|
ОГЛАВЛЕНІЕ 2-ой ЧАСТИ.
ОТДѢЛЪ IX. Общіе принципы механики.
ГЛАВА I. Принципъ Даламбера.
240. Общія замѣчанія........ 1
241. Сиіа инерціи........... 1
242. Принципъ Даламбера....... 3
243. Примѣръ 1-й........... 4
244. Примѣръ 2-й.......... 5
245. Примѣръ 3-й......... 6
246. Проекціи сплъ инѳрціи....... 7
247. Движѳніѳ точки по поверхности ... 8
248. Движѳніе точки по линіи...... 8
249. Достаточность числа уравнѳній ... 9
250. Реакціи связей.......... 12
251. Вопросъ объ иллюзорности силъ инерціи 12
252. Общее уравиеніѳ механики...... 12
ГЛАВА II
Законъ движенія центра тяжести.
253. Общія замѣчанія.......... 14
254. Уравненія движенія центра тяжести . 15
255. Законъ движенія центра тяжести . . 18
256. Внѣшнія и внутреннія силы..... 18
257. Случай отсутствія внѣшнихъ силъ . . 19
258. Невозможность перѳмѣщенія центра тя-
жести внутренними силами . . . . 19
259. Двнжѳніе центра тяжести двухъ массъ. 20
260. Расшатываніе болтовъ....... 22
261 . Частные случаи......... 22
262. Замѣчаніе............ 22
263. Примѣры............ 23
264. Движеніе поѣзда......... 28
265. Ходьба............. 29
266. Тормаженіе поѣздовъ ....... 29
267. Быстрота остановки поѣзда..... 30
268. Интегралъ............ 39
269. Количество движенія........ 31
270. Проѳкціи количества движенія .... 32
ГЛАВА III.
Законъ площадей и моментовъ въ количества движенія.
271. Условія приложимости этихъ законовъ 32
272. Момѳнтъ количества движенія .... 32
273. Перѳмѣщенія при вращѳніи..... 33
274. Законъ моментовъ количества движенія 34
275. Проекціи момента количества движѳнія 35
276. Отсутствіе внѣшнихъ статическихъ мо-
ментовъ ............ 35
277. Неподвижная плоскость...... 36
278. Полярныя координаты....... 37
279. Законъ площадей......... 37
280. Второй законъ Кенлера...... 38
281. Законы Кеплера........ 38
282. Вращѳніѳ около оси........ 39
283. Примеры............ 41
284. Невозможность поворота всей системы
цѣликомъ внутренними силами ... 41
285. Система двухъ тѣлъ....... 42
286. Паденіѳ кошки.......... 43
287. Снарядъ Жуковскаго........ 43
88. Исключѳніе нѣкоторыхъ внѣшнихъ силъ 43
ГЛАВА IV. Законъ живой силы.
289. Общій видь закона живыхъ силъ . . 44
290. Выводъ его изъ общаго ураввѳнія ме-
ханики ........... 45
291. Уравненіе живой силы....... 46
292. Уравненіѳ машины........ 47
293. Изслѣдованіе уравнѳнія машины ... 47
294. Коэффиціентъ полезнаго дѣйствія. . . 48
295. Силовая функція...... . . . 49:
296. Интегралъ живой силы. . . . . . 49
297. Законъ сохранения живой силы ... 50
298. Консервативная система...... 50
299. Энергія............. 61
300. Законъ сохранѳнія энергіи . ... 63
301. Его физическій смыслъ...... 54
302. Единицы энергіи......... 55
303. Начальное движеніѳ........ 56
304. Положеніе равновѣсія....... 56
305. Теорема Дирикле . . ,...... 56
306. Устойчивость равновѣсія...... 57
Г Л А В А V. Законъ количества движенія.
307. Количество двнжѳнія и импульсъ. . . 58
308. Прймѣръ изъ кинетической тѳоріи газовъ. 59
309. Примѣръ изъ гидравлики......51
ОТДѢДЪ X. Моменты инѳрціи трехмѣрныхъ тѣлъ.
