (методов) решения и доказательства неравенств, приведенных в настоящем пособии, были ранее опубликованы в предыдущих учебных пособиях автора "Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности" (М.: URSS, 2008) и "Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения задач" (М.: URSS, 2009).

Пособие содержит 400 задач, связанных с решением (или доказательством) неравенств различной сложности. Многие из этих задач позаимствованы из заданий школьных выпускных экзаменов по математике, заданий Единого государственного экзамена (Российская Федерация) и заданий Централизованного тестирования (Республика Беларусь). В пособии первоначально излагаются методы решения и доказательства неравенств, а затем приводятся условия и подробное решение (или доказательство) неравенств. <


Об авторе
Супрун Валерий Павлович
Кандидат технических наук, доцент механико-математического факультета Белорусского государственного университета. Область научных интересов — дискретная математика и вычислительная техника. Автор около 350 изобретений в области автоматики и вычислительной техники. Награжден золотой медалью и дипломом Всемирной организации интеллектуальной собственности (ВОИС) как "Лучший изобретатель Беларуси 2006 года". Заслуженный работник Белорусского государственного университета.

Автор 80 научных статей по дискретной математике, а также учебных пособий "Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения задач" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Методы решения и доказательства неравенств" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Дополнительные разделы школьной программы" (М.: URSS), "Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения уравнений повышенной сложности" (М.: URSS), "Основы теории булевых функций" (М.: URSS), "Основы математической логики" (М.: URSS). Многие книги автора были переведены и выходили в URSS также на испанском языке.