URSS.ru Магазин научной книги
Обложка Успенский Я.В. Введение в неевклидову геометрию Лобачевского—Бойяи Обложка Успенский Я.В. Введение в неевклидову геометрию Лобачевского—Бойяи
Id: 267514
432 р.

Введение в неевклидову геометрию Лобачевского—Бойяи № 243. Изд. 2

URSS. 2021. 184 с. ISBN 978-5-9710-8340-5.
Типографская бумага

Аннотация

Вниманию читателей предлагается книга, написанная известным математиком Я.В.Успенским, в которой изложены элементы неевклидовой геометрии. Во введении содержится исторический очерк, где даются краткие сведения о предпосылках создания другой геометрии, нежели геометрия Евклида, и о работах в этом направлении выдающихся ученых Николая Лобачевского и Яноша Бойяи (у автора Иоанн Болиаи). Далее рассматриваются основные предложения гиперболической... (Подробнее)


Содержание
top
Предисловие к первому изданию3–4
Введение5–18
ГЛАВА I. Основные предложения гиперболической геометрии19–44
ГЛАВА II. Предложения, лежащие в основе вывода формул гиперболической тригонометрии44–64
ГЛАВА III. Вывод формул неевклидовой тригонометрии64–77
ГЛАВА IV. Вывод тригонометрических формул из рассмотрения бесконечно-малых фигур78–97
ГЛАВА V. Элементы аналитической геометрии97–124
ГЛАВА VI. Измерение длин дуг и площадей в неевклидовой геометрии124–144
Учение о площадях130–144
ГЛАВА VII. Осуществление неевклидовой геометрии в системе евклидовой145–178
Осуществление неевклидовой геометрии предложенное Poincare154–178

Об авторе
top
Успенский Яков Викторович
Известный отечественный математик, академик АН СССР. Родился в семье дипломата. В 1906 г. досрочно окончил математическое отделение физико-математического факультета Петербургского университета с дипломом 1-й степени. В 1911 г. защитил диссертацию и получил степень магистра чистой математики. С 1912 г. приват-доцент университета. Руководил студенческим кружком по математике, многие участники которого впоследствии стали выдающимися математиками (И. М. Виноградов, А. А. Фридман, Я. Д. Тамаркин, Н. С. Кошляков и др.). В 1915 г. был в порядке исключения избран экстраординарным профессором, а в 1917 г. — ординарным профессором Петербургского университета. В 1921 г. был избран действительным членом Российской академии наук (с 1924 г. — Академия наук СССР). В 1929 г. уехал в США, где до конца жизни работал в должности профессора Стэнфордского университета.

Я. В. Успенский — автор 6 монографий, из которых 4 изданы в России, и более 50 статей, опубликованных в научных журналах различных стран. Глубокие познания в различных разделах математики и истории науки создали ему международную репутацию. Итогом научной деятельности Я. В. Успенского в области теории чисел стала книга «Элементарная теория чисел» (1939, в соавторстве с американским математиком М. А. Хислетом), в которой проявилось и педагогическое мастерство автора. Последние 10 лет своей жизни он участвовал в семинаре по прикладной механике, где неоднократно выступал с докладами, а также консультировал физиков и инженеров, помогая им в решении прикладных задач.