ГЛАВА I. Основныя теоремы и формулы.
310. Замѣчаніе............ 63
311. Моменты инерціи относительно осей
координата........... 63
312. Центробѣжные моменты инѳрціи ... 64
313. Размѣры............ 64
314. Параллелепипедъ......... 69
315. Его центробѣжныѳ моменты..... 70
316. Теорема о параллѳльныхъ осяхъ ... 70
317. Теорема о пересѣкающихся осяхъ . . 71
318. Эллипсоидъ инерціи........ 72
319. Число эллипсоидовъ инерціи даннаго 73
тѣла............
320. „Главныя оси инердіи....... 73
321. Упрощеніе формулъ........ 74
322. Центробѣжныя силы........ 74
323. Динамическое опредѣлѳніе . . . . . 75
324. Условіѳ уничтоженія цѳнтробѣж"ныхъ
силъ ........ ... 76
326. Поясненіе . . • ......... 77
326. Вывѣрка оси.......... 77
327. Роль осей симметріи........ 78
328. Полярный моментъ........ 79
329. Моментъ инерціи относительно плоскости 79
330. Сумма А-ьВ-ьС......... 49
ГЛАВА II.
Моменты инерціи характерныхъ тѣлъ, поверхностей и линій.
331. Поверхность сферы........ 79
332. Пластинка............ 79
333. Окружность........... 80
334. Радіусъ инерціи.....* . . . 80
335. Эллиптическая пластинка. ..... 80
336. Эллипсоидъ........... 81
337. Мнемоническое правило...... 81
338. Цилиндръ............ 82
339. Прииѣры.......... 83
340. Поверхности вращенія....... 84
341. Тѣла вращенія......... 85
342. Таблица моментовъ инерціи ..... 86
ОТДѢЛЪ XI. Вращѳніе абсолютно твердаго тѣла около оси.
343. Характеръ этого движѳнія.....88 I 345. Физическій маятникъ.......90
344. Равномѣрно ускоренное вращѳніе. 89
346. Сравнѳшѳсъматематическимъмаятникомъ 91
347. Пѳріодъ............. 93
348. Земное ускореніе......... 93
349. Экспериментальный способъ..... 93
350. Центръ качанія.......... 93
351. Оси равныіъ періодовъ...... 94
352. Оси наименьшаго періода...... 95
353. Баллистичѳскій маятникъ...... 96
ОТДѢЛЪ XII. Уравненія Лагранжа.
ГЛАВА I. Лагранжевы уравненія въ 1-ой формѣ.
354. Замѣчаніѳ.....-.-......98
355. Выводъ Лагранжевыхъ уравненій въ
1-й формѣ...........98
ГЛАВА II. Лагранжевы уравненія во 2-ой формѣ.
356. Общія замѣчанія....... . . 101
357. Обобщенный координаты......101
358. Вліяніѳ связей..........103
359. Общія соображения........104
360. Элементарная работа.......105
361. Обобщенные компоненты силъ .... 105
362. Обобщенные компоненты скоростей . . 105
363. Вспомогательный соэтношенія .... 196
364. Выводъ •Лагранжевыхъ уравнѳній во
2-й формѣ...........107
365. Примѣры............108
ОТДЪЛЪ XIII. Кинематика абсолютно твѳрдаго тѣла.
ГЛАВ A I. Плоское движеніе твердаго тѣла.
366. Понятіе о плосколь дішжепіп . . . .112
367. Движеніѳ плоской фигуры.....112
368. Движеніе отрѣзка.........112
369. Теорема Шаля..........113
370. Устройство ломбернаго стола . . . .113
371. Послѣдовательныя пѳрѳмѣщенія отрѣзка 113
372. Непрерывное движѳніѳ отрѣзка. . . .114
373. Непрерывное плоское движеніѳ тѣла. .115
374. Мгновенный центръ........115
376. Мгновенный радіусъ . . . . . . . .115
376. Построѳніе мгновеннаго центра . . .115
377. Центроиды...........116
378. Круги Кардана..........116
379. Сколъжѳніѳ стержня по 2-мъ прямымъ . 117
380. Эллипсографъ..........117
381. Уравненіѳ плоскаго движенія . . . .118
382. Скорости...........118
383. Координаты мгновеннаго центра . . .119
384. Уравненія центроидъ....... 120
385. Движеніѳ точекъ фигуры ...... 120
386. Центръ ускорѳній.........121
387. Кругъ Лагяра..........122
338. Иостроеніѳ круга Лагира.....122
ГЛАВА II.
Сложеніе безконечно-малыхъ движеній твердаго тѣла.
389. Вращѳніѳ около осей передающихся . 123
392. Переносъ вращенія........125
390. Компоненты вращенія....... 124
393. Аналогія со статикою.......126
191. Пара вращеній..........124 | 394. Формулы Эйлера.........127
ГЛАВА III.
Движеніе свободнаго твердаго тѣла.
395. Аксоиды............128
396. Разложеніе на болѣѳ простыл дви-
женія.............129
ОТДѢЛЪ XIV. Динамика абсолютно твердаго тѣла.
ГЛАВА I.
Разложеніе движенія свободного твердаго тѣла.
399. Теорема о живой силѣ......131
ГЛАВА II Вращеніе тѣла около центра тяжести.
400. Живая сила...........132
401. Моментъ количества движенія . . . .133
402. Вращеніѳ около точки по инерціи . .133
403. Картина Пуансо.........133
404. Картина движѳнія свободнаго твердаго
тѣла.............136
405. Полодіи и герпольдіи...... . 137
406. Аксоиды............137
407. Видъ полодій..........137
408. Устойчивость вращенія......139
409. Эйлеровы углы .........139
410. Проекціи мгновенной угловой скорости 140
411. Дифференціальныя уравненія вращенія
около точки..........142
412. Эйлеровы уравненія........143
413. Интегралы живой силы и площадей. . 143
414. Эллиптическіе интегралы......144
416. Вллиптическія функціи.......145
416. Третій интегралъ.........147
417. Его выраженіе въ эллиптическихъ
функціяхъ...........148
ОТДѢЛЪ XV. Относительное движеніе.
ГЛАВА I. Скорости въ относительномъ движеніи,
418. Абсолютное, переносное и относитель-
ное движенія..........149
419. Скорости............150
420. Относительное вращеніе.......151
421. Выдѣленіѳ относительная движенія. . 151
42 . Зубчатыя колеса.........152
423. Относительное движѳніе вагонныхъ ко-
лесъ.............152
Г Л А В А II. Ускоренія въ относительномъ движеніи.
424. Общія замѣчанія.........153
425. Девіація............154
426. Теорема Коріолиса........155
427. Случаи, въ. которыхъ Коріолисово уско-
реніе равно нулю........158
428. Построеніе Коріолисова ускоренія . .158
429. Вращающаяся плоскость......159
430. Боковое давленіѳ колесъ на рельсы . 159
431. Законъ Бэра...........160
397. Особая роль этого движенія.....12£
398, Теорема о моментахъ количества движевія. 1ЗС
ГЛАВА III.
Гироскопы.
§§ стр.
432. Общія замѣчанія.........161
433. 1-й гироскопъ Фуко........161
434. Тѳорія гироскоповъ........162
435. Объясненіѳ свойствъ 1-го гироскопа
Фуко..............164
436. Гироскопъ Бонненбѳргера......165
§§ стр.
437. Гироскопъ Сира.........166
438. 2-Й гироскопъ Фуко........167
439. Гироскопъ въ ящикѣ.......169
440. Значеніѳ гироскопичѳскаго эффекта въ
техникѣ............168
441. Успокоитель корабельной качки . . .169
ОТДѢЛЪ XVI. Гармоничеекія колебанія.
Г Л А В A I.
Простое прямолинейное гармоническое колебаніе точки.
442. Динамическое опредѣленіе.....170
443. Интегрированіе основного уравненія .171
444. Кинематическое опредѣленіе.....173
445. Графикъ простого гармоначескаго двп-
женія.............174
446. Аргументъ, фаза, апоха, частота . . .175
447. Выборъ начальнаго момента.....176
448. Вертикальный колѳбанія груза . . .176
449. Энѳргія гармоническаго движенія . .178
450. Сложеніѳ простыхъ колебаній . . . .179
451. Горизонтальный колебанія эластичѳ-
скаго маятника.........179
452. Шатунъ, не измѣняющій направлѳнія . 180
453. Шатунъ равный мотылю......181
454. Крѳйцвопфъ паровой машины . . . .181
Г Л А В А И. Затухающія колебанія.
455. Дифферѳнціальноѳ уравненіе.....183 j 456. Его интегралъ..........183
ГЛАВА III.
Вынужденный колебанія.
457. Нѳзатухающія вынужденныя колѳбанія. 184
458. Ихъ резонансъ..........186
459. Примѣры............187
460. Вынужденныя затухающія колебанія . 188
461. Ихъ резонансъ..........190
462. Вліяніе трѳнія..........190
ГЛАВА IV.
Малыя колебанія системы.
463. Постановка вопроса........191
464. Живая сила малыхъ колебаній . . .192
465. Силовая функція малыхъ колѳбаній . . 193
466. Норма іьныя координаты......194
467. Лагранжевы уравненія во 2-п формѣ
въ приложѳніи къ малымъ колеба-віямъ системы.....«... 195
468. Уравневія малыхъ колебаній системы . 195
469. Общая теорема..........170
470. Техническое значеніе резонанса . . .170
ОТДѢЛЪ XVII.
Равновѣсіе гибкой нити. ГЛАВА I. Общія теоремы.
471. Оощія уравненія равновѣсія гибкой
нити.............197
472. Ихъ интегралы..........198
ГЛАВА II.
Цѣпная линія и параболическая нить.
473. Цѣпная ливія......... 200
474. Натяавеніе цѣпвой ливіи .*.....202
475. Длина цѣпной линіи........203
476. Параболическая цѣпь .......203.
Об авторе
  Делоне Николай Борисович Механик, математик, педагог. Окончил физико-математический факультет Московского университета; ученик выдающегося ученого-механика Н. Е. Жуковского. В 1893–1895 гг. был приват-доцентом по кафедре механики в Санкт-Петербургском университете. В 1892 г. защитил магистерскую, а в 1894 г. — докторскую диссертацию. В 1895–1900 гг. — профессор Сельскохозяйственного института в Новоалександрии по кафедре сельскохозяйственных машин. В 1900 г. перешел на кафедру практической механики в Варшавский политехнический институт. Позже переехал в Киев; в Киевском политехническом институте преподавал с перерывами до 1928 г. Был профессором физики и заведующим физическим кабинетом Киевского коммерческого института, а в 1908–1909 гг. — приват-доцентом по прикладной математике в Киевском университете. С 1928 г. работал в Ленинграде.
Н. Б. Делоне — автор работ по теоретической механике и деталям машин, руководства по самостоятельному изучению высшей математики и механики, учебников и учебных пособий по механике, статей в специальных русских и иностранных периодических изданиях. В механике твердого тела с неподвижной точкой известен классический случай интегрируемости уравнений движения, носящий его имя. По примеру своего учителя Н. Е. Жуковского он увлекся планеризмом: в Киевском политехническом институте руководил студенческим воздухоплавательным кружком, выступил одним из основателей Киевского общества воздухоплавания; построил несколько планеров-бипланов, конструкция которых, оказавшаяся удачной, была изложена им в работе «Устройство дешевого и легкого планера и способы летания на нем». Его сын Б. Н. Делоне стал известным математиком, а внук Н. Б. Делоне-младший — одним из пионеров физики многофотонных процессов. |
